用python整个活（4）——哥德巴赫猜想

一、前言

写一篇优质一点的文章吧。

数学是一个奇妙的东西，对此，也衍生出了许多的悖论与猜想，例如整活（3）的生日悖论。

其实，这样的悖论和猜想还有很多很多。

这篇文章会对哥德巴赫猜想用编程语言进行检验和推理。写作不易，支持一下（万年客套话）～

二、猜想简介

哥德巴赫猜想，偶数猜想内容为：任何一个大于4的偶数都可以表示成两个质数的和。

例如：4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=5+5等等。

还有一个奇数的猜想，内容为：任意一个大于7的奇数都可以表示成三个质数的和。

例如：9=3+3+3，23=7+11+5，49=19+19+11，59=23+23+13等等。

要证明他是不容易的。我们以偶数猜想为例，问题迂回一下，“每一个大偶数可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”，我们暂且记作a+b，哥德巴赫猜想就是要证明1+1成立。

这个猜想有很多延伸版本：

9+9,7+7,6+6,5+7,4+9,3+15,2+366,5+5,4+4,1+c,3+4,3+3,2+3,1+5,1+4,1+3,1+2,s+t等等，这些已经被证明了。

1+2由陈景润证明，被称为陈氏定理。

但是1+1仍然没有证明。

三、偶数猜想

①、是否符合哥德巴赫猜想

这里，我们先计算一下1+1。

思路：

第一步：首先做一个寻找质数的程序，保存到列表zhishu里面。

第二步：设置变量shu为4，之后死循环，再套两个for循环遍历zhishu列表，如果两个数相加的和为shu则退出循环，shu+=2，再次重新执行。

第三步：如果外层的for循环遍历结束之后还是没有找到则提醒这个数违反哥德巴赫猜想，之后堵塞。

第四步：python计算较久，给个安慰进度。

代码如下：

shu=4#初始化变量：shu
zhishu=[]#保存质数的列表

while 1:#死循环便于except语句重新
    try:#异常捕获
        a=int(input("质数的最大值？"))#询问质数的最大值
        if a>=10000:#过大提示
            print("您所填的数有点大，请耐心等待侦测")#给个心理准备
        if a<251:#填的数过小
            print("这么小？你没事吧")#提示
            raise(ValueError())#强制报错
        break#没有错误则退出循环
    except:#如果异常
        print("重新填")#提示
#质数检测
for i in range(2,a):#循环检测每一个数是不是质数
    for j in range(2,i-1):#循环检测这个数有没有其他因数
        if i%j==0:#如果有
            break#退出循环，直接下一个数
    else:#如果循环为正常结束就是这是一个质数
        zhishu.append(i)#列表zhishu添加
#开始检测违反哥德巴赫猜想的数
while 1:#死循环检测
    for i in zhishu:#第一个加数
        for j in zhishu:#第二个加数
            if i+j==shu:#两个加数和为shu则是符合哥德巴赫猜想
                break#退出循环
        if i+j==shu:#在检测一遍来退出前面的循环
            break#退出循环
    else:#如果是正常结束的循环就是违反哥德巴赫猜想
        print(shu,"愣着干啥？申请专利啊！")#直接申请专利好吧
        break#退出循环到堵塞地带
    shu+=2#shu自增2，保持他是偶数
    if shu%500==0:#安慰进度
        print(shu,"以内没有")#提醒
    if shu>a:#到了这里可能出现误判所以退出
        print("检测到头了！")#提示
        break#退出循环
while True:#堵塞地带
    a=input("请退出程序")#input堵塞

具体的详细解释请看注释。

这就是简单的哥德巴赫猜想检验程序。不过因为python的程序慢死了，所以，我们可以用C++。

2、输入偶数，输出两个质数

我们试着让用户输入一个偶数，输出这个偶数变成两个质数的和的结果。

这样的程序更简单了一点。

思路：

第一步：还是寻找所有质数保存到zhishu列表里面。

第二步：获取用户输入（try语句排除错误）及侦测是否是偶数，否则抛出异常让except接受并输出：“请检查输入是否为数字且为偶数。”

第三步：两层for遍历质数，如果和为这个数则输出并跳出。

第四步：完善异常捕捉和不符合哥德巴赫猜想。

zhishu=[]#储存质数的列表
for i in range(2,10000):#循环检测质数
    for j in range(2,i-1):#2到i内的每一个数
        if i%j==0:#如果i不是质数
            break#退出循环
    else:#如果正常结束循环就是i是质数
        zhishu.append(i)#zhishu添加i

while 1:#死循环输入输出
    try:#异常捕获
        shu=int(input("请输入数字"))#获取数
        if shu>10000 or shu<4 or shu%2==1:#必须是4到10000内的偶数
            print("这个数必须是4到10000以内的偶数！")#提示
            continue#重新开始循环
        for i in zhishu:#遍历第一个加数
            for j in zhishu:#遍历第二个加数
                if i+j==shu:#如果成立
                    print(f"{i}+{j}={shu}")#输出
                    break#跳出循环
            if i+j==shu:#再次判断
                break#再次跳出循环
        else:#如果这个数不符合哥德巴赫猜想
            print(shu,"申请专利去！")#提示
    except:#如果异常
        print("请输入正确")#提示

思路还是看注释。这种方法就弥补了python的运行速度慢，和C++比起来差913个（1坤个）德芙的缺点。

四、奇数猜想

1、检测是否符合

接下来，我们检测奇数猜想是否成立。

思路：

第一步：初始化变量，获取用户的检测范围。

第二步：找到质数保存到zhishu列表里面。

第三步：四层循环，一层while三层for持续检测。

第四步：如果等式成立，一步一步break退出循环。

第五步：循环退出后shu自己加二，完善不符合哥德巴赫猜想的情况。

zhishu=[]#储存质数的列表
shu=7#初始化变量shu

while 1:
    try:
        a=int(input("输入循环次数，越大可纠察数越多但是速度越慢"))
        if a<1000 or a>20000:
            raise(valueError())
        break
    except:
        print("请正确输入")
        print("填写的数最好在1000到20000之间")
for i in range(2,a):#循环检测质数
    for j in range(2,i-1):#2到i内的每一个数
        if i%j==0:#如果i不是质数
            break#退出循环
    else:#如果正常结束循环就是i是质数
        zhishu.append(i)#zhishu添加i

while shu

思路还还还是看注释。

2、给出一数返回三数

接下来，还是尝试一下用户给出一个奇数，返回他的三个质数之和的形式。

思路：

第一步：在偶数哥德巴赫猜想的基础上多加一层循环。

第二步：退出循环也多加一个。

第三步：判断条件和输出改变一下。

zhishu=[]#储存质数的列表
for i in range(2,10000):#循环检测质数
    for j in range(2,i-1):#2到i内的每一个数
        if i%j==0:#如果i不是质数
            break#退出循环
    else:#如果正常结束循环就是i是质数
        zhishu.append(i)#zhishu添加i

while 1:#死循环输入输出
    try:#异常捕获
        shu=int(input("请输入数字"))#获取数
        if shu>10000 or shu<7 or shu%2==0:#必须是4到10000内的偶数
            print("这个数必须是7到10000以内的奇数！")#提示
            continue#重新开始循环
        for i in zhishu:#遍历第一个加数
            for j in zhishu:#遍历第二个加数
                for k in zhishu:#遍历第三个加数
                    if i+j+k==shu:#如果成立
                        print(f"{i}+{j}+{k}={shu}")#输出
                        break#跳出循环
                if i+j+k==shu:#再次判断
                    break#再次跳出循环
            if i+j+k==shu:#再再再次判断
                break#再再再次跳出循环
        else:#如果这个数不符合哥德巴赫猜想
            print(shu,"申请专利去！")#提示
    except:#如果异常
        print("请输入正确")#提示

与其说是自己写，不如说是将一个程序升级改变的练手程序，将偶数哥德巴赫猜想的程序升级成奇数哥德巴赫猜想。

五、尾声

成功又海了一篇文章，不过算是新手很好的练手程序了，这篇文章更像是记录了学习过程。

大家可以自己敲一下代码，万一…随便输入一个数发现他不符合哥德巴赫猜想，恭喜你，你这辈子都不愁了（bushi。

散会！

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