关于matlab中的diag函数（矩阵对角元素的提取和创建对角阵）

diag函数功能：矩阵对角元素的提取和创建对角阵

设以下X为方阵，v为向量

1、X = diag(v,k) 当v是一个含有n个元素的向量时，返回一个n+abs(k)阶方阵X，向量v在矩阵X中的第k个对角线上，k=0表示主对角线，k>0表示在主对角线上方，k<0表示在主对角线下方。例1：

v=[1 2 3];
diag(v, 3)

ans =

     0     0     0     1     0     0
     0     0     0     0     2     0
     0     0     0     0     0     3
     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0
     0     0     0     0     0     0

注：从主对角矩阵上方的第三个位置开始按对角线方向产生数据的

例2：

v=[1 2 3];
diag(v, -1)
ans =
      0 0 0 0
      1 0 0 0
      0 2 0 0
      0 0 3 0

注：从主对角矩阵下方的第一个位置开始按对角线方向产生数据的

2、X = diag(v)

向量v在方阵X的主对角线上，类似于diag(v,k),k=0的情况。

例3：

v=[1 2 3];
diag(v)

ans =

1 0 0
0 2 0
0 0 3

注：写成了对角矩阵的形式

 3、v = diag(X,k)

返回列向量v，v由矩阵X的第k个对角线上的元素形成

例4：

 v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];
diag(v,1)

ans =

     0
     1

注：把主对角线上方的第一个数据作为起始数据，按对角线顺序取出写成列向量形式

4、v = diag(X)返回矩阵X的主对角线上的元素，类似于diag(X,k)，k=0的情况例5：

v=[1 0 0;0 3 0;0 0 3];
diag(v)

ans =

1
3
3

或改为：

v=[1 0 3;2 3 1;4 5 3];
diag(v)

ans =

1
3
3

注：把主对角线的数据取出写成列向量形式

5、diag(diag(X))

取出X矩阵的对角元，然后构建一个以X对角元为对角的对角矩阵。
例6：

 X=[1 2;3 4]       
 diag(diag(X))

X =

     1     2
     3     4

 

ans =

     1     0
     0     4