SPSS时间序列ARIMA、指数平滑法、模型检验分析汽车销量数据

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原文出处：拓端数据部落公众号

本文对汽车销量数据进行时间序列数据分析，我们向客户演示了用SPSS的ARIMA、指数平滑法可以提供的内容。

操作步骤：

• 先加日期
• 散点图
• 再去趋势化
• 再去季节性
• 再模拟模型ARIMA分析
• 得出结论

查看数据

时间序列散点图

图：sales 序列 

从趋势图可以明显看出，时间序列的特点为：呈线性趋势、有季节性变动，但季节波动随着趋势增加而加大。

 

指数平滑法剔除趋势项

季节性分解

ARIMA模型拟合

 

模型描述
	模型类型
模型 ID	销量	模型_1	ARIMA(1,0,0)(1,0,0)

模型摘要

模型拟合
拟合统计量	均值	SE	最小值	最大值	百分位
5	10	25	50	75	90	95
平稳的 R 方	.440	.	.440	.440	.440	.440	.440	.440	.440	.440	.440
R 方	.496	.	.496	.496	.496	.496	.496	.496	.496	.496	.496
RMSE	20.957	.	20.957	20.957	20.957	20.957	20.957	20.957	20.957	20.957	20.957
MAPE	8.783	.	8.783	8.783	8.783	8.783	8.783	8.783	8.783	8.783	8.783
MaxAPE	45.945	.	45.945	45.945	45.945	45.945	45.945	45.945	45.945	45.945	45.945
MAE	14.824	.	14.824	14.824	14.824	14.824	14.824	14.824	14.824	14.824	14.824
MaxAE	57.941	.	57.941	57.941	57.941	57.941	57.941	57.941	57.941	57.941	57.941
正态化的 BIC	6.292	.	6.292	6.292	6.292	6.292	6.292	6.292	6.292	6.292	6.292

 

模型统计量
模型	预测变量数	模型拟合统计量	Ljung-Box Q(18)	离群值数
平稳的 R 方	统计量	DF	Sig.
销量-模型_1	0	.440	35.895	16	.003	0

误差白噪声检验

·      模型拟合并相比较简单季节性和Winters模型没有太大的优势，结果可接受。Sig.列给出了 Ljung-Box 统计量的显著性值，该检验是对模型中残差错误的随机检验；表示指定的模型是否正确。显著性值大于0.05 表示残差误差是随机的，则意味着所观测的序列中使用该模型拟合较好。

·      平稳的R方：显示固定的R平方值。此统计量是序列中由模型解释的总变异所占比例的估计值。该值越高（最大值为 1.0），则模型拟合会越好。

·      检查模型残差的自相关函数 (ACF) 和偏自相关函数 (PACF) 的值比只查看拟合优度统计量能更多地从量化角度来了解模型。

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