RRT/RRT*-学习记录

0.相关基本概念

C-Space：机器人运动空间。
Complete Planner：在一定时间内，规划器总能找到一条从起点到终点的路径。
Probabilistic Complete Planner(概率完备)：如果一个解存在，用基于采样的方法最终能够找到这个解。
Resolution Complete Planner：与概率完备的区别在于：采样更加确定，局限在确定的网格内。

1.Probabilistic Rode Map：概率路图

PRM：一种基于采样的路径规划方式，一种图结构，分为学习阶段(随机撒点，也可均匀撒点，然后剔除落在障碍物区域的点，把随机撒的点相近的点用线连起来，只连collision free的点)和查询阶段(在简化的图上进行路径搜索，可以用Dijkstra或者Astar)。
优点：概率完备，高效。
缺点：需要解决边界值问题(两点之间的线段是否是collision free)，还要判断两点之间的连线是不是适合机器人行走，不够有效率(算法过于冗长，没有把找一条路径放在心上)。
改进：lazy collision checking->撒点之后，不删除撒在障碍物上的点，把所有点连起来，然后就开始规划路径，规划完之后如果有路径经过障碍物，则把经过障碍物的那部分路径去掉，然后构成一个新的图，然后在新的图上进行路径规划。

2.Rapidly-exploring Random Tree：快速搜索随机树

伪代码：

优点：找路径更有针对性，速度也很快。
缺点：找到的不是一条最短路径，而且对机器人控制来说也不是一条最优的路径，相对来说可能也不够高效(比如对于narrow passage情况，之所以会复杂，是因为很少有点采样到narrow passage这个空间里面去)。
改进空间：使用kd-tree，提高搜索效率；使用bidirectional RRT(also named RRT connect)，起始点和目标点同时构建树，当两棵树上的点有重合时(即撒一次点，实现对两棵树的构建)，就找到路径，而且使用这种方法对于改善在narrow passage情况下的路径搜索有很大提升。

3.RRT*

A）伪代码：

B）与RRT的不同之处：
在产生一个Xnew之后，会在Xnew周围一定半径之内找到相邻的节点，如上图的Xnear、X1、X2(RRT是直接把Xnear当作父节点)，然后把三个点都和Xnew连接起来，然后计算Xnew到这三个点的Cost哪一个最小(这个Cost Function可以是路径最短，或者其他规则)，从图中可以看出，Xnear到Xnew的路径最短，所以选择Xnear作为父节点，将两点连接起来；

接下来进行rewire，比较X1->Xnew->Xnear->Xinit的长度和X1->Xnear->Xinit，如果X1->Xnew->Xnear->Xinit更短，就更新路径，将X1的父节点更新成Xnew；然后也比较X2->Xnew->Xnear->Xinit的长度和X2->X1->Xnear->Xinit，明显X2->Xnew->Xnear->Xinit更短，更新路径，将X2的父节点更新为Xnew；

4.Kinodynamic-RRT*

与RRT*区别：点和点之间不是直线连接的，是更符合机器人运动学约束的曲线。

5.Informed RRT*

为什么要改进？：在RRT* 找到一条路径之后，如果还是在地图里进行随机撒点采样去优化路径，明显会撒很多不不相干的点，降低效率。
改进方向：在RRT*找到一条路径之后，在路径周围一定限制的一个椭圆内进行撒点，从而去优化得到的路径，提高效率。

6.参考引用

图片来源：深蓝学院<<移动机器人运动规划>>