稀疏矩阵（Python实现）

目录

什么是稀疏矩阵

稀疏矩阵的存储

示例题目

题目描述

输入/输出描述

代码

代码走读

传送门

测试用例

1. 数据正常且合乎要求：

2. 输入的行数或列数不大于0

3. 输入的行数或列数不是有效数字

4. 输入的元素不是有效数字

5. 稀疏数字占比低于稀疏比率

---

什么是稀疏矩阵

简单的说，如果一个矩阵中大部分元素为0，就被称为稀疏矩阵。

对于稀疏矩阵而言，实际存储的数据项很少。如果在计算机中采用传统的二维数组（在Python中使用二维列表）来存储稀疏矩阵，就会浪费大量的内存空间来存储0。比如一个10000 X 10000的稀疏矩阵，只有一个元素非0，若采用传统的存储技术，将浪费太多的内存来存储无意义的0。

稀疏矩阵的存储

对于稀疏矩阵，我们只需要记住矩阵中非0元素的位置和值、以及系数矩阵的大小（行数和列数）这些有用信息即可。也就是说，我们可以用一个包含3列的二维数组存储稀疏矩阵中的非0项，记录非0项的所在行、所在列和值信息以及记录稀疏矩阵行数和列数信息。

例如对于下面的3X3稀疏矩阵：

0	0	0
0	0	0
3	0	7

我们用下面的压缩矩阵来存储稀疏矩阵：

3	3	2
2	0	3
2	2	7

上面的压缩矩阵中，第0行（也就是标黄的部分）存储稀疏矩阵的行数（3）、列数（3）和非0项数据的个数（2）。

从第1行开始，存储非0项所在的行数、所在的列数和值。每一行存储一个非0项的信息。

---

示例题目

题目描述

输入一个稀疏矩阵，打印稀疏矩阵和压缩后的结果。

输入/输出描述

输入描述：

输入矩阵的行数和列数，在输入每一个位置对应的值。

例如下面输入了一个3 X 3的稀疏矩阵：

Input matrix rows: 3
Input matrix columns: 3
Input matrix[0][0]: 0
Input matrix[0][1]: 0
Input matrix[0][2]: 0
Input matrix[1][0]: 34
Input matrix[1][1]: 0
Input matrix[1][2]: 23
Input matrix[2][0]: 0
Input matrix[2][1]: 0
Input matrix[2][2]: 0

输出描述：

输出原矩阵和压缩后的稀疏矩阵：

------matrix------
|	0	0	0	|
|	34	0	23	|
|	0	0	0	|
---------------
After Compress matrix ---> sparse_matrix: 
|	3	3	2	|
|	1	0	34	|
|	1	2	23	|

代码

# 声明稀疏元素和稀疏系数
SPARE_ELEMENT = 0
SPARE_RATE = 0.5

class MatrixError(Exception):
    def __init__(self, message, code):
        self.message = message
        self.code = code


def isSparse(matrix):
    """
    Judge spare matrix.
    :param matrix: matrix
    :return: boolean
    """
    sum = len(matrix) * len(matrix[0])
    spare = 0

    for row in range(len(matrix)):
        for column in range(len(matrix[row])):
            if matrix[row][column] == SPARE_ELEMENT:
                spare += 1

    if spare / sum >= SPARE_RATE:
        return True
    else:
        return False


def print_matrix(matrix):
    """
    print matrix.
    :param matrix: matrix
    :return: None
    """
    for row in range(len(matrix)):
        message = "|\t"
        for column in range(len(matrix[row])):
            message += str(matrix[row][column]) + "\t"

        message += "|"
        print(message)

    return


# 1. 输入矩阵
try:
    rows = int(input("Input matrix rows: "))
    if rows <= 0:
        raise MatrixError("MatrixError: Invalid param input rows: '%s'."
                          " rows can not less than zero." % rows, 3001)
    columns = int(input("Input matrix columns: "))
    if columns <= 0:
        raise MatrixError("MatrixError: Invalid param input columns '%s'."
                          " columns can not less than zero." % columns, 3002)

except ValueError as e:
    print(str(e))
    print("Invalid param input. Please input integer for rows and columns.")
    exit()
except MatrixError as e:
    print("errcode: %s.\nerrmsg: %s" %(e.code, e.message))
    exit()

try:
    matrix = [[SPARE_ELEMENT] * columns for row in range(rows)]
    valid_element_number = 0
    for row in range(rows):
        for column in range(columns):
            matrix[row][column] = int(input("Input matrix[%d][%d]: " % (row, column)))
            if matrix[row][column] != SPARE_ELEMENT:
                valid_element_number += 1
except Exception as e:
    print("Input Matrix Exception: %s" % str(e))
    exit()

# 2. 校验稀疏矩阵
try:
    if not isSparse(matrix):
        raise MatrixError("MatrixError. Input matrix is not a sparse matrix.", 3003)
except MatrixError as e:
    print("errcode: %s.\nerrmsg: %s." % (e.code, e.message))
    exit()

# 3. 压缩稀疏矩阵
spare_matrix = [[None] * 3 for i in range(valid_element_number + 1)]
spare_matrix[0][0] = rows
spare_matrix[0][1] = columns
spare_matrix[0][2] = valid_element_number
spare_pos = 0

for row in range(rows):
    for column in range(columns):
        if matrix[row][column] != SPARE_ELEMENT:
            spare_pos += 1
            spare_matrix[spare_pos][0] = row
            spare_matrix[spare_pos][1] = column
            spare_matrix[spare_pos][2] = matrix[row][column]

# 4. 打印结果：
print("------matrix------")
print_matrix(matrix)
print("---------------")
print("After Compress matrix ---> sparse_matrix: ")
print_matrix(spare_matrix)

代码走读

# 声明稀疏元素和稀疏系数。在本程序中，稀疏元素是0，稀疏系数是0.5（也就是说，当稀疏元素占总元素的比重小于稀疏系数时，代码判定该矩阵不为 # 稀疏矩阵）
SPARE_ELEMENT = 0
SPARE_RATE = 0.5

# 定义矩阵异常（message表示异常信息，code表示错误码）
class MatrixError(Exception):
    def __init__(self, message, code):
        self.message = message
        self.code = code


# 判断输入的矩阵是否为稀疏矩阵
def isSparse(matrix):
    """
    Judge spare matrix.
    :param matrix: matrix
    :return: boolean
    """
    sum = len(matrix) * len(matrix[0])
    spare = 0

    for row in range(len(matrix)):
        for column in range(len(matrix[row])):
            if matrix[row][column] == SPARE_ELEMENT:
                spare += 1

    if spare / sum >= SPARE_RATE:
        return True
    else:
        return False


# 打印矩阵
def print_matrix(matrix):
    """
    print matrix.
    :param matrix: matrix
    :return: None
    """
    for row in range(len(matrix)):
        message = "|\t"
        for column in range(len(matrix[row])):
            message += str(matrix[row][column]) + "\t"

        message += "|"
        print(message)

    return


# 程序开始的地方
# 1. 输入矩阵
# 这里输入矩阵的行数和列数
try:
    rows = int(input("Input matrix rows: "))
    if rows <= 0:
        raise MatrixError("MatrixError: Invalid param input rows: '%s'."
                          " rows can not less than zero." % rows, 3001)
    columns = int(input("Input matrix columns: "))
    if columns <= 0:
        raise MatrixError("MatrixError: Invalid param input columns '%s'."
                          " columns can not less than zero." % columns, 3002)

# 当输入的行数和列数不为数字字符时捕获ValueError异常
except ValueError as e:
    print(str(e))
    print("Invalid param input. Please input integer for rows and columns.")
    exit()
# 捕获当输入的行数和列数小于等于0时所抛出的异常
except MatrixError as e:
    print("errcode: %s.\nerrmsg: %s" %(e.code, e.message))
    exit()

# 根据输入的行数和列数输入矩阵每一个元素
try:
    matrix = [[SPARE_ELEMENT] * columns for row in range(rows)]
    valid_element_number = 0
    for row in range(rows):
        for column in range(columns):
            matrix[row][column] = int(input("Input matrix[%d][%d]: " % (row, column)))
            if matrix[row][column] != SPARE_ELEMENT:
                valid_element_number += 1
except Exception as e:
    print("Input Matrix Exception: %s" % str(e))
    exit()

# 2. 校验稀疏矩阵，当判定不为稀疏矩阵时，抛出MatrixError异常
try:
    if not isSparse(matrix):
        raise MatrixError("MatrixError. Input matrix is not a sparse matrix.", 3003)
except MatrixError as e:
    print("errcode: %s.\nerrmsg: %s." % (e.code, e.message))
    exit()

# 3. 压缩稀疏矩阵
# 声明稀疏矩阵，用None填充
spare_matrix = [[None] * 3 for i in range(valid_element_number + 1)]
# 稀疏压缩矩阵的首行，分别表示矩阵的行数、列数和非稀疏元素的个数
spare_matrix[0][0] = rows
spare_matrix[0][1] = columns
spare_matrix[0][2] = valid_element_number
spare_pos = 0

# 遍历整个稀疏矩阵，并记录每一个非稀疏元素的行数、列数和值，并将其写入稀疏压缩矩阵中
for row in range(rows):
    for column in range(columns):
        if matrix[row][column] != SPARE_ELEMENT:
            spare_pos += 1
            spare_matrix[spare_pos][0] = row
            spare_matrix[spare_pos][1] = column
            spare_matrix[spare_pos][2] = matrix[row][column]

# 4. 打印结果：
print("------matrix------")
print_matrix(matrix)
print("---------------")
print("After Compress matrix ---> sparse_matrix: ")
print_matrix(spare_matrix)

传送门

1. input()函数

Python input函数：接收标准输入数据_TCatTime的博客-CSDN博客

2. int()函数

Python int函数_TCatTime的博客-CSDN博客_int函数python

3. str()函数

Python str函数_TCatTime的博客-CSDN博客_python str函数

4. ValueError

Python异常 ValueError_TCatTime的博客-CSDN博客_python valueerror

5. print()函数

Python print函数：将内容打印输出_TCatTime的博客-CSDN博客_python 打印函数内容

6. range()函数

Python range函数_TCatTime的博客-CSDN博客_python的range方法

7. len()函数

Python len函数_TCatTime的博客-CSDN博客_len函数

测试用例

1. 数据正常且合乎要求：

Input matrix rows: 5
Input matrix columns: 3
Input matrix[0][0]: 0
Input matrix[0][1]: 0
Input matrix[0][2]: 0
Input matrix[1][0]: 0
Input matrix[1][1]: 13
Input matrix[1][2]: 0
Input matrix[2][0]: 0
Input matrix[2][1]: 0
Input matrix[2][2]: 6
Input matrix[3][0]: 0
Input matrix[3][1]: 0
Input matrix[3][2]: 0
Input matrix[4][0]: 9
Input matrix[4][1]: 0
Input matrix[4][2]: 0
------matrix------
|	0	0	0	|
|	0	13	0	|
|	0	0	6	|
|	0	0	0	|
|	9	0	0	|
---------------
After Compress matrix ---> sparse_matrix: 
|	5	3	3	|
|	1	1	13	|
|	2	2	6	|
|	4	0	9	|

2. 输入的行数或列数不大于0

行数小于0

Input matrix rows: -2
errcode: 3001.
errmsg: MatrixError: Invalid param input rows: '-2'. rows can not less than zero.

列数小于0

Input matrix rows: 3
Input matrix columns: -9
errcode: 3002.
errmsg: MatrixError: Invalid param input columns '-9'. columns can not less than zero.

行数等于0

Input matrix rows: 0
errcode: 3001.
errmsg: MatrixError: Invalid param input rows: '0'. rows can not less than zero.

列数等于0

Input matrix rows: 8
Input matrix columns: 0
errcode: 3002.
errmsg: MatrixError: Invalid param input columns '0'. columns can not less than zero.

3. 输入的行数或列数不是有效数字

行数非有效数字：

Input matrix rows: K
invalid literal for int() with base 10: 'K'
Invalid param input. Please input integer for rows and columns.

列数非有效数字：

Input matrix rows: 5
Input matrix columns: G
invalid literal for int() with base 10: 'G'
Invalid param input. Please input integer for rows and columns.

4. 输入的元素不是有效数字

Input matrix rows: 3
Input matrix columns: 3
Input matrix[0][0]: 56
Input matrix[0][1]: gh
Input Matrix Exception: invalid literal for int() with base 10: 'gh'

5. 稀疏数字占比低于稀疏比率

当稀疏数字占总元素数量的比重低于稀疏比时，程序不认为这是一个稀疏矩阵，不会生成压缩后的稀疏矩阵。

Input matrix rows: 2
Input matrix columns: 2
Input matrix[0][0]: 45
Input matrix[0][1]: 56
Input matrix[1][0]: 0
Input matrix[1][1]: 67
errcode: 3003.
errmsg: MatrixError. Input matrix is not a sparse matrix..