结构光三维测量（数字光栅投影）

结构光三维测量系统

目前对于三维视觉来说，有很多种技术，例如双目/多目视觉法、TOF法、散斑法、结构光等等，不同的方法有着各自不同的应用场景和范围。对于工业的产品测量、识别，检测来说，结构光方法是目前比较主流的方法。结构光方法拥有高精度、高密集点云、高速的优点，适用于三维重建、缺陷检测、智能抓取、人脸识别、视觉导航等一系列工作。

结构光主要分为点、线、面三类测量结构，本博客主要从面结构光（数字光栅投影测量）阐述其测量原理和重建效果，面结构光主要投影光栅图像到测量物体表面，然后光栅经过物体面型调制之后被相机采集，通过一系列解相位，然后经过系统标定好的参数，将相位转换为三维点云。

单目测量系统

单目测量系统，就是一个相机+一个投影仪的测量结构，该方法需要对投影仪进行标定，首先对光栅进行投影，然后求解相位信息，再把相位转换到三维点云。对于求解相位信息有很多种成熟的方法：例如（1）格雷码方法（2）多频外差方法（3）倍频法（4）phase-coding法等等。将相位转化为三维点云也有很多经典的方法，例如（1）相位差法（2）东南大学达飞鹏老师的8参数方法（3）反向相机方法。后两种方法最为灵活，应用相对也更为广泛，下面会具体进行描述。下图改自南理工左老师的论文图。

双目测量系统

双目测量系统，就是双目相机+一个投影仪的测量系统，该方法主要利用相位信息进行双目匹配，然后实现三维重建。该方法的好处就是对投影仪无需进行标定，且现有双目测量有很多优秀的库函数可以调用，例如Opencv中包含很多标定、匹配、畸变校正、立体校正的代码。

单目系统测量实例

下面结合具体的测量实例进行详细介绍，包含光栅生成，相位解包，和三维点云转换。

光栅生成

本次我们采用四步相移+格雷码的方法进行物体测量，四步相移为了求解包裹相位，但是包裹相位是一个一对多的映射函数，因此需要利用格雷码将包裹相位展开，求取一个一对一映射函数的绝对相位。四步相移的光栅的形式如下：
$I_1(x,y)$ = $a(x,y)$ + $b(x,y)$cos[$\varphi (x,y)$]
$I_2(x,y)$ = $a(x,y)$ + $b(x,y)$cos[$\varphi (x,y)$-$\pi /2$]
$I_3(x,y)$ = $a(x,y)$ + $b(x,y)$cos[$\varphi (x,y$)-$\pi$]
$I_4(x,y)$ = $a(x,y)$ + $b(x,y)$cos[$\varphi (x,y)$-3$\pi /2$]
利用四步相位我们可以求解包裹相位，
$\varphi (x,y)$ = atan2[$I_1(x,y)$-$I_3(x,y)$, $I_2(x,y)$-$I_4(x,y)$]
其中atan2[]是一个四象限反正切函数，于是我们就得到了包裹相位，其具体形式如下图所示，

可以看出x与y是一个一对多的函数，我们需要进行展开，此时我们需要一个条纹阶次$k(x,y)$，然后通过下面的公式，完成相位展开
$\Phi (x,y)$ = $\varphi (x,y)$ + 2$\pi \times k(x,y)$
其展开的过程如下图所示，格雷码的作用就是为了求解这个条纹阶次$k(x,y)$。

格雷码是由0或1的码字构成的，因此每张格雷码可以区分出两个周期的阶次$k(x,y)$，因此为了获取求解更多的阶次信息，更多的格雷码就需要，格雷码的数量n与阶次的关系为$2^n$。例如如下图的方式是三张格雷码光栅，第一个阶次的格雷码字为000，第二个为100，以此类推各个周期的格雷码都不相同，因此可以确定出8个阶次，结合包裹相位于是这样我们就可以得到绝对相位信息。

三维点云重建

本博客采用反向相机法将相位信息转化为三维点云，首先对圆形标定板进行了重建，其效果如下图所示，

利用50w分辨率相机对瓶盖进行三维重建，其纹理信息清晰可见

然后采用500w高分辨率相机对雕像进行三维重建，

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