结构方程模型（SEM）理论篇 (SEM 1)

结构方程模型（SEM）理论篇

1基本理论介绍

1.1模型构成

1.1.1变量

观测变量：能够观测到的变量(路径图中以长方形表示)
潜在变量：难以直接观测的抽象概念（路径图中以椭圆表示）

内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量)
内生潜在变量：潜变量作为内生变量
内生观测变量：外生潜在变量的观测变量

外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量）
外生潜在变量：潜变量作为外生变量
外生观测变量：外生潜在变量的观测变量

中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
中介潜变量：潜变量作为中介变量
中介观测变量：中介潜在变量的观测变量

1.1.2 路径图

1）含义：路径分析的最有用的一个工具，用图形形式表示变量之间的各种线性关系，包括直接的和间接的关系。
2）常用记号：
①矩形框表示观测变量
②椭圆表示潜在变量
③圆或无任何框，表示方程或测量的误差
单向箭头指向指标或观测变量，表示测量误差
单向箭头指向因子或潜在变量，表示内生变量未能被外生潜在变量解释的部分，是方程的误差
④单向箭头连接的两个变量表示假定有因果关系，箭头由原因（外生）变量指向结果（内生）变量
⑤两个变量之间连线的两端都有箭头，表示它们之间互为因果
⑥弧形双箭头表示假定两个变量之间没有结构关系，但有相关关系
⑦变量之间没有任何连接线，表示假定它们之间没有直接联系

1.1.3路径图示例

（1）矩阵方程式

其中，1）和（2）是测量模型方程，（3）是结构模型方程。是外生观测变量向量，为外生潜在变量向量，_外生观测变量在外生潜在变量上的因子负荷矩阵，外生观测变量的残差项向量；为内生观测变量向量,为内生潜在变量向量，_为内生观测向量在内生潜在变量上的因子负荷矩阵，为内生观测向量的残差项向量； Β和Γ都是路径系数，Β表示内生潜在变量之间的关系， Γ表示外生潜在变量对内生潜在变量的影响，为结构方程的误差项

1.1.4 模型拟合整体评价

1.1.5 SEM形式

1.1.6 路径分析

自我效能对于学业表现的模型衍生相关：（轨迹法则）
1.直接效应：自我效能----> 学业表现=0.29
2.间接效应：自我效能----> 成就动机----> 学业表现=0.63 x 0.21=0.1323
3. 相关间接效应：
自我效能 <----> 社会期待 ----> 学业表现=0.13 x 0.16=0.0208
自我效能 <----> 社会期待----> 成就动机----> 学业表现=0.13 x 0.02 x 0.21=0.0005
衍生相关为：0.29+0.1323+0.0208+0.0005=0.4436

2可实现软件

商业付费软件

LISREL, EQS, AMOS, MPLUS
SAS/Stat: proc (T)CALIS, SEPATH (Statistica), RAMONA (Systat),
Stata 12
Mx (free, closed-source)

免费开源软件

outside the R ecosystem: gllamm (Stata), . . .
R packages:
– sem
– OpenMx
– lavaan
– lava

3.lavvan实现

3.1 lavaan 介绍

lavaan 是R 语言提供的第三方潜变量分析包:
– 验证性因子分析: 函数 cfa()
– 结构方程模型: 函数 sem()
– 潜在曲线/ 增长模型: 函数 growth()
– 广义均值/协方差结构模型: 函数 lavaan()
– 支持连续型、二分类、定序数据

3.2 lavaan 生态

• lavaan.survey (Daniel Oberski)
SEM中权重、聚类、分层和有限抽样的矫正

• Onyx (Timo von Oertzen, Andreas M. Brandmaier)
SEM 的图形交互(基于Java)

• semTools (Sunthud Pornprasertmanit and many others)
整合SEM中的有用函数

• simsem (Sunthud Pornprasertmanit and many others)
SEM 数值模拟

• semPlot (Sacha Epskamp)
SEM 模型的可视化

3.3 lavaan 代码实现后续更新

SEM详细代码实现（SEM 2）