GAN损失函数的理解：

GAN损失函数的理解：

因为根据对GAN的理解来看，GAN的生成器希望输出的数据分布能够更加的接近真实数据的分布，同时GAN的判别器需要从真实数据和生成器输出的数据之间做出判断，找到真实数据和fake数据。根据GAN的损失函数：
$$\underset{G}{\min }\underset{D}{\max }L(D,G)=E_{x_r\sim P_r(.)}logD(x)+E_{z\sim P_g(.)}log[1-D(G(z))]$$
其中 ，$E_{x_r\sim P_r(.)}$和$E_{z\sim P_g(.)}$ 表示真实数据和生成数据概率。

所以，从损失函数中可以看到损失函数的计算都是在D（判别器）中产生，因为D的输出一般是TRUE/Fake的判断，所以整体上采用的是二进制交叉熵函数。

左边包含了两个部分：$\min G$ 和$\max D$ ，所以可以分成两步进行：

首先是对于判别器部分：
$$\underset{D}{\max }L(D,G)=E_{x_r\sim P_r(.)}logD(x)+E_{z\sim P_g(.)}log[1-D(G(z))]$$
所以，对于$1-D(G(z))$ 希望可以尽可能的逼近于1，即使得判别器可以准确的辨别生成图片。对于判别器的训练要保证G（生成器）不变，右式第一项中$E_{x_r\sim P_r(.)}logD(x)$ 的输入采样自真实数据，所以期望$D(x)$ 趋近于1.

然后是生成器部分：
$$\underset{G}{\min }L(D,G)=E_{x_r\sim P_r(.)}logD(x)+E_{z\sim P_g(.)}log[1-D(G(z))]$$
同理，对于生成器的训练要保证判别器部分保持不变，此时主要看第二项。因为想要使得生成的数据可以通过判别器的判别，所以就需要使得$D(G(z))$ 接近于1，即生成的数据通过判别器，所以对于$E_{z\sim P_g(.)}log[1-D(G(z))]$ 就要尽可能的小，所以要$\min G$ 。此时就体现了博弈学习的思想，也就是说，如果判别器判别出来就要对生成器做出一个更新，使得生成器变得更好，如果判别器没有准确判断，那么就要对判别器进行训练。