import java.util.Scanner;
public class Main {
public static int[] a = new int[200005];
public static int[] b = new int[200005];
public static int[] c = new int[200005];
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt(), m = scanner.nextInt();
int maxLength = Math.max(n, m);
for (int i = (maxLength - n) + 1; i <= maxLength; ++i)
a[i] = scanner.nextInt();
for (int i = (maxLength - m) + 1; i <= maxLength; ++i)
b[i] = scanner.nextInt();
for (int i = maxLength, cnt = 2; i > 0; --i, ++cnt) {
c[i] += a[i] + b[i];
if (c[i] >= cnt) {
c[i] -= cnt;
c[i - 1] += 1;
}
}
if (c[0] > 0) {
System.out.printf("%d ", c[0]);
}
for (int i = 1; i <= maxLength; ++i) {
System.out.printf("%d ", c[i]);
}
System.out.println();
}
}
【题目背景和题目描述的两个题面是完全等价的,您可以选择阅读其中一部分。】
专攻超统一物理学的莲子,对机械结构的运动颇有了解。如下图所示,是一个三进制加法计算器的(超简化)示意图。
一个四位的三进制整数,从低到高位,标为 x_1,x_2,x_3,x_4x1,x2,x3,x4。换言之,这个数可以写成 \overline{x_4x_3x_2x_1}_{(3)}x4x3x2x1(3)。把它放在这四个齿轮里,对应箭头指向的数字就是现在这位的数值。
在这种机械式计算机里,我们通过齿轮的啮合来实现数位间的连接。通过不同齿轮半径的比例来确定进制。图中所有浅灰色的小齿轮的半径,比上使用皮带相接的较大齿轮的半径,都是 1:31:3。那么小齿轮每转动一圈,大齿轮就转动 \dfrac{1}{3}31 圈,也就是刚好一个数码的角度。
于是,我们通过控制齿轮的半径实现了 33 进制的进位。
如果需要实现三进制加法,则只需要在对应数位拨动对应的数码长度即可。
如下是个例子,实现 \overline{1021}_{(3)}+\overline{0021}_{(3)}=\overline{1112}_{(3)}1021(3)+0021(3)=1112(3)
初始时齿轮的状态如上。
把第一个齿轮拨动一个单位长度,变为如上图所示。
把第二个齿轮拨动两个单位长度,变为如上图所示。读数,得到结果 \overline{1112}_{(3)}1112(3)。
现在莲子设计了如下图所示的机械结构。对于从左往右数的第 ii 枚齿轮,它上面的浅色小齿轮与第 i+1i+1 枚齿轮上的深色小齿轮的半径之比为 1:(i+2)1:(i+2)。也就是说,第 ii 枚齿轮每转动 11 圈,第 i+1i+1 枚齿轮转过的角度恰好为它上面的一个数码。
莲子想要知道,在这样的特别的进制表示下,给定 a,ba,b,那么计算出的 a+ba+b 的结果是多少。
题目背景的问题可以转化为如下描述:
给定两个长度分别为 n,mn,m 的整数 a,ba,b,计算它们的和。
但是要注意的是,这里的 a,ba,b 采用了某种特殊的进制表示法。最终的结果也会采用该种表示法。具体而言,从低位往高位数起,第 ii 位采用的是 i+1i+1 进制。换言之,相较于十进制下每一位的「逢 1010 进 11」,该种进制下第 ii 位是「逢 i+1i+1 进 11」。
下图所示,左边是十进制的竖式加法;右边是这种特殊进制的竖式加法。图中的红色加号表示上一位发生了进位。
输入 #1复制
5 4 3 3 2 1 1 3 2 2 1
输出 #1复制
4 2 1 1 0
输入 #2复制
10 1 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
输出 #2复制
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
对于全部数据,保证 1\le n,m\le 2\times 10^51≤n,m≤2×105,从低位往高位数起有 a_i\in[0,i]ai∈[0,i],b_i\in[0,i]bi∈[0,i]。请使用 Java 或 Python 语言作答的选手注意输入输出时的效率。