SEIR模型的matlab实现

1. 基础版matlab代码：

clear;clc;

global N;   N = 2489.43e4;	%地区总人数
T = 1:100;  %设置时间观察到第150天

[data,~]=xlsread('data.xlsx');%读取data中的数据放入data中
Ir = data(:,2); %前63天实际感染者数量

z = zeros(length(T)-length(Ir),1); %未知天数数据赋0
Ir = [Ir;z]; %数组扩展
Ir = Ir';
zz = find(Ir==0);
Ir(zz)=NaN;

% Real
% figure
% %plot(T(1:63),Ir);grid on
% plot(T,Ir,'LineWidth',1.5);grid on
% legend('实际感染者')
% xlabel('天数');ylabel('人数')
% hold on

% Estimate
% 定义初始状态各人数
%N = 24894300; %总人数

E = 590;  %E类暴露者Exposed，指接触过感染者，但暂无能力传染给其他人的人，对潜伏期长的传染病适用；
%本例中第一天为590个。

I = 401;  %I类感病者Infectious，指染上传染病的人，可以传播给S类易感成员，将其变为 E 类或 I 类成员；
%本例中第一天为401个。

S = N - I;  %易感者 (Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后容易受到感染；
%假设某区域的人口数为10000，那么第一天的S=N-I=9999

R = 0;  %康复者Recovered，指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。如免疫期有限，R 类成员可以重新变为 S 类。
%本例中第一天为0个。

r = 20; %感染患者(I)每天接触的易感者数目，本例为20

B = 0.023;   %传染系数；由疾病本身的传播能力，人群的防控能力决定，本例设置为0.03

a = 0.07;    %潜伏者的发病概率；一般为潜伏期的倒数，本例为1/14

y = 0.1;    %恢复系数；一般为病程的倒数，例如流感的病程5天的话，那么它的γ就是1/5，本例设置为1/10=0.1

% T = 1:150;  %设置时间观察到第150天

for i = 1:length(T)-1

S(i+1) = S(i) - r*B*S(i)*I(i)/N(1);

E(i+1) = E(i) + r*B*S(i)*I(i)/N(1)-a*E(i);

I(i+1) = I(i) + a*E(i) - y*I(i);

R(i+1) = R(i) + y*I(i);

end

plot(T,S,T,E,T,I,T,R,'LineWidth',1.5);grid on;

xlabel('天数');ylabel('人数')

legend('易感者','潜伏者（暴露者）','感染者','康复者')

% plot(T,I,T,Ir,'LineWidth',1.5);grid on
% xlabel('天数');ylabel('人数')
% legend('预测感染者','实际感染者')

参考来源：https://blog.csdn.net/weixin_39790168/article/details/111008359?spm=1001.2014.3001.5506
参考文献：基于SEIR的新冠肺炎传播模型及拐点预测分析_范如国

2. 优化版（增加动态参数）matlab部分代码：

B = 0.5; %初始传染系数
k = 1; %形态参数
L = 22; %衰减速率

for i = 1:length(T)-1
%-----------------------修改部分-------------------------
B = exp(-(T(i)/L)^k*log(2));
S(i+1) = S(i) + B*(S(i)+a*E(i))*I(i)/N(1);
E(i+1) = E(i) + B*(S(i)+a*E(i))*I(i)/N(1)-a*E(i);
%--------------------------------------------------------
%S(i+1) = S(i) - r*B*S(i)*I(i)/N(1);
%E(i+1) = E(i) + r*B*S(i)*I(i)/N(1)-a*E(i);

I(i+1) = I(i) + a*E(i) - y*I(i);

R(i+1) = R(i) + y*I(i);

end

参考文献：基于改进SEIR算法的疫情传播趋势检测方法_燕杨