Opencv轮廓矩【判断形态方向、匹配度】
轮廓矩
原理部分：
矩
一、概率论上的定义
看到矩这个字，很容易联想到概率论，在概率论中，定义如下：
或者说：
设 X 和 Y 是随机变量，c 为常数，k 为正整数，
如果E(|X−c|^k)E(|X−c|^k)存在，则称E(|X−c|^k)E(|X−c|^k)为 X 关于点 c 的 k 阶矩。
- c = 0 时， 称为 k 阶原点矩；
- c = E(x) 时，称为 k 阶中心矩。
如果E(|X−c1|^p⋅|Y−c2|^q)存在，则称其为 X,Y 关于 c 点 p+q 阶矩。
其余基本概率论知识可参考：https://www.cnblogs.com/wyuzl/p/7845948.html
二、在图像学上的定义
一幅M×N的数字图像f(i,j)，其p+q阶几何矩
和中心矩
为：
其中:
- f(i,j)为图像在坐标点(i,j)处的灰度值。
- 重心：
，也是图像的一阶矩
三、几何矩的基本意义
（1）零阶矩
可以发现，当图像为二值图时，
就是这个图像上白色区域的总和，因此，
（2）一阶矩
当图像为二值图时,
就是白色像素关于x坐标的累加和，而
则是y坐标的累加和
由此，可获得图像的重心：，也就是前文提到的。
（3）二阶矩
二阶矩可以用来求物体形状的方向。
后续会有介绍，具体可参考：https://blog.csdn.net/qq826309057/article/details/70039397
四、由几何矩可表示出中心距如下：
摘自：https://blog.csdn.net/keith_bb/article/details/70197104
为了消除图像比例变化带来的影响，定义规格化中心矩如下：
利用二阶和三阶规格中心矩可以导出下面7个不变矩组(Φ1 Φ7),它们在图像平移、旋转和比例变化时保持不变
Opencv应用部分
核心函数：
（1）求矩
Moments moments(inputArray array, bool binaryImage=false)
- 输入参数，可以是光栅图像（单通道，8位或浮点的二维数组）或二维数组(1N或N1)
- 默认值false，若此参数取true，则所有非零像素为1.此参数仅对图像使用
（2）计算轮廓面积
double contourArea(inputArray contour, bool oriented=false)
- 输入的向量，二维点（轮廓顶点）
- 面向区域标识符，若为true，该函数返回一个带符号的面积值，其正负取决于轮廓的方向（顺时针还是逆时针）。根据这个特性我们可以根据面积的符号来确定轮廓的位置。需要注意的是，这个参数有默认值false，表示以绝对值返回，不带符号。
（3） 计算轮廓长度
double arcLength(inputArray curve,bool closed)
- 输入的二维点集
- 一个用于指示曲线是否封闭的标识符，默认值closed，表示曲线封闭
一、求图像的重心和方向
前面提到二阶矩可以用来求物体形状的方向。
其中：
,
，
fastAtan2()为opencv的函数，输入向量，返回一个0-360的角度。
个人认为：关于fastAtan2()的推算如下：
当然这只是个人推导，有兴趣的同学可以验证一下。
另外，fastAtan2()返回的角度指自然坐标系下x轴正半轴按顺时针到图像轴的角，如下图的α角：
【注意：实际处理时，需把目标部分变成白色，背景为黑色。这里只是为了方便看才把目标变成黑色而已】
测试代码：
-
#include
-
#include
-
#include
-
#include
-
#include
-
#include
-
using
namespace
std;
-
using
namespace cv;
-
-
void main()
-
{
-
Mat srcImg;
-
srcImg = imread(
"F:\\opencv_re_learn\\flash.jpg");
-
if (!srcImg.data){
-
cout<<
"failed to read" <<
endl;
-
system(
"pause");
-
return;
-
}
-
Mat srcGray;
-
cvtColor(srcImg, srcGray, CV_BGR2GRAY);
-
Mat thresh;
-
threshold(srcGray, thresh,
100,
255, CV_THRESH_BINARY_INV |
-
CV_THRESH_OTSU);
//二值化时主要要让目标部分是白色像素
-
Moments m = moments(thresh,
true);
//moments()函数计算出三阶及一下的矩
-
Point2d center(m.m10 / m.m00, m.m01 / m.m00);
//此为重心
-
//计算方向
-
double a = m.m20 / m.m00 - center.x*center.x;
-
double b = m.m11 / m.m00 - center.x*center.y;
-
double c = m.m02 / m.m00 - center.y*center.y;
-
double theta = fastAtan2(
2 * b, (a - c)) /
2;
//此为形状的方向
-
cout <<
2 * b <<
endl;
-
cout << a - c <<
endl;
-
cout <<
"角度是："<< theta <<
endl;
-
//绘制重心
-
circle(srcImg, center,
2, Scalar(
0,
0,
255),
2);
-
imshow(
"src", srcImg);
-
imshow(
"Gray", srcGray);
-
imshow(
"Thresh", thresh);
-
waitKey(
0);
-
}
二、轮廓匹配
轮廓匹配并没有直接用到Moments ，但是是基于轮廓矩的7个不变形矩进行比较的。
相关函数：
-
double MatchShapes(const void* object1, const void* object2,
-
int method,
double parameter =
0);
- 第一个参数是待匹配的物体1
- 第二个是待匹配的物体2
- 第三个参数method有三种输入：【即三种不同的判定物体相似的方法】
- CV_CONTOURS_MATCH_I1
- CV_CONTOURS_MATCH_I2
- CV_CONTOURS_MATCH_I3
测试代码：
-
#include
-
#include
-
#include
-
#include
-
using
namespace
std;
-
using
namespace cv;
-
RNG rng(12345);
-
Mat init_src(string filename)
-
{
-
Mat srcImg = imread(filename);
-
if (!srcImg.data){
-
cout <<
"filed to read" <<
endl;
-
system(
"pause");
-
return Mat::zeros(
100,
100, CV_8UC1);
-
}
-
return srcImg;
-
}
-
-
vector<
vector
> find_contour(Mat thresh,
string window_name)
-
{
-
Mat canny_output;
-
vector<
vector
>contours;
-
vector
hierarchy;
-
medianBlur(thresh, thresh,
5);
-
//canny边缘检测
-
//如果图片的轮廓分明，建议可以不进行canny边缘检测，可直接对二值化图像进行findcontours
-
//Canny(thresh, thresh, 10, 10 * 2, 3);
-
-
//寻找轮廓
-
findContours(thresh, contours, hierarchy,
-
CV_RETR_EXTERNAL, CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(
0,
0));
-
-
Mat drawing = Mat::zeros(thresh.size(), CV_8UC3);
-
for (
int i =
0; i < contours.size(); i++){
-
//定义随机颜色
-
Scalar color = Scalar(rng.uniform(
0,
255),
-
rng.uniform(
0,
255), rng.uniform(
0,
255));
-
//绘制
-
drawContours(drawing, contours, i, color,
-
2,
8, hierarchy,
0, Point());
-
}
-
//显示
-
namedWindow(window_name, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
-
imshow(window_name, drawing);
-
return contours;
-
}
-
-
void main()
-
{
-
//图片读取、预处理
-
Mat srcImg1 = init_src(
"F:\\opencv_re_learn\\angle_test2.jpg");
-
Mat srcImg2 = init_src(
"F:\\opencv_re_learn\\angle_test.jpg");
-
Mat srcGray1, srcGray2;
-
cvtColor(srcImg1, srcGray1, CV_BGR2GRAY);
-
cvtColor(srcImg2, srcGray2, CV_BGR2GRAY);
-
Mat thresh1, thresh2;
-
threshold(srcGray1, thresh1,
100,
255, CV_THRESH_BINARY_INV |
-
CV_THRESH_OTSU);
-
threshold(srcGray2, thresh2,
100,
255, CV_THRESH_BINARY_INV |
-
CV_THRESH_OTSU);
-
//imshow("thresh1", thresh1);
-
//imshow("thresh2", thresh2);
-
-
//获取轮廓
-
vector<
vector
> contours1 = find_contour(thresh1,
"contour1");
-
vector<
vector
> contours2 = find_contour(thresh2,
"contour2");
-
-
//轮廓比较
-
cout <<
"first method to match, result:" <<
-
matchShapes(contours1[
0], contours2[
0], CV_CONTOURS_MATCH_I1,
0) <<
endl;;
-
cout <<
"second method to match, result:" <<
-
matchShapes(contours1[
0], contours2[
0], CV_CONTOURS_MATCH_I2,
0) <<
endl;
-
cout <<
"third method to match, result:" <<
-
matchShapes(contours1[
0], contours2[
0], CV_CONTOURS_MATCH_I2,
0)<<
endl;
-
imshow(
"src1", srcImg1);
-
imshow(
"src2", srcImg2);
-
waitKey(
0);
-
}
应该只需修改图片的路径即可进行调试
1）读入两张相同的图片，三种方法匹配的结果都是0，表示完全匹配
2）还是读入上面的两张图片，但是其中一张经过旋转
结果：三种方法匹配的结果都很接近0，表示这两个轮廓还是基本匹配的
3）读入两张不同的图片
结果明显偏离0，但是可以说还是有一点相似性吧。。。
参考文章：
https://blog.csdn.net/qq_31531635/article/details/73692611
https://blog.csdn.net/qq826309057/article/details/70039397
https://blog.csdn.net/keith_bb/article/details/70197104
https://blog.csdn.net/mingzhentanwo/article/details/45155307