基于PSO粒子群优化算法的TSP路径规划matlab仿真

目录

1.算法描述

2.matlab算法仿真效果

3.MATLAB核心程序

4.完整MATLAB


1.算法描述

       粒子群优化算法(PSO),粒子群中的每一个粒子都代表一个问题的可能解, 通过粒子个体的简单行为,群体内的信息交互实现问题求解的智能性。

       在求解TSP这种整数规划问题的时候, PSO显然与ACO不同, PSO需要对算法本身进行一定的修改, 毕竟PSO刚开始是应用在求解连续优化问题上的. 

    在路径规划中,我们将每一条路径规划为一个粒子,每个粒子群群有 n 个粒 子,即有 n 条路径,同时,每个粒子又有 m 个染色体,即中间过渡点的个数,每 个点(染色体)又有两个维度(x,y),在代码中用 posx 和 posy 表示一个种群。 通过每一代的演化,对粒子群进行演化操作,选择合适个体(最优路径)。
基于PSO粒子群优化算法的TSP路径规划matlab仿真_第1张图片

最终算法伪代码如下:

初始化: 每个粒子获得一个随机解和一个随机的SS (命名为速度)

For 在位置 X_{id} 的所有粒子, 计算新的位置 X_{id}':

计算 P_{id} 与 X_{id} 之间的差 A = P_{id} - X_{id}, 其中 A 为 BSS

计算 B = P_{gd} - X_{id}, 其中 B 为 BSS

根据速度更新公式计算新的速度 V_{id}', 并将 V_{id}' 转换为一个 BSS

计算新的解 X_{id}' = X_{id} + V_{id} (也就是 V_{id} 作用在 X_{id} 上)

更新 P_{id} 如果新的解更好

更新 P_{gd} 若出现新的全局最好的解

2.matlab算法仿真效果

matlab2017b仿真结果如下:

基于PSO粒子群优化算法的TSP路径规划matlab仿真_第2张图片

 基于PSO粒子群优化算法的TSP路径规划matlab仿真_第3张图片

3.MATLAB核心程序

%% 初始化所有粒子
for i=1:m
    x(i,:)=randperm(n);  %粒子位置
end
F=fitness(x,C,D);         %计算种群适应度 
%xuhao=xulie(F)           %最小适应度种群序号
a1=F(1);
a2=1;
for i=1:m
    if a1>=F(i)
        a1=F(i);
        a2=i;
    end
end
xuhao=a2;
Tour_pbest=x;            %当前个体最优
Tour_gbest=x(xuhao,:) ;  %当前全局最优路径
Pb=inf*ones(1,m);        %个体最优记录
Gb=F(a2);         %群体最优记录
xnew1=x;
N=1;
while N<=Nmax
    %计算适应度 
    F=fitness(x,C,D);
    for i=1:m
        if F(i)=Pb(i)
            a1=Pb(i);
            a2=i;
        end
    end
    nummin=a2;
    Gb(N)=Pb(nummin);          %当前群体最优长度
    for i=1:m
      %% 与个体最优进行交叉
      c1=round(rand*(n-2))+1;  %在[1,n-1]范围内随机产生一个交叉位
      c2=round(rand*(n-2))+1;
      while c1==c2
          c1=round(rand*(n-2))+1;  %在[1,n-1]范围内随机产生一个交叉位
          c2=round(rand*(n-2))+1;
      end   
      chb1=min(c1,c2);
      chb2=max(c1,c2);
      cros=Tour_pbest(i,chb1:chb2); %交叉区域矩阵
      ncros=size(cros,2);       %交叉区域元素个数
      %删除与交叉区域相同元素
      for j=1:ncros
          for k=1:n
              if xnew1(i,k)==cros(j)
                 xnew1(i,k)=0;
                  for t=1:n-k
                      temp=xnew1(i,k+t-1);
                      xnew1(i,k+t-1)=xnew1(i,k+t);
                      xnew1(i,k+t)=temp;
                  end                 
              end
          end
      end
      xnew=xnew1;
      %插入交叉区域
      for j=1:ncros
          xnew1(i,n-ncros+j)=cros(j);
      end
      %判断产生新路径长度是否变短
      dist=0;
      for j=1:n-1
          dist=dist+D(xnew1(i,j),xnew1(i,j+1));
      end
      dist=dist+D(xnew1(i,1),xnew1(i,n));
      if F(i)>dist
          x(i,:)=xnew1(i,:);
      end
      %% 与全体最优进行交叉
      c1=round(rand*(n-2))+1;  %在[1,n-1]范围内随机产生一个交叉位
      c2=round(rand*(n-2))+1;
      while c1==c2
          c1=round(rand*(n-2))+1;  %在[1,n-1]范围内随机产生一个交叉位
          c2=round(rand*(n-2))+1;
      end   
      chb1=min(c1,c2);
      chb2=max(c1,c2);
      cros=Tour_gbest(chb1:chb2); %交叉区域矩阵
      ncros=size(cros,2);       %交叉区域元素个数
      %删除与交叉区域相同元素
      for j=1:ncros
          for k=1:n
              if xnew1(i,k)==cros(j)
                 xnew1(i,k)=0;
                  for t=1:n-k
                      temp=xnew1(i,k+t-1);
                      xnew1(i,k+t-1)=xnew1(i,k+t);
                      xnew1(i,k+t)=temp;
                  end                 
              end
          end
      end
      xnew=xnew1;
      %插入交叉区域
      for j=1:ncros
          xnew1(i,n-ncros+j)=cros(j);
      end
      %判断产生新路径长度是否变短
      dist=0;
      for j=1:n-1
          dist=dist+D(xnew1(i,j),xnew1(i,j+1));
      end
      dist=dist+D(xnew1(i,1),xnew1(i,n));
      if F(i)>dist
          x(i,:)=xnew1(i,:);
      end
      %% 进行变异操作
      c1=round(rand*(n-1))+1;   %在[1,n]范围内随机产生一个变异位
      c2=round(rand*(n-1))+1;
      temp=xnew1(i,c1);
      xnew1(i,c1)=xnew1(i,c2);
      xnew1(i,c2)=temp;
       %判断产生新路径长度是否变短
      dist=0;
      for j=1:n-1
          dist=dist+D(xnew1(i,j),xnew1(i,j+1));
      end
      dist=dist+D(xnew1(i,1),xnew1(i,n));
      %dist=dist(xnew1(i,:),D);
      if F(i)>dist
          x(i,:)=xnew1(i,:);
      end
    end
    %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
  %  F=(x,C,D)         %计算种群适应度 
    %xuhao=xulie(F)           %最小适应度种群序号
    a1=F(1);
    a2=1;
    for i=1:m
       if a1>=F(i)
            a1=F(i);
            a2=i;
        end
    end
    xuhao=a2;
    L_best(N)=min(F);
    Tour_gbest=x(xuhao,:);     %当前全局最优路径
    N=N+1;
   figure(1)
    scatter(C(:,1),C(:,2));
    hold on
    plot([C(Tour_gbest(1),1),C(Tour_gbest(n),1)],[C(Tour_gbest(1),2),C(Tour_gbest(n),2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g')
    for ii=2:n
    plot([C(Tour_gbest(ii-1),1),C(Tour_gbest(ii),1)],[C(Tour_gbest(ii-1),2),C(Tour_gbest(ii),2)],'ms-','LineWidth',2,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g')
    end
    hold off
    figure(2)
    plot(L_best);
%     set(findobj('tag','N'),'string',num2str(N-1));%当前迭代次数
%     set(findobj('tag','tour'),'string',num2str(Tour_gbest));%当前最优路径
%     set(findobj('tag','L'),'string',num2str(min(L_best)));%当前最优路径长度       %%%这里的L_best是当前最优路径???
    
end
for j=1:Nmax
          if j==1
              Nbest=1;
          elseif L_best(j)

4.完整MATLAB

V

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