蓝桥杯真题既约分数

填空题 2020 省赛

难度：简单

本题我使用了辗转相除法

详见：

https://blog.csdn.net/qq_41575507/article/details/90752742 

解： 

#include 
#include 

int main(int argc, char *argv[])
{
  // 请在此输入您的代码
  int zdgys(int m ,int n);
  int sum=0;
  for(int i=1;i<=2020;i++){

    for(int j=1;j<=2020;j++){
      if(zdgys(i,j) == 1){
        sum++;
      }
    }
  }
  printf("%d",sum);
  return 0;
}

int zdgys(int m ,int n)
{
  int rem;			//余数，当余数为0的时候，最后的m即为最大公约数
	//先用较小的数对较大的数取余，再用余数对较小的数求余，直到余数为零 
	while(n > 0){
		rem = m % n;
		m = n;
		n = rem;
	}
	return m;	
}

优化解：

        使用递归

#include 
#include 

int main(int argc, char *argv[])
{
  // 请在此输入您的代码
  int zdgys(int m ,int n);
  int sum=0;
  for(int i=1;i<=2020;i++){

    for(int j=1;j<=2020;j++){
      if(zdgys(i,j) == 1){
        sum++;
      }
    }
  }
  printf("%d",sum);
  return 0;
}

int zdgys(int m ,int n)
{
  if(n == 0 ) return m;
  else return zdgys(n,m%n);
}

再优化：

#include 
#include 

int main(int argc, char *argv[])
{
  // 请在此输入您的代码
  int zdgys(int m ,int n);
  int sum=0;
  for(int i=1;i<=2020;i++){

    for(int j=1;j<=2020;j++){
      if(zdgys(i,j) == 1){
        sum++;
      }
    }
  }
  printf("%d",sum);
  return 0;
}

int zdgys(int m ,int n)
{
    return n ? zdgys(n, m % n) : m;
}