关于在CSDN中如何插入数学公式的使用参考大全

一、公式使用参考

1．如何插入公式

数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下方法表示：

   $ 数学公式 $

独立公式可以用如下方法表示：

   $$ 数学公式 $$

自动编号的公式可以用如下方法表示：

若需要手动编号，参见 大括号和行标的使用 。

\begin{equation}
数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}

自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。

• 例子：

$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $

• 显示：

• $$J_{\alpha }(x)=\sum _{m=0}^{\infty }\frac{(-1{)}^m}{m!\Gamma (m+\alpha +1)}{\left(\frac{x}{2}\right)}^{2m+\alpha }\text{，行内公式示例}$$

• 例子：

$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$

• 显示：$$J_{\alpha }(x)=\sum _{m=0}^{\infty }\frac{(-1{)}^m}{m!\Gamma (m+\alpha +1)}{\left(\frac{x}{2}\right)}^{2m+\alpha }\text{，独立公式示例}$$

2．如何输入上下标

^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {} 将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。

• 例子：

$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$

• 显示：$$x^{y^z}=(1+{\mathrm{e}}^x{)}^{-2x{y}^w}$$

3．如何输入括号和分隔符

()、[] 和 | 表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。

一些特殊的括号：

输入	显示	输入	显示
\langle	$⟨$	\rangle	$⟩$
\lceil	$\lceil$	\rceil	$\rceil$
\lfloor	$\lfloor$	\rfloor	$\rfloor$
\lbrace	$\{$	\rbrace	$\}$

• 例子：

$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$

• 显示：$$f(x,y,z)=3y^{2}z\left(3+\frac{7x+5}{1+y^2}\right)$$

有时候要用 \left. 或 \right. 进行匹配而不显示本身。

• 例子：

$$ \left. \frac{{\rm d}u}{{\rm d}x} \right| _{x=0} $$

• 显示：$${\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}|}_{x=0}$$

4．如何输入分数

通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个 $\frac{a}{b}$ 。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。

• 例子：

$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$

• 显示：$$\frac{a-1}{b-1}and\frac{a+1}{b+1}$$

5．如何输入开方

使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。

• 例子：

$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$

• 显示：$$\sqrt{2}and\sqrt[n]{3}$$

6．如何输入省略号

数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。

• 例子：

$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$

• 显示：$$f(x_1,x_2,\underset{\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{s}}{\dots },x_n)=x_1^2+x_2^2+\underset{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{o}\mathrm{t}\mathrm{s}}{\cdots }+x_n^2$$

##7．如何输入矢量

使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。

• 例子：

$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$

• 显示：$$a\cdot b=0$$

• 例子：

$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$

• 显示：$$xyandxyandxy$$

8．如何输入积分

使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。

例子：

$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$

显示：$${\int }_0^1{x}^2\mathrm{d}x$$

本例中 \, 和 {\rm d} 部分可省略，但建议加入，能使式子更美观。

9．如何输入极限运算

使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。

例子：

$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$

显示：$$\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{1}{n(n+1)}and\underset{x\leftarrow 示例}{\lim }\frac{1}{n(n+1)}$$

10．如何输入累加、累乘运算

使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。
与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。

• 例子：

$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$

• 显示：$$\sum _{i=1}^n\frac{1}{i^2}and\prod _{i=1}^n\frac{1}{i^2}and\bigcup _{i=1}^{2}R$$

11．如何输入希腊字母

输入 \小写希腊字母英文全称 和 \首字母大写希腊字母英文全称 来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\alpha	$\alpha$	A	$A$	\beta	$\beta$	B	$B$
\gamma	$\gamma$	\Gamma	$\Gamma$	\delta	$\delta$	\Delta	$\Delta$
\epsilon	$ϵ$	E	$E$	\zeta	$\zeta$	Z	$Z$
\eta	$\eta$	H	$H$	\theta	$\theta$	\Theta	$\Theta$
\iota	$\iota$	I	$I$	\kappa	$\kappa$	K	$K$
\lambda	$\lambda$	\Lambda	$\Lambda$	\mu	$\mu$	M	$M$
\nu	$\nu$	N	$N$	\xi	$\xi$	\Xi	$\Xi$
o	$o$	O	$O$	\pi	$\pi$	\Pi	$\Pi$
\rho	$\rho$	P	$P$	\sigma	$\sigma$	\Sigma	$\Sigma$
\tau	$\tau$	T	$T$	\upsilon	$\upsilon$	\Upsilon	${\rm Y}$
\phi	$\varphi$	\Phi	$\Phi$	\chi	$\chi$	X	$X$
\psi	$\psi$	\Psi	$\Psi$	\omega	$\omega$	\Omega	$\Omega$

部分字母有变量专用形式，以 \var- 开头。

小写形式	大写形式	变量形式	显示
\epsilon	E	\varepsilon	$ϵ\mid E\mid \epsilon$
\theta	\Theta	\vartheta	$\theta \mid \Theta \mid \vartheta$
\rho	P	\varrho	$\rho \mid P\mid \varrho$
\sigma	\Sigma	\varsigma	$\sigma \mid \Sigma \mid \varsigma$
\phi	\Phi	\varphi	$\varphi \mid \Phi \mid \phi$

12．如何输入其它特殊字符

若需要显示更大或更小的字符，在符号前插入 \large 或 \small 命令。

若找不到需要的符号，使用 $\mathrm{D}\mathrm{e}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{i}\mathrm{f}{\mathrm{y}}^2$ 来画出想要的符号。

(1)．关系运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示	输入	显示
\pm	$\pm$	\times	$\times$	\div	$÷$	\mid	$\mid$
\nmid	$\nmid$	\cdot	$\cdot$	\circ	$\circ$	\ast	$\ast$
\bigodot	$⨀$	\bigotimes	$⨂$	\bigoplus	$⨁$	\leq	$\le$
\geq	$\ge$	\neq	$\ne$	\approx	$\approx$	\equiv	$\equiv$
\sum	$\sum$	\prod	$\prod$	\coprod	$\coprod$	\backslash	$\backslash$

(2)．集合运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\emptyset	$\varnothing$	\in	$\in$	\notin	$\notin$
\subset	$\subset$	\supset	$\supset$	\subseteq	$\subseteq$
\supseteq	$\supseteq$	\bigcap	$\bigcap$	\bigcup	$\bigcup$
\bigvee	$\bigvee$	\bigwedge	$\bigwedge$	\biguplus	$⨄$

(3)．对数运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\log	$\log$	\lg	$\lg$	\ln	$\ln$

(4)．三角运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
30^\circ	$30^{\circ }$	\bot	$\perp$	\angle A	$\angle A$
\sin	$\sin$	\cos	$\cos$	\tan	$\tan$
\csc	$\csc$	\sec	$\sec$	\cot	$\cot$

(5)．微积分运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\int	$\int$	\iint	$\iint$	\iiint	$\iiint$
\iiiint	KaTeX parse error: Undefined control sequence: \iiiint at position 1: \̲i̲i̲i̲i̲n̲t̲	\oint	$\oint$	\prime	$\prime$
\lim	$\lim$	\infty	$\infty$	\nabla	$\nabla$

(6)．逻辑运算符

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\because	$\because$	\therefore	$\therefore$
\forall	$\forall$	\exists	$\exists$	\not\subset	$\not\subset$
\not<	$\nless$	\not>	$\ngtr$	\not=	$\ne$

(7)．戴帽符号

输入	显示	输入	显示
\hat{xy}	$\widehat{xy}$	\widehat{xyz}	$xyz$
\tilde{xy}	$\widetilde{xy}$	\widetilde{xyz}	$xyz$
\check{x}	$\check{x}$	\breve{y}	$\breve{y}$
\grave{x}	$\grave{x}$	\acute{y}	$\acute{y}$

(8)．连线符号

输入	显示
\fbox{a+b+c+d}	$\boxed{a+b+c+d}$
\overleftarrow{a+b+c+d}	$a+b+c+d$
\overrightarrow{a+b+c+d}	$a+b+c+d$
\overleftrightarrow{a+b+c+d}	$a+b+c+d$
\underleftarrow{a+b+c+d}	$a+b+c+d$
\underrightarrow{a+b+c+d}	$a+b+c+d$
\underleftrightarrow{a+b+c+d}	$a+b+c+d$
\overline{a+b+c+d}	$\overline{a+b+c+d}$
\underline{a+b+c+d}	$\underline{a+b+c+d}$
\overbrace{a+b+c+d}^{Sample}	$\stackrel{Sample}{a+b+c+d}$
\underbrace{a+b+c+d}_{Sample}	$\underset{Sample}{a+b+c+d}$
\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}	$\stackrel{2.0}{a+\underset{1.0}{b+c}+d}$
\underbrace{a\cdot a\cdots a}_{b\text{ times}}	$\underset{b\text{ times}}{a\cdot a\cdots a}$
\underrightarrow{1℃/min}	$1℃/min$

(9)．箭头符号

• 推荐使用符号：

输入	显示	输入	显示	输入	显示
\to	$\to$	\mapsto	$\mapsto$
\implies	$⟹$	\iff	$⟺$	\impliedby	$⟸$

• 其它可用符号：

输入	显示	输入	显示
\uparrow	$\uparrow$	\Uparrow	$\Uparrow$
\downarrow	$\downarrow$	\Downarrow	$\Downarrow$
\leftarrow	$\leftarrow$	\Leftarrow	$\Leftarrow$
\rightarrow	$\to$	\Rightarrow	$\Rightarrow$
\leftrightarrow	$\leftrightarrow$	\Leftrightarrow	$\iff$
\longleftarrow	$⟵$	\Longleftarrow	$⟸$
\longrightarrow	$⟶$	\Longrightarrow	$⟹$
\longleftrightarrow	$⟷$	\Longleftrightarrow	$⟺$

13．如何进行字体转换

若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体 $italic$ 。

示例中 全部大写 的字体仅大写可用。

输入	说明	显示	输入	说明	显示
\rm	罗马体	$\mathrm{S}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{e}$	\frak	旧德式字体	$\mathfrak{S}\mathfrak{a}\mathfrak{m}\mathfrak{p}\mathfrak{l}\mathfrak{e}$
\it	意大利体	$Sample$	\Bbb	黑板粗体	$\mathbb{S}\mathbb{A}\mathbb{M}\mathbb{P}\mathbb{L}\mathbb{E}$
\bf	粗体	$\mathbf{S}\mathbf{a}\mathbf{m}\mathbf{p}\mathbf{l}\mathbf{e}$	\tt	打字机体	$\mathtt{S}\mathtt{a}\mathtt{m}\mathtt{p}\mathtt{l}\mathtt{e}$
\sf	等线体	$\mathsf{S}\mathsf{a}\mathsf{m}\mathsf{p}\mathsf{l}\mathsf{e}$

14．大括号和行标的使用

使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用 \tag{行标} 来实现行标。

• 例子：

$$
f\left(
   \left[ 
     \frac{
       1+\left\{x,y\right\}
     }{
       \left(
          \frac{x}{y}+\frac{y}{x}
       \right)
       \left(u+1\right)
     }+a
   \right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$

• 显示：
  $$f\left({\left[\frac{1+\left\{x,y\right\}}{\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\left(u+1\right)}+a\right]}^{3/2}\right)\text{\hspace{1em}(行标)}$$

如果你需要在不同的行显示对应括号，可以在每一行对应处使用 \left. 或 \right. 来放一个"影子"括号：

• 例子：

$$
\begin{aligned}
a=&\left(1+2+3+  \cdots \right. \\
& \cdots+ \left. \infty-2+\infty-1+\infty\right)
\end{aligned}
$$

• 显示：
  $$\begin{array}{rl}a=& (1+2+3+\cdots \\ & \cdots +\infty -2+\infty -1+\infty )\end{array}$$

如果你需要将行内显示的分隔符也变大，可以使用 \middle 命令：

• 例子：

$$
\left\langle  
  q
\middle\|
  \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}
\middle| 
   p 
\right\rangle
$$

• 显示：
  $$⟨q\Vert \frac{\frac{x}{y}}{\frac{u}{v}}|p⟩$$

15．其它命令

(1)．定义新的符号 \operatorname

查询 关于此命令的定义 和 关于此命令的讨论 来进一步了解此命令。

• 例子：

$$ \operatorname{Symbol} A $$

• 显示： $$\mathrm{Symbol}A$$

(2)．添加注释文字 \text

在 \text {文字} 中仍可以使用 $公式$ 插入其它公式。

• 例子：

$$ f(n)= \begin{cases} n/2, & \text {if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \end{cases} $$

• 显示：
  $$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}$$

(3)．在字符间加入空格

有四种宽度的空格可以使用： \,、\;、\quad 和 \qquad 。

• 例子：

$$ a \, b \mid a \; b \mid a \quad b \mid a \qquad b $$

• 显示：$$ab\mid ab\mid ab\mid ab$$

当然，使用 \text {n个空格} 也可以达到同样效果。

(4)．更改文字颜色

使用 \color{颜色}{文字} 来更改特定的文字颜色。
更改文字颜色 需要浏览器支持 ，如果浏览器不知道你所需的颜色，那么文字将被渲染为黑色。

对于较旧的浏览器（HTML4与CSS2），以下颜色是被支持的：

输入	显示	输入	显示
black	$text$	grey	$text$
silver	$text$	white	$text$
maroon	$text$	red	$text$
yellow	$text$	lime	$text$
olive	$text$	green	$text$
teal	$text$	auqa	$text$
blue	$text$	navy	$text$
purple	$text$	fuchsia	$text$

对于较新的浏览器（HTML5与CSS3），额外的124种颜色将被支持：

输入 \color {#rgb} {text} 来自定义更多的颜色，其中 #rgb 的 r g b 可输入 0-9 和 a-f 来表示红色、绿色和蓝色的纯度（饱和度）。

(5)．添加删除线

使用删除线功能必须声明 $$ 符号。

在公式内使用 \require{cancel} 来允许 片段删除线 的显示。
声明片段删除线后，使用 \cancel{字符}、\bcancel{字符}、\xcancel{字符} 和 \cancelto{字符} 来实现各种片段删除线效果。

• 例子：

$$
\require{cancel}\begin{array}{rl}
\verb|y+\cancel{x}| & y+\cancel{x}\\
\verb|\cancel{y+x}| & \cancel{y+x}\\
\verb|y+\bcancel{x}| & y+\bcancel{x}\\
\verb|y+\xcancel{x}| & y+\xcancel{x}\\
\verb|y+\cancelto{0}{x}| & y+\cancelto{0}{x}\\
\verb+\frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15+& \frac{1\cancel9}{\cancel95} = \frac15 \\
\end{array}
$$

• 显示：
  

使用 \require{enclose} 来允许 整段删除线 的显示。
声明整段删除线后，使用 \enclose{删除线效果}{字符} 来实现各种整段删除线效果。
其中，删除线效果有 horizontalstrike、verticalstrike、updiagonalstrike 和 downdiagonalstrike，可叠加使用。

• 例子：

$$
\require{enclose}\begin{array}{rl}
\verb|\enclose{horizontalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{verticalstrike}{\frac xy}| & \enclose{verticalstrike}{\frac xy}\\
\verb|\enclose{updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{updiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{downdiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{downdiagonalstrike}{x+y}\\
\verb|\enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}| & \enclose{horizontalstrike,updiagonalstrike}{x+y}\\
\end{array}
$$

• 显示：
  
  此外， \enclose 命令还可以产生包围的边框和圆等，参见 MathML Menclose Documentation 以查看更多效果。

二、矩阵使用参考

1．如何输入无框矩阵

在开头使用 begin{matrix}，在结尾使用 end{matrix}，在中间插入矩阵元素，每个元素之间插入 & ，并在每行结尾处使用 \\ 。
使用矩阵时必须声明 $ 或 $$ 符号。

• 例子：

$$
        \begin{matrix}
        1 & x & x^2 \\
        1 & y & y^2 \\
        1 & z & z^2 \\
        \end{matrix}
$$

• 显示：
  $$\begin{array}{ccc}1& x& x^2\\ 1& y& y^2\\ 1& z& z^2\end{array}$$

2．如何输入边框矩阵

在开头将 matrix 替换为 pmatrix bmatrix Bmatrix vmatrix Vmatrix 。

• 例子：

$\begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{matrix}$
$\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}$
$\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}$
$\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix}$
$\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix}$
$\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix}$

• 显示：

matrix	pmatrix	bmatrix	Bmatrix	vmatrix	Vmatrix
$\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}$	$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$	$\left[\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right]$	$\left\{\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right\}$	$\left|\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right|$	$\Vert \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\Vert$

3．如何输入带省略符号的矩阵

使用 \cdots $\cdots$ , \ddots $\ddots$ , \vdots $⋮$ 来输入省略符号。

• 例子：

$$
        \begin{pmatrix}
        1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\
        1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\
        \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
        1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \\
        \end{pmatrix}
$$

• 显示：
  $$\left(\begin{array}{ccccc}1& a_1& a_1^2& \cdots & a_1^n\\ 1& a_2& a_2^2& \cdots & a_2^n\\ ⋮& ⋮& ⋮& \ddots & ⋮\\ 1& a_m& a_m^2& \cdots & a_m^n\end{array}\right)$$

4．如何输入带分割符号的矩阵

详见"数组使用参考"。

• 例子：

$$
\left[
    \begin{array}{cc|c}
      1&2&3\\
      4&5&6
    \end{array}
\right]
$$

• 显示：
  $$\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 4& 5& 6\end{array}\right]$$

其中 cc|c 代表在一个三列矩阵中的第二和第三列之间插入分割线。

5．如何输入行中矩阵

若想在一行内显示矩阵，
使用\bigl(\begin{smallmatrix} ... \end{smallmatrix}\bigr)。

三、条件表达式使用参考

1．如何输入一个条件表达式

使用 begin{cases} 来创造一组条件表达式，在每一行条件中插入 & 来指定需要对齐的内容，并在每一行结尾处使用 \\，以 end{cases} 结束。
条件表达式无需声明 $ 或 $$ 符号。

• 例子：

$$
        f(n) =
        \begin{cases}
        n/2,  & \text{if $n$ is even} \\
        3n+1, & \text{if $n$ is odd}
        \end{cases}
$$

• 显示：
  $$f(n)=\{\begin{array}{ll}n/2,& \text{if n is even}\\ 3n+1,& \text{if n is odd}\end{array}$$

2．如何输入一个左侧对齐的条件表达式

若想让文字在 左侧对齐显示 ，则有如下方式：

• 例子：

$$
        \left.
        \begin{array}{l}
        \text{if $n$ is even:}&n/2\\
        \text{if $n$ is odd:}&3n+1
        \end{array}
        \right\}
        =f(n)
$$

• 显示：
  $$\begin{array}{lc}\text{if n is even:}& n/2\\ \text{if n is odd:}& 3n+1\end{array}\}=f(n)$$

##3．如何使条件表达式适配行高

在一些情况下，条件表达式中某些行的行高为非标准高度，此时使用 \\[2ex] 语句代替该行末尾的 \\ 来让编辑器适配。

• 例子：

不适配[2ex]

$$
f(n) = 
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

适配[2ex]

$$
f(n) = 
\begin{cases}
\frac{n}{2},  & \text{if $n$ is even} \\[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$

• 显示：

不适配[2ex]
$$

f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$|

适配[2ex]
$$

f(n) =
\begin{cases}
\frac{n}{2}, & \text{if $n$ is even} \[2ex]
3n+1, & \text{if $n$ is odd}
\end{cases}
$$|

一个 [ex] 指一个 “X-Height”，即x字母高度。可以根据情况指定多个 [ex]，如 [3ex]、[4ex] 等。
其实可以在任何地方使用 \\[2ex] 语句，只要你觉得合适。

四、数组与表格使用参考

1．如何输入一个嵌套的数组或表格

多个数组/表格可 互相嵌套 并组成一组数组/一组表格。
使用嵌套前必须声明 $$ 符号。

• 例子：

$$
% outer vertical array of arrays 外层垂直表格
\begin{array}{c}
    % inner horizontal array of arrays 内层水平表格
    \begin{array}{cc}
        % inner array of minimum values 内层"最小值"数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{min} & 0 & 1 & 2 & 3\\
        \hline
        0 & 0 & 0 & 0 & 0\\
        1 & 0 & 1 & 1 & 1\\
        2 & 0 & 1 & 2 & 2\\
        3 & 0 & 1 & 2 & 3
        \end{array}
    &
        % inner array of maximum values 内层"最大值"数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \text{max}&0&1&2&3\\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
        1 & 1 & 1 & 2 & 3\\
        2 & 2 & 2 & 2 & 3\\
        3 & 3 & 3 & 3 & 3
        \end{array}
    \end{array}
    % 内层第一行表格组结束
    \\
    % inner array of delta values 内层第二行Delta值数组
        \begin{array}{c|cccc}
        \Delta&0&1&2&3\\
        \hline
        0 & 0 & 1 & 2 & 3\\
        1 & 1 & 0 & 1 & 2\\
        2 & 2 & 1 & 0 & 1\\
        3 & 3 & 2 & 1 & 0
        \end{array}
        % 内层第二行表格组结束
\end{array}
$$

• 显示：
  $$\begin{array}{c}\begin{array}{cc}\begin{array}{ccccc}\text{min}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 0& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 1\\ 2& 0& 1& 2& 2\\ 3& 0& 1& 2& 3\end{array}& \begin{array}{ccccc}\text{max}& 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 1& 2& 3\\ 2& 2& 2& 2& 3\\ 3& 3& 3& 3& 3\end{array}\end{array}\\ \begin{array}{ccccc}\Delta & 0& 1& 2& 3\\ 0& 0& 1& 2& 3\\ 1& 1& 0& 1& 2\\ 2& 2& 1& 0& 1\\ 3& 3& 2& 1& 0\end{array}\end{array}$$

2．如何输入一个方程组

使用 \begin{array}…\end{array} 和 \left\{…\right. 来创建一个方程组。

• 例子：

$$
\left\{ 
\begin{array}{c}
a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ 
a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ 
a_3x+b_3y+c_3z=d_3
\end{array}
\right. 
$$

• 显示：
  $$\{\begin{array}{c}{a}_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_1\\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_2\\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_3\end{array}$$

五、连分数使用参考

1．如何输入一个连分式

就像输入分式时使用 \frac 一样，使用 \cfrac 来创建一个连分数。

• 例子：

$$
x = a_0 + \cfrac{1^2}{a_1
          + \cfrac{2^2}{a_2
          + \cfrac{3^2}{a_3 + \cfrac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

• 显示：
  $$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^4}{a_4+\cdots }}}}$$

不要使用普通的 \frac 或 \over 来创建，否则会看起来 很恶心 。

• 反例：

$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1
          + \frac{2^2}{a_2
          + \frac{3^2}{a_3 + \frac{4^4}{a_4 + \cdots}}}}
$$

• 显示：
  $$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+\frac{2^2}{a_2+\frac{3^2}{a_3+\frac{4^4}{a_4+\cdots }}}}$$

当然，你可以使用 \frac 来表达连分数的 紧缩记法 。

• 例子：

$$
x = a_0 + \frac{1^2}{a_1+}
          \frac{2^2}{a_2+}
          \frac{3^2}{a_3 +} \frac{4^4}{a_4 +} \cdots
$$

• 显示：
  $$x=a_0+\frac{1^2}{a_1+}\frac{2^2}{a_2+}\frac{3^2}{a_3+}\frac{4^4}{a_4+}\cdots$$

连分数通常都太大以至于不易排版，所以建议在连分数前后声明 $$ 符号，或使用像 [a0;a1,a2,a3,…] 一样的紧缩记法。

更多语法请参见：Cmd Markdown 简明语法手册，Cmd Markdown 高阶语法手册。
祝您记录、阅读、分享愉快！