手眼标定原理

1.背景介绍

在机械臂与摄像头进行协同工作时，为了使得相机（亦即机器人的眼）与机器人（亦即机器人的手）坐标系之间建立关系就必须要对机器人与相机坐标系进行标定，该标定过程也就叫做手眼标定。

由于机器人是运动的，因此标定的主要是相对不变的量，大概分为以下两种：

1. 对于eye-to-hand情况，机器人手眼标定即标定得到机器人基座与相机之间的坐标变换关系。
2. 对于eye-in-hand情况，机器人手眼标定即标定得到机器人末端与相机之间的坐标变换关系

2.坐标变换基础

1. ,M是变换矩阵，R是3x3旋转矩阵，T是3x1平移矩阵
2. 坐标系A经过旋转平移得到坐标系B(A-->B)，这个变换矩阵用表示(注意不要反了)

3.  有。

4. 如图，空间中有一个点P，以及三个坐标系A,B,C，P在A,B,C坐标系下点对应的坐标分别是a,b,c。那么有：

     

这说明已知两个有相同坐标系的变化矩阵，可以计算出第三个变化矩阵

3. 手眼标定公式推导

• 对机械臂来说一共有四个坐标系。基底（base）、末端（end）、相机（camera）、标定板（board）

3.1眼在手内

3.2眼在手外

4.总结

无论是眼在手上还是眼在手外，最终都可以化解成 AX=XB,的形式。A是相机外参、B是end与base变换矩阵，通过机械臂位姿即可求解。那么手眼标定的流程如下：

 5.实践

用网上开源的matlab代码以及opencv进行测试，发现不太好用。最终用ROS的一些包完成了手眼标定，精度总体来说不错。具体链接如下：

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