单目标应用：基于无人机三维路径规划的麻雀搜索算法（提供MATLAB代码）

一、麻雀搜索算法SSA

麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）由Jiankai Xue等人于2020年提出，该算法是根据麻雀觅食并逃避捕食者的行为而提出的群智能优化算法。SSA 主要是受麻雀的觅食行为和反捕食行为的启发而提出的。该算法比较新颖，具有寻优能力强，收敛速度快的优点。麻雀群觅食过程也是发现者-跟随者模型的一种，同时还叠加了侦查预警机制。麻雀中找到食物较好的个体作为发现者，其他个体作为跟随者，同时种群中选取一定比例的个体进行侦查预警，如果发现危险则放弃食物，安全第一。

二、无人机（UAV）三维路径规划

无人机三维路径规划数学模型参考如下文献：

Phung M D , Ha Q P . Safety-enhanced UAV Path Planning with Spherical Vector-based Particle Swarm Optimization[J]. arXiv e-prints, 2021.

目标函数由路径长度成本，安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本共同组成：

（1）路径长度成本

路径长度成本由相邻两个节点之间的欧氏距离和构成，其计算公式如下：

（2）路径安全性与可行性成本

路径安全性与可行性成本通过下式计算：

（3）路径飞行高度成本

飞行高度成本通过如下公式计算所得：

（4）路径平滑成本

投影向量通过如下公式计算：

转弯角度的计算公式为：

爬坡角度的计算公式为：

平滑成本的计算公式为：

（5）总成本（目标函数）

总成本由最优路径成本，安全性与可行性成本、飞行高度成本和路径平滑成本的线性加权所得。其中，b为加权系数。

三、实验结果

在三维无人机路径规划中，无人机的路径由起点，终点以及起始点间的点共同连接而成。因此，自变量为无人机起始点间的各点坐标，目标函数为总成本（公式9）。

3.1参数设置

（1）设9个柱状障碍物的位置及半径：

R1=60;  % Radius 60
x1 = 350; y1 = 500; z1 = 100; % center


R2=70;  % Radius 70
x2 = 600; y2 = 200; z2 = 150; % center

R3=80;  % Radius 80
x3 = 500; y3 = 350; z3 = 150; % center

R4=70;  % Radius 70
x4 = 350; y4 = 200; z4 = 150; % center

R5=70;  % Radius 70 
x5 = 700; y5 = 550; z5 = 150; % center


R6=80;  % Radius 80
x6 = 650; y6 = 750; z6 = 150; % center

R7=70;  % Radius 70
x7 = 800; y7 = 400; z7 = 150; % center

R8=50;  % Radius 50
x8 = 300; y8 = 350; z8 = 100; % center

R9=50;  % Radius 50
x9 = 500; y9 = 600; z9 = 100; % center 

（2）起始点位置为：

start_location = [200;100;150];

end_location = [800;800;150];

（3）起始点间共15个待求点。

（4）加权系数b=[5 1 10 1]。

（5）麻雀搜索算法的种群大小为50，最大迭代次数为100。

4.2求解结果

独立运行三次，得到三次参考方案如下：（黑色正方形是起点，黑色圆圈是终点，共有9个柱状障碍物，红线为优化得到的无人机路线。）

（1）第一次结果：

（2）第二次结果：

（3）第3次结果：

由此可以看出，麻雀搜索算法求解无人机三维路径规划优势明显，能够快速避障，找到合适的飞行路线。

四、参考代码