OFDM系统仿真【matlab代码】
matlab源码链接: https://blog.csdn.net/qq_44394952/article/details/122508697.
一.仿真思路
为了便于计算把系统的仿真参数设置的较小。仿真参数为：子载波个数为 200，总符号数为100，IFFT/FFT 的长度为 512，调制方式选用16QAM调制，为了最大限度的减少插入保护间隔带来的信噪比损失，一般选择符号周期长度是保护间隔长度的5倍，所以保护间隔的长度为有效符号周期的1/4,故设循环前缀的长度为128，信噪比为20dB。
1.产生0-1随机序列
使用函数rand()，生成随机0-1串行序列，个数为：子载波个数总符号数4。
bit_length = carrier_count*symbol_count*bit_per_symbol;
bit_sequence = round(rand(1,bit_length))';
2.串并变换、并串转换
reshape()函数用来把指定的矩阵改变形状，但是元素个数不变，串并变换、并串转换均通过调用reshape()函数。OFDM将频带划分为多个子信道并行传输数据，将高速数据流分成多个并行的低速数据流，然后调制到每个信道的子载波上进行传输。
3.16QAM调制解调
信号的调制方式有多种，可以通过改变发射的射频信号的幅度、相位和频率
来调制信号。对于OFDM系统来说，只能采用前两种方法，而不能采用频率的调制方法，因为子载波是频率正交，并且携带独立的信息，调制子载波频率会破坏这些子载波的正交特性。本次仿真中我们采用16QAM调制的方式，由二进制变为四进制数字基带信号并进行格雷码映射，取值为-3，-1,1,3。格雷码的特点是邻近的两个信号，其标识仅有一位不同，这样当误符号率一定时，误比特率最小。仿真时直接调用qammod()函数实现。
16QAM调制：
carrier_position = 29:228;
conj_position = 485:-1:286;
bit_moded = qammod(bit_sequence,16,'InputType','bit');
16QAM解调：
bit_demod_sig = reshape(qamdemod(data_sig,16,'OutputType','bit'),[],1);
bit_demod_mut = reshape(qamdemod(data_mut,16,'OutputType','bit'),[],1);
4.IFFT和FFT
在IFFT实现OFDM中，发送端添加了IFFT模块、接收端添加了FFT模块。IFFT模块的功能相当于说：别麻烦发送N个子载波信号了，我直接算出你们在空中会叠加成啥样子吧；FFT模块的功能相当于说：别用老式的积分方法来去除其余的正交子载波了，我帮你一次把N个携带信号全算出来吧。IFFT实现OFDM的系统用数学的方法在发送端计算信号的叠加波形，在接收端去除正交子载波，从而大大简化了系统的复杂度。
I FFT：
ifft_position = zeros(ifft_length,symbol_count);
%将symbols_per_carrier*IFFT_bin_length矩阵赋0值，这里将20*512矩阵赋0值。这里512是%IFFT的长度，也是OFDM符号子载波的个数。
bit_moded = reshape(bit_moded,carrier_count,symbol_count);\
ifft_position(carrier_position,:)=bit_moded(:,:);
ifft_position(conj_position,:)=conj(bit_moded(:,:));
signal_time = ifft(ifft_position,ifft_length);
%这段程序构造了512个子载波的OFDM符号，并且各个子载波上的数据是共轭对称的。这样做的目的是经过%IFFT后形成的OFDM符号均为实数。另外，在512个子载波中，仅有400个子载波为数据，其余为0值。相%当于补零，补零的目的是通常IFFT的长度应该为2的整数次幂。
FFT：
fft_sig = fft(Rx_data_sig);
fft_mut = fft(Rx_data_mut);
5.循环前缀和循环后缀
OFDM可以有效地对抗多径时延扩展，把输入数据流中并变换到N个并行的子信道中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的N倍，因此时延扩展与符号周期的数值比也同样降低N倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM符号的起始位置插入保护间隔,而且该保护间隔长度一般要大于无线信道中的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。这种保护间隔是一种循环复制，增加了符号的波形长度，在符号的数据部分，将每个OFDM符号的后Tg时间中的样点复制到OFDM符号的前面，形成前缀，因此交接点没有任何的间断。
加循环前缀和循环后缀：
signal_time_C = [signal_time(end-CP_length+1:end,:);signal_time];
signal_time_C = [signal_time_C; signal_time_C(1:CS_length,:)];
去循环前缀和循环后缀：
Rx_data_sig(1:CP_length,:) = [];
Rx_data_sig(end-CS_length+1:end,:) = [];
Rx_data_mut(1:CP_length,:) = [];
Rx_data_mut(end-CS_length+1:end,:) = [];
6.滤波器（加窗函数）
根据OFDM符号的功率谱密度，其带外衰减比较慢，为了加快带外衰减的速度我们需要使用加窗技术。通常采用升余弦类型的窗函数：
signal_window = zeros(size(signal_time_C));
signal_window =signal_time_C.*repmat(rcoswindow
(alpha,size(signal_time_C,1)),1,symbol_count);
7.信道
仿真中分析了两种情况：
1）高斯白噪声新道
2）多径信道+高斯白噪声信道
多径信道：
mult_path_am = [1 0.2 0.1]; % 多径幅度
mutt_path_time = [0 20 50]; % 多径时延
windowed_Tx = zeros(size(signal_Tx));
path2 = 0.2*[zeros(1,20) signal_Tx(1:end-20) ];
path3 = 0.1*[zeros(1,50) signal_Tx(1:end-50) ];
signal_Tx_mult = signal_Tx + path2 + path3; % 多径信号
高斯白噪声信道：
SNR_linear = 10^(SNR/10);
noise_power_mut = signal_power_mut/SNR_linear;
noise_power_sig = signal_power_sig/SNR_linear;
noise_sig = randn(size(signal_Tx))*sqrt(noise_power_sig);
noise_mut = randn(size(signal_Tx_mult))*sqrt(noise_power_mut);
Rx_data_sig = signal_Tx+noise_sig;
Rx_data_mut = signal_Tx_mult+noise_mut;
%在发送数据上加噪声，相当于OFDM信号经过加性高斯白噪声信道
8.计算误码率
误码率=错误的bit数/序列长度
分别计算单径和多径下的误码率。
error_bit_sig = sum(bit_demod_sig~=bit_sequence);
error_bit_mut = sum(bit_demod_mut~=bit_sequence);
error_rate_sig = error_bit_sig/bit_length;
error_rate_mut = error_bit_mut/bit_length;
rate = [rate; error_rate_sig error_rate_mut]
二.仿真结果
图3 16QAM调制后的星座图
16QAM调制的方式，由二进制数字基带信号变为四进制并进行格雷码映射，取值为-3，-1,1,3。
图4 IFFT变换后
图5 原始/加循环前缀后缀/加窗后的OFDM信号
图6 加窗后的信号频谱图
加窗后信号的频率不再分布于整个频域上，而是限定在一定范围内，便于后面在信道中的传输。
图7 单径/多径下的OFDM信号
图8 单径下接收信号的星座图
图9 多径下接收信号的星座图
对比图8图9单径和多径下接收信号的星座图，可以明显看出，相较于单径多径下信号混叠严重。
上图所示分别为单径和多径下的误码率，单径下的误码率为0、多径下的误码率为0.0184，结合图8图9可以看出OFDM在单径下的误码率很低，在多径下的误码率略高于单径。
三.仿真结论
OFDM技术就正面直视并解决了这种载波相互干扰的问题，解决方法就是引入了正交的特性，从而可以在较少带宽中更快的发送信息。在本次OFDM仿真的过程中，引入了两个辅助技术，一是循环前缀和循环后缀，另一个则是加入余弦滚降窗函数。同时仿真过程采用了单径和多径两种信道，实验表明OFDM在单径下的误码率很低，在多径下的误码率略高于单径，可以很好的降低多径效应对于信号的不利影响。
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