各种变换滤波和噪声的类型和用途总结

一、基本的灰度变换函数1.1.图像反转适用场景：增强嵌入在一幅图像的暗区域中的白色或灰色细节，特别是当黑色的面积在尺寸上占主导地位的时候。1.2.对数变换（反对数变换与其相反）过程：将输入中范围较窄的低灰度值映射为输出中较宽范围的灰度值。用处：用来扩展图像中暗像素的值，同时压缩更高灰度级的值。特征：压缩像素值变化较大的图像的动态范围。举例：处理傅里叶频谱，频谱中的低值往往观察不到，对数变换之后细节更加丰富。1.3.幂律变换（又名：伽马变换）过程：将窄范围的暗色输入值映射为较宽范围的输出值。用处：伽马校正可以校正幂律响应现象，常用于在计算机屏幕上精确地显示图像，可进行对比度和可辨细节的加强。1.4.分段线性变换函数缺点：技术说明需要用户输入。优点：形式可以是任意复杂的。1.4.1.对比度拉伸：扩展图像的动态范围。1.4.2.灰度级分层：可以产生二值图像，研究造影剂的流动。1.4.3.比特平面分层：原图像中任意一个像素的值，都可以类似的由这些比特平面对应的二进制像素值来重建，可用于压缩图片。1.5.直方图处理1.5.1直方图均衡：增强对比度，补偿图像在视觉上难以区分灰度级的差别。作为自适应对比度增强工具，功能强大。1.5.2直方图匹配（直方图规定化）：希望处理后的图像具有规定的直方图形状。在直方图均衡的基础上规定化，有利于解决像素集中于灰度级暗端的图像。1.5.3局部直方图处理：用于增强小区域的细节，方法是以图像中的每个像素邻域中的灰度分布为基础设计变换函数，可用于显示全局直方图均衡化不足以影响的细节的显示。1.5.4直方图统计：可用于图像增强，能够增强暗色区域同时尽可能的保留明亮区域不变，灵活性好。二、基本的空间滤波器2.1.平滑空间滤波器2.1.1平滑线性滤波器（均值滤波器）输出：包含在滤波器模板邻域内的像素的简单平均值，用邻域内的平均灰度替代了图像中每个像素的值，是一种低通滤波器。结果：降低图像灰度的尖锐变化。应用：降低噪声，去除图像中的不相关细节。负面效应：边缘模糊。2.1.2统计排序滤波器（非线性滤波器）举例：中值滤波器。过程：以滤波器包围的图像区域中所包含图像的排序为基础，然后使用统计排序结果决定的值取代中心区域的值。用处：中值滤波器可以很好的解决椒盐噪声，也就是脉冲噪声。2.2.锐化空间滤波器2.2.1拉普拉斯算子（二阶微分）作用：强调灰度的突变，可以增强图像的细节。2.2.2非锐化掩蔽和高提升滤波原理：原图像中减去一幅非锐化（平滑处理）的版本。背景：印刷和出版界使用多年的图像锐化处理。高提升滤波：原图减去模糊图的结果为模板，输出图像等于原图加上加权后的模板，当权重为1得到非锐化掩蔽，当权重大于1成为高提升滤波。2.2.3梯度锐化（一阶微分对）含义：梯度指出了在该位置的最大变化率的方向。用处：工业检测，辅助人工检测产品的缺陷，自动检测的预处理。三、基本的频率滤波器3.1.1理想低（高）通滤波器特性：振铃现象，实际无法实现。用处：并不实用，但是研究滤波器的特性很有用。3.1.2布特沃斯低（高）通滤波器特点：没有振铃现象，归功于在低频和高频之间的平滑过渡，二阶的布特沃斯低通滤波器是很好的选择。效果：比理想低（高）通滤波器更平滑，边缘失真小。截止频率越大，失真越平滑。3.1.3高斯低（高）通滤波器特点：没有振铃。用处：任何类型的人工缺陷都不可接受的情况（医学成像）。3.1.4钝化模板，高提升滤波，高频强调滤波用处：X射线，先高频强调，然后直方图均衡。3.1.5同态滤波原理：图像分为照射分量和反射分量的乘积。用处：增强图像，锐化图像的反射分量（边缘信息），例如PET扫描。3.1.6选择性滤波3.1.6.1带阻滤波器和带通滤波器。作用：处理制定频段和矩形区域的小区域。3.1.6.2陷阱滤波器原理：拒绝或通过事先定义的关于频率矩形中心的一邻域。应用：选择性的修改离散傅里叶变换的局部区域。优点：直接对DFT处理，而不需要填充。交互式的处理，不会导致缠绕错误。用途：解决莫尔波纹。四、重要的噪声概率密度函数4.1.高斯噪声特点：在数学上的易处理性。4.2瑞利噪声特点：基本形状向右变形，适用于近似歪斜的直方图。4.3爱尔兰（伽马）噪声特点：密度分布函数的分母为伽马函数。4.4指数噪声特点：密度分布遵循指数函数。4.5均匀噪声特点：密度均匀。4.6脉冲噪声（双极脉冲噪声又名椒盐噪声）特点：唯一一种引起退化，视觉上可以区分的噪声类型。五、空间滤波器还原噪声5.1均值滤波器5.1.1算术均值滤波器结果：模糊了结果，降低了噪声。适用：高斯或均匀随机噪声。5.1.2几何均值滤波器结果：和算术均值滤波器相比，丢失的图像细节更少。适用：更适用高斯或均匀随机噪声。5.1.3谐波均值滤波器结果：对于盐粒噪声（白色）效果较好，但不适用于胡椒噪声（黑色），善于处理高斯噪声那样的其他噪声。5.1.4逆谐波均值滤波器结果：适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响，当Q值为正的时候消除胡椒噪声，当Q值为负的时候该滤波器消除盐粒噪声。但不能同时消除这两种噪声。适用：脉冲噪声。缺点：必须知道噪声是明噪声还是暗噪声。5.2统计排序滤波器5.2.1中值滤波器适用：存在单极或双极脉冲噪声的情况。5.2.2最大值滤波器作用：发现图像中的最亮点，可以降低胡椒噪声。5.2.2最小值滤波器作用：对最暗点有用，可以降低盐粒噪声。5.2.3中点滤波器作用：结合统计排序和求平均，对于随机分布噪声工作的很好，如高斯噪声或均匀噪声。5.2.4修正的阿尔法均值滤波器作用：在包括多种噪声的情况下很有用，例如高斯噪声和椒盐噪声混合。5.3自适应滤波器5.3.1自适应局部降低噪声滤波器作用：防止由于缺乏图像噪声方差知识而产生的无意义结果，适用均值和方差确定的加性高斯噪声。5.3.1自适应中值滤波器作用：处理更大概率的脉冲噪声，同时平滑非脉冲噪声时保留细节，减少诸如物体边界粗化或细化等失真。5.4频率域滤波器消除周期噪声5.4.1带阻滤波器应用：在频率域噪声分量的一般位置近似已知的应用中消除噪声5.4.2带通滤波器注意：不能直接在一张图片上使用带通滤波器，那样会消除太多的图像细节。用处：屏蔽选中频段导致的结果，帮助屏蔽噪声模式。5.4.3陷阱滤波器原理：阻止事先定义的中心频率的邻域内的频率。作用：消除周期性噪声。5.4.4最佳陷阱滤波作用：解决存在多种干扰分量的情况。