leetcode：81. 搜索旋转排序数组 II

题目来源

• leetcode：81. 搜索旋转排序数组 II

题目描述

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {

    }
};

题目解析

本题是leetcode：33. 搜索旋转排序数组的扩展，区别在于本题有重复元素。

我们知道，所谓的旋转其实就是「将某个下标前面的所有数整体移到后面，使得数组从整体有序变为分段有序」。

本题元素不唯一，这意味着我们无法直接根据nums[0]的大小关系，将数组分为为两段，即无法通过「二分」来找到旋转点。

因为「二分」的本质是二段性，并非单调性。只要一段满足某个性质，另外一段不满足某个性质，就可以用「二分」。

举个，我们使用数据 [0,1,2,2,2,3,4,5] 来理解为什么不同的旋转点会导致「二段性丢失」：

class Solution {

public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1;
        while (left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] == target){
                return true;
            }
            
            if(nums[left] == nums[mid]){
                left++;
                continue; // 跳到下个left
            }

            if (nums[left] <= nums[mid]) {                         // 左侧有序，这里可不用=，因为上面判断了
                if (nums[left] <= target && target < nums[mid]) {  // 是否在左侧
                    right = mid - 1;
                } else {  // 否则在右边
                    left = mid + 1;
                }
            } else {                                                // 右侧有序
                if (nums[mid] < target && target <= nums[right]) {  // 是否在右侧
                    left = mid + 1;
                } else {  // 否则在在左边
                    right = mid - 1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

class Solution {
public:
    bool search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size(), left = 0, right = n - 1;
        while (left <= right) {
            int mid = (left + right) / 2;
            if (nums[mid] == target) return true;
            if (nums[mid] < nums[right]) {
                if (nums[mid] < target && nums[right] >= target) left = mid + 1;
                else right = mid - 1;
            } else if (nums[mid] > nums[right]){
                if (nums[left] <= target && nums[mid] > target) right = mid - 1;
                else left = mid + 1;
            } else --right;
        }
        return false;
    }
};

类似题目

题目	思路
leetcode：33. 原本有序的数组（值互不相同）在某个点上进行了旋转，搜索这个旋转数组中target的下标 Search in Rotated Sorted Array	如果nums[mid] < nums[right] ，则右半段是有序的；如果nums[mid] > nums[right]，则左半段是有序的。们只要在有序的半段里用首尾两个数组来判断目标值是否在这一区域内，这样就可以确定保留哪半边了
leetcode：81. 原本有序的数组（值可以相同）在某个点上进行了旋转，搜索这个旋转数组中target的下标	和33题目思路一样，只是nums[mid] == nums[right]时，right–