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论文精读--Autoformer

1. 论文简介

标题：Autoformer: Decomposition Transformers with Auto-Correlation for Long-Term Series Forecasting

作者：Haixu Wu, Jiehui Xu, Jianmin Wang, Mingsheng Long（Tsinghua University）

发表刊物：NeurIPS 2021

论文下载地址：https://arxiv.org/abs/2106.13008

作者代码地址：GitHub - thuml/Autoformer: About Code release for "Autoformer: Decomposition Transformers with Auto-Correlation for Long-Term Series Forecasting" (NeurIPS 2021), https://arxiv.org/abs/2106.13008

2. 背景及意义

长距离的时序预测问题，传统的transformer及其改版在计算注意力机制时通常使用以下公式：

$Attention\left( {Q,K,V} \right) = SoftMax\left( {\frac{{Q{K^T}}}{{\sqrt {{d_k}} }}} \right)V$

导致每次计算时都要将Q与每一个K做相似度计算，而过长的输入迫使模型只能采用稀疏点积取代逐个点积，从而丢失部分信息。

针对此问题，本文提出Auto-Correlation，以子序列之间的相关性计算取代点与点之间的相关性计算，从而直接捕捉子序列直接的关系，提高对历史数据的利用率。

此外，本文将传统transformer直接对输入原始数据处理，修改成季节性-趋势性分解后进行处理，并将注意力机制着重点放在捕捉季节性信息。

3. 研究方法

3.1. 整体框架

本文提出基于子序列相关性的Auto-Correlation块和基于时序分解的Series Decomp块，分别代替传统transformer中的Self-Attention块和Layer Norm块

3.2. Encoder

结构流程

原始原始数据经过Auto-Correlation得到带权和，与自身相加后通过Series Decomp去除趋势性信息，经过前馈网络与自身相加后再次去除趋势性信息，作为全局的季节性信息表示传递给Decoder

公式表达

${\cal S}_{en}^{l,1},\_ = SeriesDcomp\left( {Auto - Correlation\left( {{\cal X}_{en}^{l - 1}} \right) + {\cal X}_{en}^l} \right)$

${\cal S}_{en}^{l,2},\_ = SeriesDcomp\left( {FeedForward\left( {{\cal S}_{en}^{l,1}} \right) + {\cal S}_{en}^{l,1}} \right)$

${\cal X}_{en}^l = Encoder\left( {{\cal X}_{en}^{l - 1}} \right)$

3.3. Decoder

结构流程

季节性信息部分：原始数据（预测部分的季节信息以0填充）的季节信息经过Auto-Correlation与自身相加后，经分解得到季节性信息作为Q，与Encoder传递的K/V经Auto-Correlation得到全局历史信息加权和，与自身相加、分解后把季节信息经过前馈网络再与自身相加，最后分解提取季节信息，得到最终季节预测。

趋势性信息部分：原始数据（预测部分的趋势信息以历史均值填充）的趋势信息，通过季节信息通道三次时序分解得到的趋势信息加权聚合，得到最终趋势预测

公式表达

${\cal S}_{de}^{l,1},{\cal T}_{de}^{l,1} = SeriesDecomp\left( {Auto - Correlation\left( {{\cal X}_{de}^{l - 1}} \right) + {\cal X}_{de}^l} \right)$

${\cal S}_{de}^{l,2},{\cal T}_{de}^{l,2} = SeriesDecomp\left( {Auto - Correlation\left( {{\cal X}_{en}^N,{\cal S}_{de}^{l,1}} \right) + {\cal S}_{de}^{l,1}} \right)$

${\cal S}_{de}^{l,3},{\cal T}_{de}^{l,3} = SeriesDecomp\left( {FeedForward\left( {{\cal S}_{de}^{l,2}} \right) + {\cal S}_{de}^{l,2}} \right)$

${\cal T}_{de}^l = {\cal T}_{de}^{l - 1} + {{\cal W}_{l,1}}*{\cal T}_{de}^{l,1} + {{\cal W}_{l,2}}*{\cal T}_{de}^{l,2} + {{\cal W}_{l,3}}*{\cal T}_{de}^{l,3}$

3.4. Auto-Correlation

时延序列

选择时延时长 $\tau$ ，将原始序列的前 $\tau$ 个数据点转移到末尾（如上右图）

子序列相关性（基于随机过程理论）

与Self-Attenetion中的相关性计算类似，通过QK之间的计算，结果越大，表明序列之间的相关性越大，经过SoftMax之后可得到非负且和为1的权重

$Sxx\left( f \right) = {\cal F}\left( {{{\cal X}_t}} \right){{\cal F}^*}\left( {{{\cal X}_t}} \right) = \int_{ - \infty }^\infty {{{\cal X}_t}{e^{ - i2\pi tf}}dt} \overline {\int_{ - \infty }^\infty {{{\cal X}_t}{e^{ - i2\pi tf}}dt} }$

$Rxx\left( {f,\tau } \right) = {{\cal F}^{ - 1}}\left( {Sxx\left( f \right)} \right) = \int_{ - \infty }^\infty {Sxx\left( f \right){e^{i2\pi f\tau }}d\tau }$

${{\cal R}_{Q,K}}\left( \tau \right) = Rxx\left( {\left( {Q,K} \right),\tau } \right)$

时延聚合

与Self-Attenetion中的加权和类似，将SoftMax输出的权重与时延子序列相乘相加得到时延子序列的加权和，即聚合感兴趣的历史信息

${\tau _1},...,{\tau _k} = \arg Topk\left( {{{\cal R}_{{\cal Q},{\cal K}}}\left( \tau \right)} \right)$

${\widehat {\cal R}_{{\cal Q},{\cal K}}}\left( {{\tau _1}} \right),...,{\widehat {\cal R}_{{\cal Q},{\cal K}}}\left( {{\tau _k}} \right) = SoftMax\left( {{{\cal R}_{{\cal Q},{\cal K}}}\left( {{\tau _1}} \right),...,{{\cal R}_{{\cal Q},{\cal K}}}\left( {{\tau _k}} \right)} \right)$

$Auto - Correlation\left( {{\cal Q},{\cal K},{\cal V}} \right) = \sum\limits_{i = 1}^k {Roll\left( {{\cal V},{\tau _i}} \right)} {\widehat {\cal R}_{{\cal Q},{\cal K}}}\left( {{\tau _i}} \right)$

3.5. SeriesDecomp

趋势性信息提取

以序列的滑动平均值作为趋势信息

${{\cal X}_t} = AvgPool\left( {Padding\left( {\cal X} \right)} \right)$

季节性信息提取

以源序列减去其滑动平均值作为季节性信息

${{\cal X}_S} = {\cal X} - {{\cal X}_t}$

4. 实验验证

4.1. 不同Attention之间对比

作者将自己的Auto-Corelation将全Attention和两种稀疏Attention作比较，可以看出传统点积的Attention感兴趣的点与源点之间关联度并不高，对时序之间的模式提取能力弱，凸显本文新Attention在捕捉子序列相关性上的优势

4.2. 数据集测试效果对比

作者以MSE,MAE作为评估项目，在ETT等六种不同领域的时序数据集上，与Informer等三种Transformer改版、两种基于LSTM的模型和TCN进行对比，在不同未来预测长度中均胜过其余Baseline算法。

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在iOS开发中有大名鼎鼎的ASIHttpRequest库，用来处理网络请求操作，今天要介绍的是一个在Android上同样强大的网络请求库android-async-http，目前非常火的应用Instagram和Pinterest的Android版就是用的这个网络请求库。这个网络请求库是基于Apache HttpClient库之上的一个异步网络请求处理库，网络处理均基于Android的非UI线程，通
ORACLE 复习笔记之SQL语句的优化 eksliang SQL优化 Oracle sql语句优化 SQL语句的优化
转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2097999 SQL语句的优化总结如下 sql语句的优化可以按照如下六个步骤进行：合理使用索引避免或者简化排序消除对大表的扫描避免复杂的通配符匹配调整子查询的性能 EXISTS和IN运算符下面我就按照上面这六个步骤分别进行总结：
浅析：Android 嵌套滑动机制（NestedScrolling） gg163 android 移动开发滑动机制嵌套
谷歌在发布安卓 Lollipop版本之后，为了更好的用户体验，Google为Android的滑动机制提供了NestedScrolling特性 NestedScrolling的特性可以体现在哪里呢？ 比如你使用了Toolbar，下面一个ScrollView，向上滚
使用hovertree菜单作为后台导航 hvt JavaScript jquery .net hovertree asp.net
hovertree是一个jquery菜单插件，官方网址：http://keleyi.com/jq/hovertree/ ，可以登录该网址体验效果。 0.1.3版本：http://keleyi.com/jq/hovertree/demo/demo.0.1.3.htm hovertree插件包含文件： http://keleyi.com/jq/hovertree/css
SVG 教程（二）矩形天梯梦 svg
SVG <rect> SVG Shapes SVG有一些预定义的形状元素，可被开发者使用和操作：矩形 <rect> 圆形 <circle> 椭圆 <ellipse> 线 <line> 折线 <polyline> 多边形 <polygon> 路径 <path>
一个简单的队列 luyulong java 数据结构队列
public class MyQueue { private long[] arr; private int front; private int end; // 有效数据的大小 private int elements; public MyQueue() { arr = new long[10]; elements = 0; front
基础数据结构和算法九：Binary Search Tree sunwinner Algorithm
A binary search tree (BST) is a binary tree where each node has a Comparable key (and an associated value) and satisfies the restriction that the key in any node is larger than the keys in all
项目出现的一些问题和体会 Steven-Walker DAO Web servlet
第一篇博客不知道要写点什么，就先来点近阶段的感悟吧。这几天学了servlet和数据库等知识，就参照老方的视频写了一个简单的增删改查的，完成了最简单的一些功能，使用了三层架构。 dao层完成的是对数据库具体的功能实现，service层调用了dao层的实现方法，具体对servlet提供支持。 &
高手问答：Java老A带你全面提升Java单兵作战能力！ ITeye管理员 java
本期特邀《Java特种兵》作者：谢宇，CSDN论坛ID: xieyuooo 针对JAVA问题给予大家解答，欢迎网友积极提问，与专家一起讨论! 作者简介：淘宝网资深Java工程师，CSDN超人气博主，人称“胖哥”。 CSDN博客地址： http://blog.csdn.net/xieyuooo 作者在进入大学前是一个不折不扣的计算机白痴，曾经被人笑话过不懂鼠标是什么，

按字母分类： A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 其他