数字信号处理--------residuez函数

在今天的数字信号处理实验中,有一个选做题,是将提供的极点留数模型(RPK)转换为系统传递函数模型(TF),找了一会儿没找到对应的函数(其实是没好好听讲),最后才发现residuez()这个函数是可以互相转换的,特此记录,避免自己以后又忘了。

1. 极点留数模型和系统传递函数模型

下图分别为极点留数模型和零极点增益模型
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
之所以要化为系统传递函数模型,主要是因为后面要利用MATLAB中的zplane()函数画零极点图,为了使画图更方便些。

2. residuez()函数

1. 官方解释

esiduez Z-transform partial-fraction expansion.

[R,P,K] = residuez(B,A) finds the residues, poles and direct terms 
of the partial-fraction expansion of B(z)/A(z),

   B(z)       r(1)               r(n)
   ---- = ------------ +...  ------------ + k(1) + k(2)z^(-1) ...
   A(z)   1-p(1)z^(-1)       1-p(n)z^(-1)

大致意思就是能将零极点增益模型转换为系统传递函数模型。
但是,BUT,它也能反过来将TF模型转换为RPK模型。

[num4,den4]=residuez(r,p,c);

简单一句就行了…

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