长沙有肥鱼

视觉SLAM十四讲CH11代码解析及课后习题详解

如果没有安装DBoW3，直接编译会报下面的错误：

fatal error: DBoW3/DBoW3.h: No such file or directory
 #include "DBoW3/DBoW3.h"
          ^~~~~~~~~~~~~~~
compilation terminated.
CMakeFiles/gen_vocab.dir/build.make:82: recipe for target 'CMakeFiles/gen_vocab.dir/gen_vocab_large.cpp.o' failed
make[2]: *** [CMakeFiles/gen_vocab.dir/gen_vocab_large.cpp.o] Error 1
CMakeFiles/Makefile2:99: recipe for target 'CMakeFiles/gen_vocab.dir/all' failed
make[1]: *** [CMakeFiles/gen_vocab.dir/all] Error 2
Makefile:103: recipe for target 'all' failed
make: *** [all] Error 2

在进行编译程序前，先需要安装DBoW，第二版的安装文件下载链接如下所示：

https://github.com/rmsalinas/DBow3https://github.com/rmsalinas/DBow3下载完成后，安装方法很简单,将文件存放在你想存放的文件夹里面，进入DBoW-master文件夹：

mkdir build

cd build

cmake ..

make -j4

sudo make install

在编译CH11的时候，出现了下面的错误：

make[2]: *** No rule to make target '/usr/local/lib/libDBoW3.a', needed by 'loop_closure'.  Stop.
make[1]: *** [CMakeFiles/Makefile2:80: CMakeFiles/loop_closure.dir/all] Error 2
make: *** [Makefile:84: all] Error 2

问题是找不到libDBoW3.a这个文件，于是我用第一版的里面/home/liqiang/slambook/3rdparty中的DBow3.tar.gz来进行安装，下载链接如下所示：

GitHub - gaoxiang12/slambook

安装方法和上面是一样的。

feature_training.cpp

#include "DBoW3/DBoW3.h"//词袋支持头文件
#include //opencv核心模块
#include //gui模块
#include //特征点头文件
#include 
#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

/***************************************************
 * 本节演示了如何根据data/目录下的十张图训练字典
 * ************************************************/

int main( int argc, char** argv ) 
{
    // read the image 
    cout<<"reading images... "< images; //图像
    for ( int i=0; i<10; i++ )//遍历读取十张图像
    {
        string path = "./data/"+to_string(i+1)+".png";
        images.push_back( imread(path) );
    }
    // detect ORB features
    cout<<"detecting ORB features ... "< detector = ORB::create();
    vector descriptors;//描述子
    for ( Mat& image:images )
    {
        vector keypoints; //关键点
        Mat descriptor;//描述子
        detector->detectAndCompute( image, Mat(), keypoints, descriptor );//检测和计算
        descriptors.push_back( descriptor );
    }
    
    // create vocabulary (创建字典)
    cout<<"creating vocabulary ... "<

 
  CMakeLists.txt 
  cmake_minimum_required( VERSION 2.8 )
project( loop_closure )

set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++14 -O3" )

# opencv 
find_package( OpenCV 3.1 REQUIRED )
include_directories( ${OpenCV_INCLUDE_DIRS} )

# dbow3 
# dbow3 is a simple lib so I assume you installed it in default directory 
set( DBoW3_INCLUDE_DIRS "/usr/local/include" )
set( DBoW3_LIBS "/usr/local/lib/libDBoW3.a" )

add_executable( feature_training feature_training.cpp )
target_link_libraries( feature_training ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )

add_executable( loop_closure loop_closure.cpp )
target_link_libraries( loop_closure ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )

add_executable( gen_vocab gen_vocab_large.cpp )
target_link_libraries( gen_vocab ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} ) 
  执行结果： 
   ./feature_training ../data/ 
  reading images... 
detecting ORB features ... 
creating vocabulary ... 
vocabulary info: Vocabulary: k = 10, L = 5, Weighting = tf-idf, Scoring = L1-norm, Number of words = 0
done 
   这里出现了Number of words = 0，明显是错误的，通过检查程序，是读取data文件夹里面的数据路径有点小问题，修改： 
   
  在路径里面多加上一个 . 就可以了。 
  修改程序后执行结果如下所示： 
  reading images... 
detecting ORB features ... 
creating vocabulary ... 
vocabulary info: Vocabulary: k = 10, L = 5, Weighting = tf-idf, Scoring = L1-norm, Number of words = 4981
done
 
  其中weight是权重， Scoring指的是评分。 
  loop_closure.cpp 
  #include "DBoW3/DBoW3.h"//词袋支持头文件
#include //opencv核心模块
#include //gui模块
#include //特征点头文件
#include 
#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

/***************************************************
 * 本节演示了如何根据前面训练的字典计算相似性评分
 * ************************************************/
int main(int argc, char **argv) {
    // read the images and database(读取图像和数据库)  
    cout << "reading database" << endl;//输出reading database(读取数据)
    DBoW3::Vocabulary vocab("../vocabulary.yml.gz");//vocabulary.yml.gz路径
    // DBoW3::Vocabulary vocab("./vocab_larger.yml.gz");  // use large vocab if you want: 
    if (vocab.empty()) {
        cerr << "Vocabulary does not exist." << endl;//输出Vocabulary does not exist
        return 1;
    }
    cout << "reading images... " << endl;//输出reading images...
    vector images;
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        string path = "../data/" + to_string(i + 1) + ".png";//图像读取路径
        images.push_back(imread(path));
    }

    // NOTE: in this case we are comparing images with a vocabulary generated by themselves, this may lead to overfit. 这里我们用它们生成的字典比较它们本身的相似性，这可能会产生过拟合
    // detect ORB features
    cout << "detecting ORB features ... " << endl;//输出detecting ORB features ...(正在检测ORB特征)
    Ptr detector = ORB::create();//默认图像500个特征点
    vector descriptors;//描述子  将10张图像提取ORB特征并存放在vector容器里
    for (Mat &image:images) {
        vector keypoints;//关键点
        Mat descriptor;//描述子
        detector->detectAndCompute(image, Mat(), keypoints, descriptor);//检测和计算
        descriptors.push_back(descriptor);
    }

    // we can compare the images directly or we can compare one image to a database 
    // images :
    cout << "comparing images with images " << endl;//输出comparing images with images
    for (int i = 0; i < images.size(); i++) 
    {
        DBoW3::BowVector v1;
        //descriptors[i]表示图像i中所有的ORB描述子集合，函数transform()计算出用先前字典来描述的单词向量，每个向量中元素的值要么是0，表示图像i中没有这个单词；要么是该单词的权重
        //BoW描述向量中含有每个单词的ID和权重，两者构成了整个稀疏的向量
        //当比较两个向量时，DBoW3会为我们计算一个分数
        vocab.transform(descriptors[i], v1);
        for (int j = i; j < images.size(); j++) 
        {
            DBoW3::BowVector v2;
            vocab.transform(descriptors[j], v2);
            double score = vocab.score(v1, v2);//p296式(11.9)
            cout << "image " << i << " vs image " << j << " : " << score << endl;//输出一幅图像与另外一幅图像之间的相似度评分
        }
        cout << endl;
    }

    // or with database 
    //在进行数据库查询时，DBoW对上面的分数进行排序，给出最相似的结果
    cout << "comparing images with database " << endl;
    DBoW3::Database db(vocab, false, 0);
    for (int i = 0; i < descriptors.size(); i++) 
        db.add(descriptors[i]);
    cout << "database info: " << db << endl;//输出database info(数据库信息)为
    for (int i = 0; i < descriptors.size(); i++) 
    {
        DBoW3::QueryResults ret;
        db.query(descriptors[i], ret, 4);      // max result=4
        cout << "searching for image " << i << " returns " << ret << endl << endl;
    }
    cout << "done." << endl;
} 
  CMakeLists.txt 
  和上面一样的。 
  执行结果： 
  在Ubuntu20.04执行的时候： 
  reading database
reading images... 
detecting ORB features ... 
comparing images with images 
image 0 vs image 0 : 1
image 0 vs image 1 : 0.0322942
image 0 vs image 2 : 0.0348326
image 0 vs image 3 : 0.0292106
image 0 vs image 4 : 0.0307606
image 0 vs image 5 : 0.0386504
image 0 vs image 6 : 0.0267389
image 0 vs image 7 : 0.0254779
image 0 vs image 8 : 0.041301
image 0 vs image 9 : 0.0501515

image 1 vs image 1 : 1
image 1 vs image 2 : 0.041587
image 1 vs image 3 : 0.034046
image 1 vs image 4 : 0.0318553
image 1 vs image 5 : 0.0354084
image 1 vs image 6 : 0.0221539
image 1 vs image 7 : 0.0296462
image 1 vs image 8 : 0.0397894
image 1 vs image 9 : 0.0306703

image 2 vs image 2 : 1
image 2 vs image 3 : 0.0322172
image 2 vs image 4 : 0.0371113
image 2 vs image 5 : 0.0338423
image 2 vs image 6 : 0.0360772
image 2 vs image 7 : 0.044198
image 2 vs image 8 : 0.0354693
image 2 vs image 9 : 0.0351865

image 3 vs image 3 : 1
image 3 vs image 4 : 0.0278296
image 3 vs image 5 : 0.0338019
image 3 vs image 6 : 0.0349277
image 3 vs image 7 : 0.0294855
image 3 vs image 8 : 0.0299692
image 3 vs image 9 : 0.0469051

image 4 vs image 4 : 1
image 4 vs image 5 : 0.0630388
image 4 vs image 6 : 0.0355424
image 4 vs image 7 : 0.0294301
image 4 vs image 8 : 0.0295447
image 4 vs image 9 : 0.026492

image 5 vs image 5 : 1
image 5 vs image 6 : 0.0365682
image 5 vs image 7 : 0.0275375
image 5 vs image 8 : 0.0309867
image 5 vs image 9 : 0.0337013

image 6 vs image 6 : 1
image 6 vs image 7 : 0.0297398
image 6 vs image 8 : 0.0345615
image 6 vs image 9 : 0.0337139

image 7 vs image 7 : 1
image 7 vs image 8 : 0.0182667
image 7 vs image 9 : 0.0225071

image 8 vs image 8 : 1
image 8 vs image 9 : 0.0432488

image 9 vs image 9 : 1

 
   出现了下面的这个报错，也不知道是为什么，换了台电脑，Ubuntu18.04就可以了，完全一样的代码(暂时未想明白) 
  comparing images with database 
terminate called after throwing an instance of 'std::length_error'
  what():  cannot create std::vector larger than max_size()
Aborted (core dumped)
 
   下面是Ubuntu18.04上得出的结果： 
  ./loop_closure 
 
  reading database
reading images... 
detecting ORB features ... 
comparing images with images 
image 0 vs image 0 : 1
image 0 vs image 1 : 0.0322942
image 0 vs image 2 : 0.0348326
image 0 vs image 3 : 0.0292106
image 0 vs image 4 : 0.0307606
image 0 vs image 5 : 0.0386504
image 0 vs image 6 : 0.0267389
image 0 vs image 7 : 0.0254779
image 0 vs image 8 : 0.041301
image 0 vs image 9 : 0.0501515

image 1 vs image 1 : 1
image 1 vs image 2 : 0.041587
image 1 vs image 3 : 0.034046
image 1 vs image 4 : 0.0318553
image 1 vs image 5 : 0.0354084
image 1 vs image 6 : 0.0221539
image 1 vs image 7 : 0.0296462
image 1 vs image 8 : 0.0397894
image 1 vs image 9 : 0.0306703

image 2 vs image 2 : 1
image 2 vs image 3 : 0.0322172
image 2 vs image 4 : 0.0371113
image 2 vs image 5 : 0.0338423
image 2 vs image 6 : 0.0360772
image 2 vs image 7 : 0.044198
image 2 vs image 8 : 0.0354693
image 2 vs image 9 : 0.0351865

image 3 vs image 3 : 1
image 3 vs image 4 : 0.0278296
image 3 vs image 5 : 0.0338019
image 3 vs image 6 : 0.0349277
image 3 vs image 7 : 0.0294855
image 3 vs image 8 : 0.0299692
image 3 vs image 9 : 0.0469051

image 4 vs image 4 : 1
image 4 vs image 5 : 0.0630388
image 4 vs image 6 : 0.0355424
image 4 vs image 7 : 0.0294301
image 4 vs image 8 : 0.0295447
image 4 vs image 9 : 0.026492

image 5 vs image 5 : 1
image 5 vs image 6 : 0.0365682
image 5 vs image 7 : 0.0275375
image 5 vs image 8 : 0.0309867
image 5 vs image 9 : 0.0337013

image 6 vs image 6 : 1
image 6 vs image 7 : 0.0297398
image 6 vs image 8 : 0.0345615
image 6 vs image 9 : 0.0337139

image 7 vs image 7 : 1
image 7 vs image 8 : 0.0182667
image 7 vs image 9 : 0.0225071

image 8 vs image 8 : 1
image 8 vs image 9 : 0.0432488

image 9 vs image 9 : 1

comparing images with database 
database info: Database: Entries = 10, Using direct index = no. Vocabulary: k = 10, L = 5, Weighting = tf-idf, Scoring = L1-norm, Number of words = 4983
searching for image 0 returns 4 results:





searching for image 1 returns 4 results:





searching for image 2 returns 4 results:





searching for image 3 returns 4 results:





searching for image 4 returns 4 results:





searching for image 5 returns 4 results:





searching for image 6 returns 4 results:





searching for image 7 returns 4 results:





searching for image 8 returns 4 results:





searching for image 9 returns 4 results:





done. 
  gen_vocab_large.cpp 
  书上的代码执行时，会报下面的错误，代码里面所描述的txt文件在文件夹下面也没有，具体是什么地方有问题也不太清楚。 
   
  terminate called after throwing an instance of 'std::logic_error'
  what():  basic_string::_M_construct null not valid
Aborted (core dumped)
 
  对代码进行一点修改： 
  #include "DBoW3/DBoW3.h"//词袋支持头文件
#include //opencv核心模块
#include //gui模块
#include //特征点头文件
#include 
#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;


int main( int argc, char** argv )
{
    String directoryPath = "/home/liqiang/slambook2/ch11/rgbd_dataset_freiburg1_desk2/rgb";//图像路径
    vector imagesPath;
    glob(directoryPath, imagesPath);
    // string dataset_dir = argv[1];
    // ifstream fin ( dataset_dir+"/home/liqiang/slambook2/ch11/rgbd_dataset_freiburg1_desk2/rgb" );
    // if ( !fin )
    // {
    //     cout<<"please generate the associate file called associate.txt!"< rgb_files, depth_files;
    // vector rgb_times, depth_times;
    // while ( !fin.eof() )
    // {
    //     string rgb_time, rgb_file, depth_time, depth_file;
    //     fin>>rgb_time>>rgb_file>>depth_time>>depth_file;
    //     rgb_times.push_back ( atof ( rgb_time.c_str() ) );
    //     depth_times.push_back ( atof ( depth_time.c_str() ) );
    //     rgb_files.push_back ( dataset_dir+"/"+rgb_file );
    //     depth_files.push_back ( dataset_dir+"/"+depth_file );

    //     if ( fin.good() == false )
    //         break;
    // }
    // fin.close();
    
    cout<<"generating features ... "< descriptors;//描述子
    Ptr< Feature2D > detector = ORB::create();
    int index = 1;
    for ( String path : imagesPath )
    {
        Mat image = imread(path);
        vector keypoints; //关键点
        Mat descriptor;//描述子
        detector->detectAndCompute( image, Mat(), keypoints, descriptor );
        descriptors.push_back( descriptor );
        cout<<"extracting features from image " << index++ <
 
   其中，图像路径那里需要下载数据集，下载地址如下： 
  Computer Vision Group - Dataset Download 
   
  CMakeLists.txt 
  和上面一样。 
  执行结果： 
  ./gen_vocab
generating features ... 
extracting features from image 1
extracting features from image 2
extracting features from image 3
extracting features from image 4
extracting features from image 5
extracting features from image 6
extracting features from image 7
extracting features from image 8
extracting features from image 9
extracting features from image 10
.....
extracting features from image 634
extracting features from image 635
extracting features from image 636
extracting features from image 637
extracting features from image 638
extracting features from image 639
extracting features from image 640
extract total 320000 features.
creating vocabulary, please wait ... 
vocabulary info: Vocabulary: k = 10, L = 5, Weighting = tf-idf, Scoring = L1-norm, Number of words = 89315
done
 
  执行完毕后，会在build文件夹下面生成一个vocab_larger.yml.gz，然后可以使用这个词典再执行loop_closure.cpp，只需要将loop_closure.cpp内容中词典内容修改一下就ok了。
 
   再次执行loop_closure.cpp，得到的执行结果如下所示： 
  reading database
reading images... 
detecting ORB features ... 
comparing images with images 
image 0 vs image 0 : 1
image 0 vs image 1 : 0.00401522
image 0 vs image 2 : 0.00575911
image 0 vs image 3 : 0.0057625
image 0 vs image 4 : 0.00516026
image 0 vs image 5 : 0.00289918
image 0 vs image 6 : 0.00280098
image 0 vs image 7 : 0.00329088
image 0 vs image 8 : 0.00869696
image 0 vs image 9 : 0.0304572

image 1 vs image 1 : 1
image 1 vs image 2 : 0.0241793
image 1 vs image 3 : 0.00553848
image 1 vs image 4 : 0.00522892
image 1 vs image 5 : 0.00702649
image 1 vs image 6 : 0.00331991
image 1 vs image 7 : 0.0035423
image 1 vs image 8 : 0.00950168
image 1 vs image 9 : 0.00598861

image 2 vs image 2 : 1
image 2 vs image 3 : 0.00634031
image 2 vs image 4 : 0.00541992
image 2 vs image 5 : 0.0149133
image 2 vs image 6 : 0.00789202
image 2 vs image 7 : 0.00498983
image 2 vs image 8 : 0.00329779
image 2 vs image 9 : 0.00490939

image 3 vs image 3 : 1
image 3 vs image 4 : 0.00195016
image 3 vs image 5 : 0.0150889
image 3 vs image 6 : 0.0073025
image 3 vs image 7 : 0.00476159
image 3 vs image 8 : 0.0110854
image 3 vs image 9 : 0.00516915

image 4 vs image 4 : 1
image 4 vs image 5 : 0.0105219
image 4 vs image 6 : 0.00596558
image 4 vs image 7 : 0.00467202
image 4 vs image 8 : -0
image 4 vs image 9 : 0.00676682

image 5 vs image 5 : 1
image 5 vs image 6 : 0.0015908
image 5 vs image 7 : 0.00508986
image 5 vs image 8 : 0.00442575
image 5 vs image 9 : 0.00177321

image 6 vs image 6 : 1
image 6 vs image 7 : 0.00579406
image 6 vs image 8 : 0.0069873
image 6 vs image 9 : 0.00166793

image 7 vs image 7 : 1
image 7 vs image 8 : 0.00720273
image 7 vs image 9 : 0.00174475

image 8 vs image 8 : 1
image 8 vs image 9 : 0.00937256

image 9 vs image 9 : 1

comparing images with database 
database info: Database: Entries = 10, Using direct index = no. Vocabulary: k = 10, L = 5, Weighting = tf-idf, Scoring = L1-norm, Number of words = 99566
searching for image 0 returns 4 results:





searching for image 1 returns 4 results:





searching for image 2 returns 4 results:





searching for image 3 returns 4 results:





searching for image 4 returns 4 results:





searching for image 5 returns 4 results:





searching for image 6 returns 4 results:





searching for image 7 returns 4 results:





searching for image 8 returns 4 results:





searching for image 9 returns 4 results:





done.
 
   课后习题 
  1. 请书写计算PR 曲线的小程序。用MATLAB 或Python 可能更加简便一些，因为它们擅长作图。 
  进行测试前需要安装scikit-learn以及matplotlib： 
  安装scikit-learn：Installing scikit-learn — scikit-learn 1.0.1 documentation 
  pip3 install -U scikit-learn 
  matplotlib： 
   pip install matplotlib
 
   下面的代码转载于：三分钟带你理解ROC曲线和PR曲线_Guo_Python的博客-CSDN博客_roc曲线和pr曲线 
   pr.py： 
  import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import precision_recall_curve,roc_curve
 
 
def draw_pr(confidence_scores, data_labels):
    plt.figure()
    plt.title('PR Curve')
    plt.xlabel('Recall')
    plt.ylabel('Precision')
    plt.grid()
 
    #精确率，召回率，阈值
    precision,recall,thresholds = precision_recall_curve(data_labels,confidence_scores)
 
    from sklearn.metrics import average_precision_score
    AP = average_precision_score(data_labels, confidence_scores) # 计算AP
    plt.plot(recall, precision, label = 'pr_curve(AP=%0.2f)' % AP)
    plt.legend()
    plt.show()
 
def draw_roc(confidence_scores, data_labels):
    #真正率，假正率
    fpr, tpr, thresholds = roc_curve(data_labels, confidence_scores)
    plt.figure()
    plt.grid()
    plt.title('Roc Curve')
    plt.xlabel('FPR')
    plt.ylabel('TPR')
 
    from sklearn.metrics import auc
    auc=auc(fpr, tpr) #AUC计算
    plt.plot(fpr,tpr,label = 'roc_curve(AUC=%0.2f)' % auc)
    plt.legend()
    plt.show()
 
 
if __name__ == '__main__':
    # 正样本的置信度,即模型识别成１的概率
    confidence_scores = np.array([0.9, 0.78, 0.6, 0.46, 0.4, 0.37, 0.2, 0.16])
    # 真实标签
    data_labels = np.array([1,1,0,1,0,0,1,1])
 
    draw_pr(confidence_scores, data_labels)
    draw_roc(confidence_scores, data_labels)
 
   在Ubuntu下面执行时候，我把python文件放在ch11文件夹下面： 
  python pr.py 
  执行结果： 
   
  转载于：
Roc曲线和PR曲线的理解与简单的代码实现_JMU-HZH的博客-CSDN博客_pr曲线实现
   
   pr1.py: 
  import matplotlib
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.metrics import precision_recall_curve,roc_curve

plt.figure()
plt.title('PR Curve')
plt.xlabel('Recall')
plt.ylabel('Precision')
plt.grid()

#只是理解两种曲线的含义，所以数据简单的构造
confidence_scores = np.array([0.9,0.46,0.78,0.37,0.6,0.4,0.2,0.16])
confidence_scores=sorted(confidence_scores,reverse=True)#置信度从大到小排列
print(confidence_scores)

data_labels = np.array([1,1,0,1,0,0 ,1,1])#置信度所对应的标签

#精确率，召回率，阈值
precision,recall,thresholds = precision_recall_curve(data_labels,confidence_scores)
print(precision)
print(recall)
print(thresholds)
plt.plot(recall,precision)
plt.show()

#真正率，假正率
fpr, tpr, thresholds = roc_curve(data_labels, confidence_scores)
#print(fpr)
#print(tpr)
plt.figure()
plt.grid()
plt.title('Roc Curve')
plt.xlabel('FPR')
plt.ylabel('TPR')

from sklearn.metrics import auc
auc=auc(fpr, tpr)#AUC计算
plt.plot(fpr,tpr,label='roc_curve(AUC=%0.2f)'%auc)
plt.legend()
plt.show()
 
   执行结果： 
  python pr1.py 
 
  [0.9, 0.78, 0.6, 0.46, 0.4, 0.37, 0.2, 0.16]
[0.625      0.57142857 0.5        0.6        0.75       0.66666667
 1.         1.         1.        ]
[1.  0.8 0.6 0.6 0.6 0.4 0.4 0.2 0. ]
[0.16 0.2  0.37 0.4  0.46 0.6  0.78 0.9 ]
 
    
   
  2. 验证回环检测算法，需要有人工标记回环的数据集，例如[103]。然而人工标记回环是很不方便的，我们会考虑根据标准轨迹计算回环。即，如果轨迹中有两个帧的位姿非常相近，就认为它们是回环。请你根据TUM 数据集给出的标准轨迹，计算出一个数据集中的回环。这些回环的图像真的相似吗？ 
  转载于：视觉SLAM十四讲（第二版）第11讲习题解答 - 知乎 
  #include 
#include 
#include  
#include 

using namespace std;
using namespace Eigen;

// path to groundtruth file
string groundtruth_file = "/home/liqiang/slambook2/ch11/rgbd_dataset_freiburg2_rpy/groundtruth.txt";
// 设置检测的间隔，使得检测具有稀疏性的同时覆盖整个环境
int delta = 50; 
// 齐次变换矩阵差的范数

// 小于该值时认为位姿非常接近
double threshold = 0.4; 

int main(int argc, char **argv) {

  vector> poses;
  vector times;
  
  ifstream fin(groundtruth_file);
  if (!fin) {
    cout << "cannot find trajectory file at " << groundtruth_file << endl;
    return 1;
  }
  
  int num = 0;
  
  while (!fin.eof()) 
  {
    string time_s;
    double tx, ty, tz, qx, qy, qz, qw;
    fin >> time_s >> tx >> ty >> tz >> qx >> qy >> qz >> qw;
    Isometry3d Twr(Quaterniond(qw, qx, qy, qz));
    Twr.pretranslate(Vector3d(tx, ty, tz));
    // 相当于从第150个位姿开始，这是因为标准轨迹的记录早于照片拍摄(前120个位姿均无对应照片)
    if (num > 120 && num % delta == 0){
      times.push_back(time_s);
      poses.push_back(Twr);
    }
    num++;
  }
  cout << "read total " << num << " pose entries" << endl;
  cout << "selected total " << poses.size() << " pose entries" << endl;
  

  //设置检测到回环后重新开始检测图片间隔数量
  cout << "**************************************************" << endl;
  cout << "Detection Start!!!" << endl;
  cout << "**************************************************" << endl;
  for (size_t i = 0 ; i < poses.size() - delta; i += delta){
    for (size_t j = i + delta ; j < poses.size() ; j++){
      Matrix4d Error = (poses[i].inverse() * poses[j]).matrix() - Matrix4d::Identity();
      if (Error.norm() < threshold){
	cout << "第" << i << "张照片与第" << j << "张照片构成回环" << endl;
	cout << "位姿误差为" << Error.norm() << endl;
	cout << "第" << i << "张照片的时间戳为" << endl << times[i] << endl;
	cout << "第" << j << "张照片的时间戳为" << endl << times[j] << endl;
	cout << "**************************************************" << endl;
	break;
      }
    } 
  }
  cout << "Detection Finish!!!" << endl;
  cout << "**************************************************" << endl;
  return 0;
} 
  我试了一下这个代码，没跑通，报错提示killed，我也没搞懂是什么意思，有可能内存不够或者计算量太大，有想试试的去跑一跑。 
  
 3. 学习DBoW3 或DBoW2 库，自己寻找几张图片，看能否从中正确检测出回环。 
  我所使用的数据集是：Computer Vision Group - Dataset Download 
   
   然后在ch11下面建立一个新的文件夹data1，挑选了21张图片放进去。 
   
  然后修改图像路径： 
   
  gen_vocab_large3.cpp 
  #include "DBoW3/DBoW3.h"//词袋支持头文件
#include //opencv核心模块
#include //gui模块
#include //特征点头文件
#include 
#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;


int main( int argc, char** argv )
{
    String directoryPath = "/home/liqiang/slambook2/ch11/data1";//图像路径
    vector imagesPath;
    glob(directoryPath, imagesPath);
    // string dataset_dir = argv[1];
    // ifstream fin ( dataset_dir+"/home/liqiang/slambook2/ch11/rgbd_dataset_freiburg1_desk2/rgb" );
    // if ( !fin )
    // {
    //     cout<<"please generate the associate file called associate.txt!"< rgb_files, depth_files;
    // vector rgb_times, depth_times;
    // while ( !fin.eof() )
    // {
    //     string rgb_time, rgb_file, depth_time, depth_file;
    //     fin>>rgb_time>>rgb_file>>depth_time>>depth_file;
    //     rgb_times.push_back ( atof ( rgb_time.c_str() ) );
    //     depth_times.push_back ( atof ( depth_time.c_str() ) );
    //     rgb_files.push_back ( dataset_dir+"/"+rgb_file );
    //     depth_files.push_back ( dataset_dir+"/"+depth_file );

    //     if ( fin.good() == false )
    //         break;
    // }
    // fin.close();
    
    cout<<"generating features ... "< descriptors;//描述子
    Ptr< Feature2D > detector = ORB::create();
    int index = 1;
    for ( String path : imagesPath )
    {
        Mat image = imread(path);
        vector keypoints; //关键点
        Mat descriptor;//描述子
        detector->detectAndCompute( image, Mat(), keypoints, descriptor );
        descriptors.push_back( descriptor );
        cout<<"extracting features from image " << index++ <
 
  CMakeLists.txt  
  cmake_minimum_required( VERSION 2.8 )
project( loop_closure )

set( CMAKE_BUILD_TYPE "Release" )
set( CMAKE_CXX_FLAGS "-std=c++14 -O3" )

# opencv 
find_package( OpenCV 3.1 REQUIRED )
include_directories( ${OpenCV_INCLUDE_DIRS} )

# 添加Pangolin依赖
find_package( Pangolin )
include_directories( ${Pangolin_INCLUDE_DIRS} )

# 添加Eigen头文件
include_directories("/usr/include/eigen3")
add_executable( 2 2.cpp )
target_link_libraries( 2 ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} ${Pangolin_LIBRARIES} )


# dbow3 
# dbow3 is a simple lib so I assume you installed it in default directory 
set( DBoW3_INCLUDE_DIRS "/usr/local/include" )
set( DBoW3_LIBS "/usr/local/lib/libDBoW3.a" )

add_executable( feature_training feature_training.cpp )
target_link_libraries( feature_training ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )

add_executable( loop_closure loop_closure.cpp )
target_link_libraries( loop_closure ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )


add_executable( loop_closure1 loop_closure1.cpp )
target_link_libraries( loop_closure1 ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )

add_executable( loop_closure3 loop_closure3.cpp )
target_link_libraries( loop_closure3 ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )


add_executable( gen_vocab gen_vocab_large.cpp )
target_link_libraries( gen_vocab ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )

add_executable( gen_vocab1 gen_vocab_large1.cpp )
target_link_libraries( gen_vocab1 ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )

add_executable( gen_vocab2 gen_vocab_large2.cpp )
target_link_libraries( gen_vocab2 ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} )

add_executable( gen_vocab3 gen_vocab_large3.cpp )
target_link_libraries( gen_vocab3 ${OpenCV_LIBS} ${DBoW3_LIBS} ) 
   执行结果： 
  ./gen_vocab3 
  generating features ... 
extracting features from image 1
extracting features from image 2
extracting features from image 3
extracting features from image 4
extracting features from image 5
extracting features from image 6
extracting features from image 7
extracting features from image 8
extracting features from image 9
extracting features from image 10
extracting features from image 11
extracting features from image 12
extracting features from image 13
extracting features from image 14
extracting features from image 15
extracting features from image 16
extracting features from image 17
extracting features from image 18
extracting features from image 19
extracting features from image 20
extracting features from image 21
extract total 10500 features.
creating vocabulary, please wait ... 
vocabulary info: Vocabulary: k = 10, L = 5, Weighting = tf-idf, Scoring = L1-norm, Number of words = 10381
done
 
   执行完毕后会在build文件夹里生成一个vocab_larger3.yml.gz压缩包，最后将该压缩包放在ch11下面，执行loop_closure3。 
   修改下面两个地方： 
   
   
  loop_closure3.cpp 
  #include "DBoW3/DBoW3.h"//词袋支持头文件
#include //opencv核心模块
#include //gui模块
#include //特征点头文件
#include 
#include 
#include 

using namespace cv;
using namespace std;

/***************************************************
 * 本节演示了如何根据前面训练的字典计算相似性评分
 * ************************************************/
int main(int argc, char **argv) {
    // read the images and database(读取图像和数据库)  
    cout << "reading database" << endl;//输出reading database(读取数据)
    DBoW3::Vocabulary vocab("../vocab_larger3.yml.gz");//vocabulary.yml.gz路径
    // DBoW3::Vocabulary vocab("./vocab_larger.yml.gz");  // use large vocab if you want: 
    if (vocab.empty()) {
        cerr << "Vocabulary does not exist." << endl;//输出Vocabulary does not exist
        return 1;
    }
    cout << "reading images... " << endl;//输出reading images...
    vector images;
    for (int i = 0; i < 21; i++) {
        string path = "../data1/" + to_string(i + 1) + ".png";//图像读取路径
        images.push_back(imread(path));
    }

    // NOTE: in this case we are comparing images with a vocabulary generated by themselves, this may lead to overfit. 这里我们用它们生成的字典比较它们本身的相似性，这可能会产生过拟合
    // detect ORB features
    cout << "detecting ORB features ... " << endl;//输出detecting ORB features ...(正在检测ORB特征)
    Ptr detector = ORB::create();//默认图像500个特征点
    vector descriptors;//描述子  将10张图像提取ORB特征并存放在vector容器里
    for (Mat &image:images) {
        vector keypoints;//关键点
        Mat descriptor;//描述子
        detector->detectAndCompute(image, Mat(), keypoints, descriptor);//检测和计算
        descriptors.push_back(descriptor);
    }

    // we can compare the images directly or we can compare one image to a database 
    // images :
    cout << "comparing images with images " << endl;//输出comparing images with images
    for (int i = 0; i < images.size(); i++) 
    {
        DBoW3::BowVector v1;
        //descriptors[i]表示图像i中所有的ORB描述子集合，函数transform()计算出用先前字典来描述的单词向量，每个向量中元素的值要么是0，表示图像i中没有这个单词；要么是该单词的权重
        //BoW描述向量中含有每个单词的ID和权重，两者构成了整个稀疏的向量
        //当比较两个向量时，DBoW3会为我们计算一个分数
        vocab.transform(descriptors[i], v1);
        for (int j = i; j < images.size(); j++) 
        {
            DBoW3::BowVector v2;
            vocab.transform(descriptors[j], v2);
            double score = vocab.score(v1, v2);//p296式(11.9)
            cout << "image " << i << " vs image " << j << " : " << score << endl;//输出一幅图像与另外一幅图像之间的相似度评分
        }
        cout << endl;
    }

    // or with database 
    //在进行数据库查询时，DBoW对上面的分数进行排序，给出最相似的结果
    cout << "comparing images with database " << endl;
    DBoW3::Database db(vocab, false, 0);
    for (int i = 0; i < descriptors.size(); i++) 
        db.add(descriptors[i]);
    cout << "database info: " << db << endl;//输出database info(数据库信息)为
    for (int i = 0; i < descriptors.size(); i++) 
    {
        DBoW3::QueryResults ret;
        db.query(descriptors[i], ret, 4);      // max result=4
        cout << "searching for image " << i << " returns " << ret << endl << endl;
    }
    cout << "done." << endl;
}
 
  CMakeLists.txt   
  参考上面的，上面的CMakeLists.txt 已经添加了相关的cpp执行文件。 
  ./loop_closure3 
  reading database
reading images... 
detecting ORB features ... 
comparing images with images 
image 0 vs image 0 : 1
image 0 vs image 1 : 0.0179514
image 0 vs image 2 : 0.0257712
image 0 vs image 3 : 0.0248006
image 0 vs image 4 : 0.0215647
image 0 vs image 5 : 0.00544075
image 0 vs image 6 : 0.0224883
image 0 vs image 7 : 0.0172719
image 0 vs image 8 : 0.0177548
image 0 vs image 9 : 0.0362582
image 0 vs image 10 : 0.0162675
image 0 vs image 11 : 0.0222014
image 0 vs image 12 : 0.0204588
image 0 vs image 13 : 0.0170047
image 0 vs image 14 : 0.0165957
image 0 vs image 15 : 0.0241384
image 0 vs image 16 : 0.0131228
image 0 vs image 17 : 0.0231237
image 0 vs image 18 : 0.0126125
image 0 vs image 19 : 0.0264222
image 0 vs image 20 : 0.0319604

image 1 vs image 1 : 1
image 1 vs image 2 : 0.0225294
image 1 vs image 3 : 0.0291438
image 1 vs image 4 : 0.024401
image 1 vs image 5 : 0.0427242
image 1 vs image 6 : 0.00947695
image 1 vs image 7 : 0.0336035
image 1 vs image 8 : 0.0554665
image 1 vs image 9 : 0.0313537
image 1 vs image 10 : 0.0127257
image 1 vs image 11 : 0.0170929
image 1 vs image 12 : 0.024939
image 1 vs image 13 : 0.0188714
image 1 vs image 14 : 0.0191085
image 1 vs image 15 : 0.0482948
image 1 vs image 16 : 0.0242885
image 1 vs image 17 : 0.0134153
image 1 vs image 18 : 0.017274
image 1 vs image 19 : 0.0283448
image 1 vs image 20 : 0.00922942

image 2 vs image 2 : 1
image 2 vs image 3 : 0.0159252
image 2 vs image 4 : 0.0253237
image 2 vs image 5 : 0.0118317
image 2 vs image 6 : 0.0571594
image 2 vs image 7 : 0.0189714
image 2 vs image 8 : 0.0155815
image 2 vs image 9 : 0.0195412
image 2 vs image 10 : 0.0184117
image 2 vs image 11 : 0.0152941
image 2 vs image 12 : 0.0178018
image 2 vs image 13 : 0.0233106
image 2 vs image 14 : 0.0168851
image 2 vs image 15 : 0.0137194
image 2 vs image 16 : 0.0498792
image 2 vs image 17 : 0.0240186
image 2 vs image 18 : 0.0219548
image 2 vs image 19 : 0.0209176
image 2 vs image 20 : 0.0140803

image 3 vs image 3 : 1
image 3 vs image 4 : 0.0234056
image 3 vs image 5 : 0.0284397
image 3 vs image 6 : 0.02011
image 3 vs image 7 : 0.0216389
image 3 vs image 8 : 0.0176086
image 3 vs image 9 : 0.0155744
image 3 vs image 10 : 0.0170962
image 3 vs image 11 : 0.0225567
image 3 vs image 12 : 0.0234662
image 3 vs image 13 : 0.0182703
image 3 vs image 14 : 0.01482
image 3 vs image 15 : 0.020363
image 3 vs image 16 : 0.0176234
image 3 vs image 17 : 0.0233771
image 3 vs image 18 : 0.0155559
image 3 vs image 19 : 0.016011
image 3 vs image 20 : 0.0177395

image 4 vs image 4 : 1
image 4 vs image 5 : 0.0119718
image 4 vs image 6 : 0.0274229
image 4 vs image 7 : 0.0149015
image 4 vs image 8 : 0.0252062
image 4 vs image 9 : 0.0127473
image 4 vs image 10 : 0.0123496
image 4 vs image 11 : 0.0234471
image 4 vs image 12 : 0.0255185
image 4 vs image 13 : 0.018047
image 4 vs image 14 : 0.0397562
image 4 vs image 15 : 0.0105365
image 4 vs image 16 : 0.0148716
image 4 vs image 17 : 0.0347258
image 4 vs image 18 : 0.0131217
image 4 vs image 19 : 0.0191835
image 4 vs image 20 : 0.0211236

image 5 vs image 5 : 1
image 5 vs image 6 : 0.0141552
image 5 vs image 7 : 0.0205087
image 5 vs image 8 : 0.023158
image 5 vs image 9 : 0.0193337
image 5 vs image 10 : 0.0187104
image 5 vs image 11 : 0.025994
image 5 vs image 12 : 0.0196689
image 5 vs image 13 : 0.0257136
image 5 vs image 14 : 0.0124622
image 5 vs image 15 : 0.0692064
image 5 vs image 16 : 0.0210536
image 5 vs image 17 : 0.0252288
image 5 vs image 18 : 0.0119623
image 5 vs image 19 : 0.0251428
image 5 vs image 20 : 0.0231639

image 6 vs image 6 : 1
image 6 vs image 7 : 0.0176295
image 6 vs image 8 : 0.0157532
image 6 vs image 9 : 0.0177508
image 6 vs image 10 : 0.0141089
image 6 vs image 11 : 0.0116931
image 6 vs image 12 : 0.0177043
image 6 vs image 13 : 0.0113189
image 6 vs image 14 : 0.0165114
image 6 vs image 15 : 0.0238359
image 6 vs image 16 : 0.0286878
image 6 vs image 17 : 0.0242205
image 6 vs image 18 : 0.0238473
image 6 vs image 19 : 0.0183829
image 6 vs image 20 : 0.0160894

image 7 vs image 7 : 1
image 7 vs image 8 : 0.0484327
image 7 vs image 9 : 0.0799389
image 7 vs image 10 : 0.0140699
image 7 vs image 11 : 0.0353015
image 7 vs image 12 : 0.0162742
image 7 vs image 13 : 0.0123849
image 7 vs image 14 : 0.0155762
image 7 vs image 15 : 0.0236286
image 7 vs image 16 : 0.021078
image 7 vs image 17 : 0.00994403
image 7 vs image 18 : 0.0104469
image 7 vs image 19 : 0.00981495
image 7 vs image 20 : 0.0793399

image 8 vs image 8 : 1
image 8 vs image 9 : 0.0242055
image 8 vs image 10 : 0.0144976
image 8 vs image 11 : 0.0289231
image 8 vs image 12 : 0.0134452
image 8 vs image 13 : 0.0107451
image 8 vs image 14 : 0.013121
image 8 vs image 15 : 0.0440592
image 8 vs image 16 : 0.023649
image 8 vs image 17 : 0.0226309
image 8 vs image 18 : 0.0167086
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image 9 vs image 9 : 1
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image 9 vs image 19 : 0.0135781
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image 18 vs image 20 : 0.0187427

image 19 vs image 19 : 1
image 19 vs image 20 : 0.0131965

image 20 vs image 20 : 1

comparing images with database 
database info: Database: Entries = 21, Using direct index = no. Vocabulary: k = 10, L = 5, Weighting = tf-idf, Scoring = L1-norm, Number of words = 10381
searching for image 0 returns 4 results:





searching for image 1 returns 4 results:





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searching for image 18 returns 4 results:





searching for image 19 returns 4 results:





searching for image 20 returns 4 results:





done.
 
  挑出几个 匹配分数较高的 
  (注意执行程序里的图片序号和data1文件夹下面的不一样:9对应的是png里面10，20对应的是21，这里学过c++基本语法的大家应该都能够理解) 
  第一组：构成回环 
   
    
                                    10.png                                                            21.png 
  第二组：构成回环 
   
     
                                  15.png                                                            13.png 
  第三组：构成回环 
   
   
                        8.png                                            10.png 
  第四组：构成回环 
   
    
                       3.png                                        7.png 
  总结：由于我图片是随便选择的，基本上匹配分数高的都构成回环，但是有时候会出现检测错误的，如果电脑性能较好，可以试试整个数据集，或者从里面选出较多的图像来进行回环检测。 
  
 4. 调研相似性评分的常用度量方式，哪些比较常用？ 
  具体的常用度量方法请参考下面的文章： 
  机器学习中的相似性度量 - 知乎描述样本之间相似度的方法有很多种，一般来说常用的有相关系数和欧式距离。本文对机器学习中常用的相似性度量方法进行了总结。 在做分类时，常常需要估算不同样本之间的相似性度量（Similarity Measurement），这…https://zhuanlan.zhihu.com/p/55493039数据科学中常见的9种距离度量方法，内含欧氏距离、切比雪夫距离等 - 知乎在数据挖掘中，我们经常需要计算样本之间的相似度，通常的做法是计算样本之间的距离。在本文中，数据科学家 Maarten Grootendorst 向我们介绍了 9 种距离度量方法，其中包括欧氏距离、余弦相似度等。选自towardsda…https://zhuanlan.zhihu.com/p/350744027 
  (1)欧式距离 
  matlab程序如下： 
  转载于：【数据挖掘】MATLAB实现欧氏距离计算_小羊咩咩的博客-CSDN博客_matlab计算欧式距离 
  % 方法1
function dist = dist_E(x,y)
dist = [];
if(length(x)~=length(y))
    disp('length of input vectors must agree')  % disp函数会直接将内容输出在Matlab命令窗口中
else
    z =(x-y).*(x-y);
    dist = sqrt(sum(z));
end
end
 
  % 方法2：公式法
function dist = dist_E(x,y)
[m,n] = size(x);
dist = 0;
for i=1:max(m,n)
    dist = dist+(x(i)-y(i))^2;
end
dist = sqrt(dist);
end 
  % 方法3：采用pdist函数
function dist = dist_E(x,y)
dist = [x;y];
dist = pdist(dist); % 计算各行向量之间的欧式距离
end 
   在命令行输入： 
  x=[1,3,0,2]; 
y=[2,3,2,0];  
dist=dist_E(x,y) 
  按回车键，然后就可以算出两个向量之间的欧氏距离。 
   
  (2)曼哈顿距离 
  import numpy as np

a=[8,2]
b=[5,10]
a_np = np.array(a)
b_np = np.array(b)

dist3 = np.sum(np.abs(a_np-b_np))
print(f"Manhattan Distance = {dist3}\n")
 
  python manhatta.py  
  Manhattan Distance = 11 
  以下代码转载于：[369]python各类距离公式实现_周小董-CSDN博客_python 欧氏距离 
  (3)切比雪夫距离  
  # -*- coding: utf-8 -*-
from numpy import *

vector1 = mat([1,2,3])
vector2 = mat([4,7,5])
print (abs(vector1-vector2).max())

import numpy as np

x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)
#方法一：根据公式求解
d1=np.max(np.abs(x-y))
print('d1:',d1)

#方法二：根据scipy库求解
from scipy.spatial.distance import pdist

X=np.vstack([x,y])
d2=pdist(X,'chebyshev')[0]
print('d2:',d2)
 
  python Chebyshev.py 
 
  5
d1: 0.7956039912699736
d2: 0.7956039912699736 
  (3)汉明距离 
  # -*- coding: utf-8 -*-
from numpy import *

matV = mat([[1,1,0,1,0,1,0,0,1],[0,1,1,0,0,0,1,1,1]])
smstr = nonzero(matV[0]-matV[1])
print(shape(smstr[0])[0])


import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist

x=np.random.random(10)>0.5
y=np.random.random(10)>0.5
x=np.asarray(x,np.int32)
y=np.asarray(y,np.int32)
#方法一：根据公式求解
d1=np.mean(x!=y)
print('d1:', d1)

#方法二：根据scipy库求解
X=np.vstack([x,y])
d2=pdist(X,'hamming')[0]
print('d2:', d2)
 
   python hamming.py 
 
  6
d1: 0.4
d2: 0.4
 
  (4)标准化欧氏距离 
  # -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)

X=np.vstack([x,y])

#方法一：根据公式求解
sk=np.var(X,axis=0,ddof=1)
d1=np.sqrt(((x - y) ** 2 /sk).sum())
print('d1:',d1)

#方法二：根据scipy库求解
from scipy.spatial.distance import pdist
d2=pdist(X,'seuclidean')[0]
print('d2:',d2)
 
  python Standardized_Euclidean.py  
  d1: 4.47213595499958
d2: 4.47213595499958 
  (5)夹角余弦 
  # -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist

'''
x: [0.05627679 0.80556938 0.48002662 0.24378563 0.75763754 0.15353348
 0.54491664 0.1775408  0.50011986 0.55041845]
y: [0.50068882 0.12200178 0.79041352 0.07332715 0.017892   0.57880032
 0.56707591 0.48390753 0.631051   0.20035466]
'''
x = np.random.random(10)
y = np.random.random(10)
# solution1
dist1 = 1 - np.dot(x, y) / (np.linalg.norm(x) * np.linalg.norm(y))
# solution2
dist2 = pdist(np.vstack([x, y]), 'cosine')[0]
print('x', x)
print('y', y)
print('dist1:', dist1)
print('dist2:', dist2)
 
  python Cosine.py  
  x [0.59758063 0.40859383 0.98186786 0.01670254 0.33830128 0.06095993
 0.80674537 0.90611795 0.08119071 0.24229608]
y [0.43176033 0.2846342  0.41233185 0.37309159 0.24177945 0.68055469
 0.36115457 0.3278653  0.57811011 0.13355709]
dist1: 0.31572330152121986
dist2: 0.31572330152121975
 
  (6)杰卡德距离&杰卡德相似系数 
  # -*- coding: utf-8 -*-
from numpy import *
from scipy.spatial.distance import pdist # 导入scipy距离公式

matV = mat([[1,1,0,1,0,1,0,0,1],[0,1,1,0,0,0,1,1,1]])
print ("dist.jaccard:", pdist(matV,'jaccard'))

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist

x = np.random.random(10) > 0.5
y = np.random.random(10) > 0.5
x = np.asarray(x, np.int32)
y = np.asarray(y, np.int32)
# 方法一：根据公式求解
up = np.double(np.bitwise_and((x != y), np.bitwise_or(x != 0, y != 0)).sum())
down = np.double(np.bitwise_or(x != 0, y != 0).sum())
d1 = (up / down)
print('d1:', d1)
# 方法二：根据scipy库求解
X = np.vstack([x, y])
d2 = pdist(X, 'jaccard')[0]
print('d2:', d2)
 
  python Jaccard.py 
 
  dist.jaccard: [0.75]
d1: 1.0
d2: 1.0 
  (7)相关系数&相关距离 
  # -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np

x=np.random.random(10)
y=np.random.random(10)

#方法一：根据公式求解
x_=x-np.mean(x)
y_=y-np.mean(y)
d1=np.dot(x_,y_)/(np.linalg.norm(x_)*np.linalg.norm(y_))
print('d1:', d1)

#方法二：根据numpy库求解
X=np.vstack([x,y])
d2=np.corrcoef(X)[0][1]
print('d2:', d2)
 
  python correlation.py 
 
  d1: 0.2479989126873464
d2: 0.24799891268734642 
  5. Chow-Liu 树是什么原理？它是如何被用于构建字典和回环检测的？ 
  参考下面这篇文章：毕业论文整理（二）：用依赖树近似离散概率分布 | 文章 | BEWINDOWEB 
  6. 阅读[118]，除了词袋模型，还有哪些用于回环检测的方法？ 
  参考下面两篇文章： 
  视觉SLAM十四讲（第二版）第11讲习题解答 - 知乎 
  综述 | SLAM回环检测方法

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平安夜，与我无关。晚饭后陪孙子玩，直到他入睡。回家，看期待的周五《时光音乐会》。今天的庄主是郁可唯。出道十多年，竟然为影视唱了八十多首歌。她的歌声很温暖，有时还很空灵，声音处理很细腻，听起来很享受。原来《知否，知否》是她原唱，当时电视剧很火，歌我也学会了。我也喜欢她的《路过人间》歌友们谈笑风生，我这个观众也不时会心笑着。每次看完这个节目，总是意犹未尽。也只有这个节目，我先生有兴趣跟我一起看完，还总
古风原创慕白漓
【江南月】词:慕白漓曲:《庐州月》西厢一语惊醒梦中月光佳人为何素眉不添淡妆抚帕刺秀绵缎一缕清香南望飞雁又归西方城外又闻秋稻泛黄成殇细雨纷飞里春又归乡离家而去的你是否迷失彷徨一句诺言永记心上家书一封道尽咏平常青草才青暮色又飘扬等也难当回又何妨古拙的山水今又细水流长江南月光照耀湖旁如今的情也已不在心上十载月晃容颜覆黄问一句你今在他乡何方江南月光苏州城隍孤单的你可还记得夜凉西厢人忘你是否还在独唱却唱不出
十大可以挣钱的软件(盘点当前赚钱快还靠谱的7个赚钱软件) 高省APP大九
挣钱软件可以用“泛滥”来形容了，网上各式各样的打着“赚钱”标签的挣钱软件着实让人眼花缭乱，不知道的还以为随便找个软件玩玩就能发家致富，体验过的人却看得清清楚楚明明白白，挣钱软件哪有看到的那么“繁荣”，很多不过是标榜着赚钱来忽悠老百姓的“假”软件罢了！很多网友都在抱怨想找个真正能赚钱的软件太难了，有人花费了大量的时间和精力也没找到个称心如意的挣钱软件，不过现在你是幸运的，本篇千秋将为大家盘点当前赚钱
一次冒险追梦少年_4509
每个人应该都会经历很多冒险，这样你才能变得坚强起来，变得勇敢起来，冒险就是用来磨练自己，勇气的工具，接下来就给大家说说，我经历过的最吓人的冒险。2016年的夏天我和大爷大娘一起去北地捉知了我们边走边找，我负责拿着罐子大娘拿了一个电灯四处照，大爷就拿着一个棍子负责把知了，弄下来我们边走边捉，一会儿罐子就满了，就在我四处看分神的时候看见了一个知了接着我叫大爷大娘来拿知了我一看旁边没有人，我的心里十分害
Java面试题精选：消息队列(二) 芒果不是芒 Java面试题精选 java kafka
一、Kafka的特性1.消息持久化：消息存储在磁盘，所以消息不会丢失2.高吞吐量：可以轻松实现单机百万级别的并发3.扩展性：扩展性强，还是动态扩展4.多客户端支持：支持多种语言（Java、C、C++、GO、）5.KafkaStreams（一个天生的流处理）:在双十一或者销售大屏就会用到这种流处理。使用KafkaStreams可以快速的把销售额统计出来6.安全机制：Kafka进行生产或者消费的时候会
疯丫头（四岁）明媚如月
妞妞在姥姥家呆了十多天，姥爷问她，想不想爸爸，妞妞说想，姥爷说，我把你送回去吧，妞妞说，不行，我要等爸爸来接我。让妞妞吃东西，她不吃，说再吃会吃成大胖子。妞妞不喜欢上幼儿园，马上要开学了，我引导她，说一些幼儿园的趣事儿，她打断我，说，别说啦！好吧，我闭嘴。还总说，妈妈不上班，陪她玩儿。我总说她长了张女孩儿脸，内心住着个女孩子，甚至是个猴子，淘的不要不要的。大中午的，晒着毒辣的大太阳在院子里玩儿水，
“日舍一物”之42——活在当下，并向前看記二十一
这件衣服已经有十五、六年了（突然发现我可真是能囤东西啊）。这原本是一件我非常喜欢的衣服，无论是样子，还是质地。照片拍的比较渣，但其实，白色棉质衣料中，尚织有银色的丝线，在阳光或灯光下，会闪亮，不晃眼，但很漂亮。或许正是因为太喜欢了，所以一直保留着，尽管很多年都没有再穿过了。因为不合适了。首先是随着年龄的增长，尽管体重总量没有太多变化（哦，其实还是涨了）。但是体型还是和十几年前不一样了，最明显的就是
「原创」海丰阿东：人若不死生有何欢，长命百岁只是梦想海丰阿东
「原创」海丰阿东：人若不死生有何欢，长命百岁只是梦想有生必有死，人生的规律如此，任何人都无法回避。但如果一个人能长命百岁，永远活着，其实也并不是一件好事情。你永远活着，在你身边那些熟悉的东西都渐渐的离你而去，你成了一个孤家寡人。最后你只能在回忆中生活着，一定是十分的孤独啊。其实有生必有死，因为死亡的存在，让生便有了意义。人活着才有价值，正是因为有死亡，才凸显出来了。编辑当然了，同样是活着也会产生不
骑昆明到北海—119 砚山县 61清风i
从十年前第一次长途骑行青海湖开始每年一次长途骑行看风景，尝各地美食，探访异域文化，记录途中美食美景美事，已逐渐形成习惯。每年春季详细规划好线路，夏季出行，2020年因为疫情迟迟不能确定线路和行程。总算到了暑期疫情逐渐消失，规划了50多天的云南昆明—广西北海计划。本次行程从云南昆明出发到广西北海市结束，五十一天骑行二千多公里线路昆明-官渡古镇-环滇池--澄江市一抚仙湖—路居镇--江川区--通海县—龙
(160)时序收敛---＞(10)时序收敛十 FPGA系统设计指南针 FPGA系统设计(内训)fpga开发时序收敛
1目录（a）FPGA简介（b）Verilog简介（c）时钟简介（d）时序收敛十（e）结束1FPGA简介（a）FPGA（FieldProgrammableGateArray）是在PAL（可编程阵列逻辑）、GAL（通用阵列逻辑）等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路（ASIC）领域中的一种半定制电路而出现的，既解决了定制电路的不足，又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。（b）F
今日有感，坚持分享第913天，2019.07.13 ZAF峰回路转
本周是假日里最忙碌的一周，连续四天晚上的课程，让我感觉到身体明显透支。昨天晚上读书会结束回到家，已经是十点半之后啦，忽然感觉身体不舒服，勉强支撑着洗漱完毕，没等上床休息，强烈的不适感警告我该吃药啦！感谢老公半夜到医院給我抓了药，今天早上当我对老公表达谢意的时候，老公说，不用感谢，我不是一直都是这样做的吗？多少年啦，今天竟然还谢谢！老公说的没错，可是以前总感觉那是他应该做的，如今感觉到，身边有一个在
IBM反垄断史：一个什么都卖的兼并指挥家竞争者的垄断梦
真事/故事/反垄断的故事/大公司垄断的故事曲创（原创）欢迎关注竞争者的垄断梦感谢已经看到这里的各位，因为间隔时间有点长，可能各位有点迷失。大家千万别误会，我们这一季的男一号既不是Hollerith，也不是Powers。到目前为止他俩的戏份真是不少，但只是因为必不可少，没有他俩发明的制表机，也就没有IBM；没有他俩相爱相杀的暧昧关系，也就没有后来数十年里IBM和反垄断的苦恋悲情。这是一个漫长的悲伤故
马小秋秋言物语直播间 |如何唤醒被利益熏心、忘本忘恩之人？秋言物语
看到这个话题，马小秋十分赞同做人不能忘本忘恩。马小秋认为，首先要知道，我们是中国人，是龙的传人，那么我们的“本”究竟是什么呢？马小秋认为，我们的“本”是老祖宗传承下来的中华优秀传统文化，比如四书五经、《弟子规》、《道德经》等等，这些都是我们千百年来一脉相承的文化之根、为人之本。记得在2018年的“硅谷龙（纽约）峰会”上，马小秋跟在座的华人朋友、外国友人介绍了《道德经》，分享了《道德经》教给我们做人
一分钟学会刷牙，受用终生！好易康
讲真，刷了十几二十年牙，没刷对过一次......来来来，划重点，更重要的是执行：①每天刷牙2次，②每次刷牙2~3分钟，③每3个月更换牙刷。最后，请使用正确的刷牙方法：巴氏（BASS）刷牙法undefined_腾讯视频视频来源ADA美国牙医协会巴氏刷牙法又称龈沟清扫法或水平颤动法。是由美国牙科协会推荐的一种有效去除龈缘附近及龈沟内菌斑的方法。刷牙不仅是刷牙齿，同时也要刷牙龈。因为口腔与细菌的战场就在
面向对象面向过程 3213213333332132 java
面向对象：把要完成的一件事，通过对象间的协作实现。面向过程：把要完成的一件事，通过循序依次调用各个模块实现。我把大象装进冰箱这件事为例，用面向对象和面向过程实现，都是用java代码完成。 1、面向对象 package bigDemo.ObjectOriented; /** * 大象类 * * @Description * @author FuJian
Java Hotspot: Remove the Permanent Generation bookjovi HotSpot
openjdk上关于hotspot将移除永久带的描述非常详细，http://openjdk.java.net/jeps/122 JEP 122: Remove the Permanent Generation Author Jon Masamitsu Organization Oracle Created 2010/8/15 Updated 2011/
正则表达式向前查找向后查找,环绕或零宽断言 dcj3sjt126com 正则表达式
向前查找和向后查找 1. 向前查找：根据要匹配的字符序列后面存在一个特定的字符序列(肯定式向前查找)或不存在一个特定的序列(否定式向前查找)来决定是否匹配。.NET将向前查找称之为零宽度向前查找断言。对于向前查找，出现在指定项之后的字符序列不会被正则表达式引擎返回。 2. 向后查找：一个要匹配的字符序列前面有或者没有指定的
BaseDao 171815164 seda
import java.sql.Connection; import java.sql.DriverManager; import java.sql.SQLException; import java.sql.PreparedStatement; import java.sql.ResultSet; public class BaseDao { public Conn
Ant标签详解--Java命令 g21121 Java命令
这一篇主要介绍与java相关标签的使用终于开始重头戏了，Java部分是我们关注的重点也是项目中用处最多的部分。 1
[简单]代码片段_电梯数字排列 53873039oycg 代码
今天看电梯数字排列是9 18 26这样呈倒N排列的,写了个类似的打印例子，如下: import java.util.Arrays; public class 电梯数字排列_S3_Test { public static void main(S
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Hessian 原理分析一．远程通讯协议的基本原理网络通信需要做的就是将流从一台计算机传输到另外一台计算机，基于传输协议和网络 IO 来实现，其中传输协议比较出名的有 http 、 tcp 、 udp 等等， http 、 tcp 、 udp 都是在基于 Socket 概念上为某类应用场景而扩展出的传输协
区分Activity的四种加载模式----以及Intent的setFlags aijuans android
在多Activity开发中，有可能是自己应用之间的Activity跳转，或者夹带其他应用的可复用Activity。可能会希望跳转到原来某个Activity实例，而不是产生大量重复的Activity。这需要为Activity配置特定的加载模式，而不是使用默认的加载模式。加载模式分类及在哪里配置 Activity有四种加载模式： standard singleTop
hibernate几个核心API及其查询分析 antonyup_2006 html .net Hibernate xml 配置管理
(一) org.hibernate.cfg.Configuration类读取配置文件并创建唯一的SessionFactory对象.(一般,程序初始化hibernate时创建.) Configuration co
PL/SQL的流程控制百合不是茶 oracle PL/SQL编程循环控制
PL/SQL也是一门高级语言,所以流程控制是必须要有的,oracle数据库的pl/sql比sqlserver数据库要难,很多pl/sql中有的sqlserver里面没有流程控制; 分支语句 if 条件 then 结果 else 结果 end if ; 条件语句 case when 条件 then 结果; 循环语句 loop
强大的Mockito测试框架 bijian1013 mockito 单元测试
一.自动生成Mock类在需要Mock的属性上标记@Mock注解，然后@RunWith中配置Mockito的TestRunner或者在setUp()方法中显示调用MockitoAnnotations.initMocks(this);生成Mock类即可。二.自动注入Mock类到被测试类 &nbs
精通Oracle10编程SQL(11)开发子程序 bijian1013 oracle 数据库 plsql
/* *开发子程序 */ --子程序目是指被命名的PL/SQL块，这种块可以带有参数，可以在不同应用程序中多次调用 --PL/SQL有两种类型的子程序：过程和函数 --开发过程 --建立过程：不带任何参数 CREATE OR REPLACE PROCEDURE out_time IS BEGIN DBMS_OUTPUT.put_line(systimestamp); E
【EhCache一】EhCache版Hello World bit1129 Hello world
本篇是EhCache系列的第一篇，总体介绍使用EhCache缓存进行CRUD的API的基本使用，更细节的内容包括EhCache源代码和设计、实现原理在接下来的文章中进行介绍环境准备 1.新建Maven项目 2.添加EhCache的Maven依赖 <dependency> <groupId>ne
学习EJB3基础知识笔记白糖_ bean Hibernate jboss webservice ejb
最近项目进入系统测试阶段，全赖袁大虾领导有力，保持一周零bug记录，这也让自己腾出不少时间补充知识。花了两天时间把“传智播客EJB3.0”看完了，EJB基本的知识也有些了解，在这记录下EJB的部分知识，以供自己以后复习使用。 EJB是sun的服务器端组件模型，最大的用处是部署分布式应用程序。EJB (Enterprise JavaBean)是J2EE的一部分，定义了一个用于开发基
angular.bootstrap boyitech AngularJS AngularJS API angular中文api
angular.bootstrap 描述：手动初始化angular。这个函数会自动检测创建的module有没有被加载多次，如果有则会在浏览器的控制台打出警告日志，并且不会再次加载。这样可以避免在程序运行过程中许多奇怪的问题发生。使用方法： angular .
java-谷歌面试题-给定一个固定长度的数组，将递增整数序列写入这个数组。当写到数组尾部时，返回数组开始重新写，并覆盖先前写过的数 bylijinnan java
public class SearchInShiftedArray { /** * 题目：给定一个固定长度的数组，将递增整数序列写入这个数组。当写到数组尾部时，返回数组开始重新写，并覆盖先前写过的数。 * 请在这个特殊数组中找出给定的整数。 * 解答： * 其实就是“旋转数组”。旋转数组的最小元素见http://bylijinnan.iteye.com/bl
天使还是魔鬼？都是我们制造 ducklsl 生活教育情感
----------------------------剧透请原谅，有兴趣的朋友可以自己看看电影，互相讨论哦！！！从厦门回来的动车上，无意中瞟到了书中推荐的几部关于儿童的电影。当然，这几部电影可能会另大家失望，并不是类似小鬼当家的电影，而是关于“坏小孩”的电影！自己挑了两部先看了看，但是发现看完之后，心里久久不能平
[机器智能与生物]研究生物智能的问题 comsci 生物
我想,人的神经网络和苍蝇的神经网络,并没有本质的区别...就是大规模拓扑系统和中小规模拓扑分析的区别.... 但是,如果去研究活体人类的神经网络和脑系统,可能会受到一些法律和道德方面的限制,而且研究结果也不一定可靠,那么希望从事生物神经网络研究的朋友,不如把
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小学5年级英语单词背诵第一课 dcj3sjt126com english word
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macvim的使用实战 dcj3sjt126com mac vim
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首先,我想说一下学习思想.学编程其实跟网络游戏有着类似的效果.开始的时候,你会对那些代码,函数等产生很大的兴趣,尤其是刚接触编程的人,刚学习第一种语言的人.可是,当你一步步深入的时候,你会发现你没有了以前那种斗志.就好象你在玩韩国泡菜网游似的,玩到一定程度,每天就是练级练级,完全是一个想冲到高级别的意志力在支持着你.而学编程就更难了,学了两个月后,总是觉得你好象全都学会了,却又什么都做不了,又没有
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Hibernate入门 tntxia Hibernate
前言使用面向对象的语言和关系型的数据库，开发起来很繁琐，费时。由于现在流行的数据库都不面向对象。Hibernate 是一个Java的ORM（Object/Relational Mapping）解决方案。 Hibernte不仅关心把Java对象对应到数据库的表中，而且提供了请求和检索的方法。简化了手工进行JDBC操作的流程。如
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一、Java中的数字（Math）类是final类，不可继承。 1、常数 PI：double圆周率 E：double自然对数 2、截取（注意方法的返回类型） double ceil(double d) 返回不小于d的最小整数 double floor(double d) 返回不大于d的整最大数 int round(float f) 返回四舍五入后的整数 long round

视觉SLAM十四讲CH11代码解析及课后习题详解

feature_training.cpp

CMakeLists.txt

执行结果：

loop_closure.cpp

CMakeLists.txt

执行结果：

gen_vocab_large.cpp

CMakeLists.txt

执行结果：

课后习题

1. 请书写计算PR 曲线的小程序。用MATLAB 或Python 可能更加简便一些，因为它们擅长作图。

pr.py：

pr1.py:

3. 学习DBoW3 或DBoW2 库，自己寻找几张图片，看能否从中正确检测出回环。

gen_vocab_large3.cpp

CMakeLists.txt

执行结果：

loop_closure3.cpp

CMakeLists.txt

8.png 10.png

3.png 7.png

4. 调研相似性评分的常用度量方式，哪些比较常用？

(1)欧式距离

(2)曼哈顿距离

(3)切比雪夫距离

(3)汉明距离

(4)标准化欧氏距离

(5)夹角余弦

(6)杰卡德距离&杰卡德相似系数

(7)相关系数&相关距离

5. Chow-Liu 树是什么原理？它是如何被用于构建字典和回环检测的？

6. 阅读[118]，除了词袋模型，还有哪些用于回环检测的方法？

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