张正友标定法几个坐标系的意思

自己总结的想法，可能会有不对的地方，以后再改。

像素坐标系：就是得到的图像的坐标系，左上角为原点，pixel为单位。

图像坐标系：成像平面CCD的坐标系，原点在像素坐标系中心(u0,v0)，mm为单位。因为从像素坐标系没办法直接转换到相机坐标系，所以需要图像坐标系 在中间进行转换，其实就是把原点平移到(u0,v0)，所以内参矩阵中才会有参数u0,v0.以pixel为单位转换到以mm为单位，需要知道CCD的mm尺寸，以及成像的图像的大小，二者相除得到每个像素的尺寸，我用的basler aca2500-14gm相机，2592*1944 pixel  5.7mm*4.3mm CCD尺寸。那么像元尺寸为0.00219mm，即内参矩阵中的dx，dy。到这里就解释了内参矩阵中为什么有u0,v0,dx,dy，那么f是什么呢？

相机坐标系：原点在镜头小孔中心，也是光学中心。那么焦距就是镜头小孔到CCD原点的距离。这样内参矩阵中也有了f，每次调焦都是调整CCD位置，使像平面与焦平面重合。

世界坐标系：是相机坐标系按着一定的参数，分别绕着XYZ轴做平移和旋转后，得到的。所以平移和旋转矩阵是外参。

畸变参数也是内参，有CCD平面与像素平面不垂直的夹角，还有镜头的畸变参数等。

所以单目相机标定的话，其实不需要外参，只要求得内参矩阵和畸变参数就可以。

那么这些参数如何求得？

其实就是求像素坐标系与世界坐标系的关系，也就是从世界坐标平面投影到像素坐标平面，这就是求单应矩阵，即知道一些像素坐标系上的角点坐标，也知道一些世界坐标系上的角点物理三维坐标（Z = 0），进行计算单应矩阵，则单应矩阵就包含了内参和外参，得到单应矩阵后，在通过cholesky分解B，得到内参矩阵，再通过一些公式求得外参。这些计算opencv通过calibrateCamera函数来实现。

注意棋盘格的行，列数最好不同，这样可以辨别出标定板的方向