机器学习 -- Logistic回归（Ⅰ Sigmoid函数）

1. 什么是逻辑回归？

逻辑回归既可以看作是回归算法，也可以作为分类算法。通常作为分类算法使用，只可以解决二分类问题。

 

2. Sigmoid函数的引入

假定y = f(x)，对于给定的样本x，我们则需要计算出对应的概率p（p值域为[0, 1]）。但是y = f(x)的值域为正负无穷，因此需要引入Sigmoid函数将值域缩小到[0, 1]之间。

 

3. Sigmoid函数

（1）定义

Sigmoid函数是一个在生物学中常见的S型函数，也称为S型生长曲线。Sigmoid函数常被用作神经网络的阈值函数，将变量映射到0,1之间。

（2）公式

（3）图像

（4）值域

值域：(0, 1)。当t > 0时，p > 0.5；t < 0时，p < 0.5。