【OpenCV 例程200篇】223. 特征提取之多边形拟合（cv.approxPolyDP）
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【youcans 的 OpenCV 例程200篇】223. 特征提取之多边形拟合
目标特征的基本概念
通过图像分割获得多个区域，得到区域内的像素集合或区域边界像素集合。我们把感兴趣的人或物称为目标，目标所处的区域就是目标区域。
特征通常是针对于图像中的某个目标而言的。图像分割之后，还要对目标区域进行适当的表示和描述，以便下一步处理。
“表示”是直接具体地表示目标，以节省存储空间、方便特征计算。目标的表示方法，有链码、多边形逼近（MPP）、斜率标记图、边界分段、区域骨架。
“描述”是对目标的抽象表达，在区别不同目标的基础上，尽可能对目标的尺度、平移、旋转变化不敏感。
边界特征描述子
目标的边界描述符（Boundary descriptors），也称为边界描述子。
轮廓就是对目标边界的描述，轮廓属性是基本的边界描述子。
例如：
- 边界的长度，轮廓线的像素数量是边界周长的近似估计；
- 边界的直径，边界长轴的长度，等于轮廓最小矩形边界框的长边长度；
- 边界的偏心率，边界长轴与短轴之比，等于轮廓最小矩形边界框的长宽比；
- 边界的曲率，相邻边界线段的斜率差；
- 链码，通过规定长度和方向的直线段来表示边界；
- 傅里叶描述符，对二维边界点进行离散傅里叶变换得到的傅里叶系数，对旋转、平移、缩放和起点不敏感；
- 统计矩，把边界视为直方图函数，用图像矩对边界特征进行描述，具有平移、灰度、尺度、旋转不变性。
### 例程 12.12：轮廓的多边形拟合
OpenCV 中的函数 cv.approxPolyDP() 可以用于对图像轮廓点进行多边形拟合。
函数说明：
cv.approxPolyDP(curve, epsilon, closed[, approxCurve=None]) → approxCurve
函数 cv.approxPolyDP 使用 Douglas-Peucker 算法求得一条顶点较少的多折线/多边形，以指定的精度近似输入的曲线或多边形。（参考：拟合直线，拟合椭圆）
参数说明：
- curve：输入点集，二维点向量的集合
- approxCurve：输出点集，表示拟合曲线或多边形，数据与输入参数 curve 一致
- epsilon：指定的近似精度，原始曲线与近似曲线之间的最大距离
- close： 闭合标志，True 表示闭合多边形，False 表示多边形不闭合
注意事项：
Douglas-Peucker算法：
（1）在曲线的起点 A 和终点 B 之间做一条直线 AB，是曲线的弦；
（2）寻找曲线上离该直线段距离最大的点 C，计算其与 AB 的距离 d；
（3）比较距离 d 与设定的阈值 threshold，如果小于设定阈值则该直线段作为曲线的近似，该段曲线处理完毕。
（4）如果距离 d 大于设定阈值，则以 C 点将曲线 AB 分为两段 AC 和 BC，并分别对这两段进行以上步骤的处理。
（5）当所有曲线都处理完毕时，依次连接所有分割点形成的折线，作为曲线的近似。
# 12.12 轮廓的多边形拟合
img = cv2.imread("../images/Fig1105.tif", flags=1)
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 灰度图像
blur = cv2.boxFilter(gray, -1, (5, 5)) # 盒式滤波器，9*9 平滑核
_, binary = cv2.threshold(blur, 205, 255, cv2.THRESH_OTSU + cv2.THRESH_BINARY)
# 寻找二值化图中的轮廓
contours, hierarchy = cv2.findContours(binary, cv2.RETR_TREE, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE) # OpenCV4~
print('len:', len(contours))
# 绘制全部轮廓，contourIdx=-1 绘制全部轮廓
imgCnts = np.zeros(gray.shape[:2], np.uint8) # 绘制轮廓函数会修改原始图像
imgCnts = cv2.drawContours(imgCnts, contours, -1, (255, 255, 255), thickness=2) # 绘制全部轮廓
plt.figure(figsize=(9, 6))
plt.subplot(231), plt.axis('off'), plt.title("Origin")
plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.subplot(232), plt.axis('off'), plt.title("Binary")
plt.imshow(binary, 'gray')
plt.subplot(233), plt.axis('off'), plt.title("Contour")
plt.imshow(imgCnts, 'gray')
cnts = sorted(contours, key=cv2.contourArea, reverse=True) # 所有轮廓按面积排序
cnt = cnts[0] # 第 0 个轮廓，面积最大的轮廓，(664, 1, 2)
print("shape of max contour:", cnt.shape[0])
eps = [50, 30, 10]
for i in range(len(eps)):
polyFit = cv2.approxPolyDP(cnt, eps[i], True)
print("eps={}, shape of fitting polygon:{}".format(eps[i], polyFit.shape[0]))
fitContour = np.zeros(gray.shape[:2], np.uint8) # 初始化最大轮廓图像
cv2.polylines(fitContour, [cnt], True, 205, thickness=2) # 绘制最大轮廓，多边形曲线
cv2.polylines(fitContour, [polyFit], True, 255, 3)
plt.subplot(2,3,i+4), plt.axis('off'), plt.title("approxPoly(eps={})".format(eps[i]))
plt.imshow(fitContour, 'gray')
plt.tight_layout()
plt.show()
运行结果：
shape of max contour: 547
eps=50, shape of fitting polygon:5
eps=30, shape of fitting polygon:8
eps=10, shape of fitting polygon:13
运行结果表明，用 13个顶点的多边形可以很好地逼近该轮廓的边界，描述轮廓的边界特征，显著降低了数据量。
【本节完】
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197.轮廓的基本特征
200.轮廓的基本属性
223. 特征提取之多边形拟合