DFS剪枝与优化

剪枝给人的感觉就是在dfs()的基础上，找到一些性质，使其所有的树枝情况能即使剪掉，不去遍历节省时间，这是其主要思想，因此我们做题的时候需要找到有哪些情况一定不会成功的，然后即使避免，防止出现时间上的浪费，这就需要我们根据题意去进行理解了。

如下面这个题：

木棒

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过 5050 个长度单位。

然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。

请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。

每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。

输入格式

输入包含多组数据，每组数据包括两行。

第一行是一个不超过 6464 的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。

第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。

在最后一组数据之后，是一个零。

输出格式

为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。

数据范围

数据保证每一节木棍的长度均不大于 5050。

输入样例：

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1
4
1 2 3 4
0

输出样例：

6
5

代码部分：

#include

using namespace std;
const int N=70;
int mu[N];
bool str[N];
int sum;
int length;
int n;

bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
bool dfs(int u,int qi,int kai)//第u组,qi第u组的已有长度,kai表示第u组的枚举位置;
{
    if(u*length==sum)return true;//如果总长度到达了,返回true
    if(qi==length)return dfs(u+1,0,1);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(str[i])continue;

        if(qi+mu[i]>length)continue;
        str[i]=true;//标记已经使用
        if(dfs(u,qi+mu[i],i+1))return true;//因为前i个棍子都在第u组枚举了,所以直接从第i+1根棍子开始枚举
        str[i]=false;//返回上层分支时要恢复现场(枚举该组不选择第i根根子的方案)

        if(qi==0||qi+mu[i]==length)return false;//如果第一根失败了或者最后一根失败了,就一定失败

        int j=i+1;//如果i失败了,那么长度跟i一样的棍子也一定失败
        while(j<=n&&mu[j]==mu[i])j++;
        i=j-1;
    }

    return false;//枚举完了还没有成功,就返回失败
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
         //初始化
        sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&mu[i]),sum+=mu[i];
        //倒着排序,以减少分支
        sort(mu+1,mu+1+n,cmp);
        
        length=1;
        while(1)//枚举length的长度,一定有答案
        {
            memset(str,false,sizeof str);
            if(sum%length==0&&dfs(0,0,1))
            {
                cout<                 break;
            }
            length++;
        }

    }
    return 0;
}