课程设计书五子棋AI算法及其实现

  五子棋AI，能根据棋盘局势判断棋子应落在何处获胜，主要算法有权值法和博弈树法两种实现方案。

权值法
在数理统计中，有一种名为蒙特卡洛法的方法常被使用，其主要内容为：根据事件出现的概率估计某些特征，并将其作为问题的解。 权值法实现五子棋AI利用的就是这个原理。

在五子棋中，当棋局逐渐形成时，再接着向某个方向进行落子便容易获胜。比如黑子横向三连时，如果接着向左或者向右落子，白方不加堵截的话，那么黑方必胜。我们称此时棋盘上在黑子三连左右两侧的点的获胜概率高，即权值大。

对于黑方来说，在权值大的点上落子容易获胜，对于白方来说，在权值大的点上落子容易避免对方获胜。因而，无论对于哪方，在权值大的点上落子都是应该被优先选择的。

那么问题就变简单了，我们只需要对棋盘进行遍历，找出棋盘上权值大的点落子即可，利用这个方案，不仅可以实现人机对战，还可以实现机器与机器之间的博弈。

 

  其中权值法用于简单人机写于MyComputerAi类中，通过不断递归循环上、下、左、右、左上、右上、左下、右下遍历整个棋盘找到权值最大点进行激活，其中主要运用数组x,y判断方向，以及权重数组以及map辅助判断这个点是否选择。

 

 

博弈树与极大极小值搜索
循序渐进，我们先考虑一步棋，如下图所示：

假设在当前盘面下，我们有四种走法，对于每种走法我们调用上文的评估函数，得到四个得分，显然，我们更倾向于选择最高分15对应的那个走法。换句话说，我们可以认为以当前局面发展，可以到达15分的局面。
现在我们开始考虑两步棋，如下图所示：

假设对于我的这四种走法，对方分别有两种走法进行应对。现在情况开始变得复杂了。我们重新强调一下，这是一个“零和博弈”，也就是说，我的正分一定等于对方的负分。如果我选择了15分这种走法，对方肯定不傻，一定会选择2分这种走法，想让我的分更低。如果我选择了10分这种走法，对方一定会选择5分这种走法。想要将局面变成6分或者8分的结果，是不可能的（除非对面犯傻）。那么对于图上的那种情况，我们分析一下：如果我选第一种走法，则会得到5分；如果我选第二种走法，则会得到2分；如果我选第三种走法，则会得到0分；如果我选第四种走法，则会得到1分。那我到底应该选择哪种走法呢？显然，我更希望两步棋后，局面是5分，我选择了第一种走法。

重新审视一下这个问题，我们不难发现，如果我考虑两步棋，那么第一步棋的得分是没有用的。我的实际求解过程是：先通过每种第一步棋，求得对应的第二步棋的最小得分，再从这些最小得分中，找到那个最大得分。
好了，为了游戏更加精确，我们继续尝试考虑4步棋。自己画图太过麻烦，我就随便搜索了一张图片：

同样，按照上面的思路，我们需要反着考虑。首先考虑第四步棋，这是对方选择的一步棋。对于每一种第三步的局面，对方肯定选择分数最低的一步棋，我们把同一个第三步下的所有第四步的最小值求出来，作为第三步的分数即可。然后对于每个第二步的局面，我肯定选择分数最高的那个第三步，因此只需要求出同一个第二步下的所有第三步的最大值求出来，即可作为第二步的分数。同理，我们继续找第二步的最小值当做第一步的分数。最后再找到第一步的最大值，作为我决策的下一步棋。

以上，就是我们所说的“极小极大值搜索”算法。

值得一提的是，如果我优先下出了五连珠，游戏会立即结束，如果下一步棋对方也下出了五连珠，则我的五连珠调用减去对方的五连珠调用evaluateBoard(2)等于0，这个情况我们要排除掉，因为我已经先下出五连珠了，游戏已经结束了，对方再下出来的棋是无效的。