颜色空间转换-从RGB到LCH-亮度饱和度色度

目录

前言

整体框图

EOTF-NolinearToLinear

sRGB中的EOTF

BT.1886的EOTF

BT.709

 色域

 sRGB色域

DCI-P3色域

Display P3色域

Adobe RGB (1998) 色域

BT2020色域

RGB2XYZ

计算公式

代码 

仿真结果

颜色空间

 LAB颜色空间

JzAzBz颜色空间

 ICtCp颜色空间

ICaCb颜色空间

 ColorSpaceToLCH

 RGB2HSV/L

RGB和HSV互转

 RGB与HSL互转

RGB2YUV

参考文献

---

前言

在图像处理中，经常会遇到各种颜色空间，比如RGB，YUV，Lab，HSV等等，同时，也会涉及到各种色域，比如sRGB色域，DCI-P3，Display P3色域，BT2020色域等等。有时，为了处理图像颜色，更加直观的看颜色，会进行颜色空间转换，从一种颜色空间转到另一种颜色空间，或者是从RGB转到LCH，来看亮度饱和度和色度。

整体框图

        用下面这个图来表示从RGB到LCH的变换过程，从中可以看到，大体上分两类，一类是区分色域空间的，一类是不区分色域空间的。区分色域空间的，即使RGB的数值完全相等，只要对应的色域不一样，得到LCH也会不一样，这一类都是先将RGB转到和人眼比较相似的CIE1931 XYZ空间上，然后再选取某种颜色空间来衡量颜色，当然，不同的颜色空间，其得到的LCH也会不一样。总体来说，这一类是比较准确的，符合人眼特性的。而另一类，不区分色域的，哪怕是不同色域，RGB一样，得到的LCH就一样（实际人眼感知是不一样的），所以这一类是不准确的，不过这一类的计算相对要简单很多，经常一步或者两步就可以了。

下面，分不同模块来介绍。

EOTF-NolinearToLinear

EOTF主要是将非线性域RGB转到线性域RGB，对应的还有个OETF，就是将线性域转到非线性域，而不同标准下，其转换是不同的，主要介绍以下几种：

sRGB中的EOTF[1]

        在sRGB色域中，有对EOTF应的规定，如下所示：

        其反变换OETF为：

        由IEC 61966-2-1:1999 (International Electrotechnical Commission, 1999) 发布的，其函数是分段的，使用的是gamma2.4，暗处是线性。 

BT.1886的EOTF[2]

        BT.1886中，对EOTF进行如下规定：

         基本上就是采用了gamma2.4,LB是屏幕最暗，就是0对应的亮度，Lw是屏幕的最亮，就是1对应的亮度，都是用nit为单位。

BT.709[3]

BT709中，对OETF的定义如下，也是分段函数，一段是线性，另一段是gamma2.2，和BT1886中和sRGB色域中，都有些不同。

        当然，除了上面几种，还有些HDR标准的EOTF定义，比如PQ，HLG等，具体可以参照以下资料。

HDR相关标准-HLG/HDR10/HDR10+/DOLBY VISION_图像算法菜鸟的博客-CSDN博客_hlg和hdr10什么区别

PQ和HLG标准及其转换_图像算法菜鸟的博客-CSDN博客_hlg pq

 色域

在业界，有很多种色域标准，sRGB色域，DCI-P3，Display P3色域，BT2020色域，他们都是定义在XYZ空间上，规定RGB三个色坐标和白点色坐标即可。色域色坐标都确定了，那么就可以在线性RGB和XYZ空间进行转换了。主要介绍以下色域：

 sRGB色域

sRGB的色坐标定义如下：

RGB Primaries:

[[ 0.64  0.33]                      

[ 0.3   0.6 ]                      

[ 0.15  0.06]]

Whitepoint: [ 0.3127  0.329 ]

DCI-P3色域

DCI-P3的色坐标定义如下：

RGB Primaries:

[[ 0.68   0.32 ]                      

[ 0.265  0.69 ]                      

[ 0.15   0.06 ]]

Whitepoint: [ 0.314  0.351]

Display P3色域

Display P3的色坐标定义如下：

RGB Primaries:

[[ 0.68   0.32 ]                      

[ 0.265  0.69 ]                      

[ 0.15   0.06 ]]

Whitepoint: [ 0.3127  0.329 ]

和DCI-P3对比，二者的差异是白点色坐标不同，Display P3使用的是D65的白点，而DCI-P3不是

Adobe RGB (1998) 色域

Adobe RGB的色坐标定义如下：

RGB Primaries :

[[ 0.64  0.33]                      

[ 0.21  0.71]                      

[ 0.15  0.06]]

Whitepoint : [ 0.3127  0.329 ]

BT2020色域

BT2020的色坐标定义如下：

RGB Primaries :

[[ 0.708  0.292]                      

[ 0.17   0.797]                      

[ 0.131  0.046]]

Whitepoint: [ 0.3127  0.329 ]

可以使用Python提供的colour库[4]进行画图，得到各个色域的信息和画图，参考代码如下：

import colour
import colour.plotting
if __name__ == '__main__':
    srgb = colour.RGB_COLOURSPACES['sRGB']
    print('srg :', srgb)
    dcip3 = colour.RGB_COLOURSPACES['DCI-P3']
    print('dci-p3:', dcip3)

    bt2020 = colour.RGB_COLOURSPACES['ITU-R BT.2020']
    print('ITU-R BT.2020:', bt2020)

    adobe1998 = colour.RGB_COLOURSPACES['adobe1998']
    print('adobe1998:', adobe1998)

    DisplayP3 = colour.RGB_COLOURSPACES['Display P3']
    print('DisplayP3:', DisplayP3)


    colour.plotting.plot_RGB_colourspaces_in_chromaticity_diagram_CIE1931(['sRGB', 'ITU-R BT.2020', 'adobe1998',
                                                                           'DCI-P3', 'Display P3'])

结果图如下：

RGB2XYZ

只要色域的RGB三个色坐标和白点色坐标确定了，就可以得到RGB到XYZ空间的转换矩阵，很多时候，我们都是记住这个矩阵，不过有时，会定义一个不是标准的色域，这个时候就没有对应的转换矩阵了。而实际上，这个转换矩阵是可以通过计算得到的[5]，

计算公式

代码 

其实现代码和测试代码如下：

import numpy as np


def XYZToxy(XYZ):
    XYZ = XYZ.reshape(-1, 3)
    num, _ = XYZ.shape
    sumXYZ = np.sum(XYZ, axis=0)
    xy = np.zeros((num, 2), np.float)
    xy[:, 0] = XYZ[:, 0] / sumXYZ
    xy[:, 1] = XYZ[:, 1] / sumXYZ

    return xy

def xyToXYZ(xy):
    xy = xy.reshape(-1, 2)
    num, _ = xy.shape
    XYZ = np.zeros((num, 3), np.float)
    XYZ[:, 0] = xy[:, 0] / xy[:, 1]
    XYZ[:, 1] = 1
    XYZ[:, 2] = (1 - xy[:, 0] - xy[:, 1]) / xy[:, 1]
    return XYZ

def GetRGBXYZMatrices(xy):
    XYZ = xyToXYZ(xy)
    # print(XYZ)
    matXYZrgb = XYZ[0:3, :].T
    XYZw = XYZ[3, :]
    Srgb = np.linalg.inv(matXYZrgb) @ XYZw.T
    # print(Srgb.shape)

    matRGB2XYZ = np.zeros((3, 3), np.float)
    matRGB2XYZ[0, 0] = Srgb[0] * matXYZrgb[0, 0]
    matRGB2XYZ[0, 1] = Srgb[1] * matXYZrgb[0, 1]
    matRGB2XYZ[0, 2] = Srgb[2] * matXYZrgb[0, 2]

    matRGB2XYZ[1, 0] = Srgb[0] * matXYZrgb[1, 0]
    matRGB2XYZ[1, 1] = Srgb[1] * matXYZrgb[1, 1]
    matRGB2XYZ[1, 2] = Srgb[2] * matXYZrgb[1, 2]

    matRGB2XYZ[2, 0] = Srgb[0] * matXYZrgb[2, 0]
    matRGB2XYZ[2, 1] = Srgb[1] * matXYZrgb[2, 1]
    matRGB2XYZ[2, 2] = Srgb[2] * matXYZrgb[2, 2]

    matXYZ2RGB = np.linalg.inv(matRGB2XYZ)

    print('matRGB2XYZ:', matRGB2XYZ)
    print('matXYZ2RGB:', matXYZ2RGB)
    return matRGB2XYZ, matXYZ2RGB

if __name__ == '__main__':
    xysRGB = np.array([
        [0.64, 0.33],
        [0.30, 0.60],
        [0.15, 0.06],
        [0.3127, 0.3290]
    ])

    xyDisplayP3 = np.array([
        [0.68, 0.32],
        [0.265, 0.69],
        [0.15, 0.06],
        [0.3127, 0.3290]
    ])

    xyBT2020 = np.array([
        [0.708, 0.292],
        [0.17, 0.797],
        [0.131, 0.046],
        [0.3127, 0.3290]
    ])

    xySMPTE_C = np.array([
        [0.63, 0.34],
        [0.31, 0.595],
        [0.155, 0.07],
        [0.3127, 0.3290]
    ])

    xyNTSC = np.array([
        [0.67, 0.33],
        [0.21, 0.71],
        [0.14, 0.08],
        [0.3101, 0.3162]
    ])

    xyAdobe = np.array([
        [0.64, 0.33],
        [0.21, 0.71],
        [0.15, 0.06],
        [0.3127, 0.3290]
    ])

    GetRGBXYZMatrices(xysRGB)
    GetRGBXYZMatrices(xyDisplayP3)
    GetRGBXYZMatrices(xyAdobe)

代码中计算了三种色域的转换矩阵，分别为

仿真结果

sRGB色域

matRGB2XYZ:

[[ 0.4123908   0.35758434  0.18048079]
 [ 0.21263901  0.71516868  0.07219232]
 [ 0.01933082  0.11919478  0.95053215]]
matXYZ2RGB:

[[ 3.24096994 -1.53738318 -0.49861076]
 [-0.96924364  1.8759675   0.04155506]
 [ 0.05563008 -0.20397696  1.05697151]] 

Display-P3色域

matRGB2XYZ:

[[  4.86570949e-01   2.65667693e-01   1.98217285e-01]
 [  2.28974564e-01   6.91738522e-01   7.92869141e-02]
 [ -3.97207552e-17   4.51133819e-02   1.04394437e+00]]
matXYZ2RGB:

[[ 2.49349691 -0.93138362 -0.40271078]
 [-0.82948897  1.76266406  0.02362469]
 [ 0.03584583 -0.07617239  0.95688452]]

Adobe RGB色域

matRGB2XYZ:

[[ 0.57666904  0.18555824  0.18822865]
 [ 0.29734498  0.62736357  0.07529146]
 [ 0.02703136  0.07068885  0.99133754]]
matXYZ2RGB:

[[ 2.0415879  -0.56500697 -0.34473135]
 [-0.96924364  1.8759675   0.04155506]
 [ 0.01344428 -0.11836239  1.01517499]]

颜色空间

        当转到XYZ以后，一般就会将XYZ再转到各种颜色空间来衡量，最常见的就是CIE的Lab空间，后面还有些其他的颜色空间，比如ICtCp, ICaCb, JzAzBz等等，下面主要介绍以下几种。

 LAB颜色空间[6]

XYZ转到LAB的公式如下：

JzAzBz颜色空间[7]

XYZ转到JzAzBz的颜色空间公式如下：

 ICtCp颜色空间[8]

XYZ转到ICtCp颜色空间公式如下：

ICaCb颜色空间[8]

XYZ转到ICaCb颜色空间公式如下：

        当然，还有些其他的颜色空间，比如proLab[9]，zICaCb[10]颜色空间等等，这些颜色空间基本上都是考虑颜色的更加均匀性和一致性，和人眼的感知接近，或者是和XYZ直接是线性转换，而不是非线性转换。 

 ColorSpaceToLCH

        当转到各种颜色空间，比如LAB，ICtCp, ICaCb, JzAzBz和YUV或者YCbCr之后，其中L,I，Jz和Y等是亮度，其他两个分量是颜色，但也没有转到饱和度和色度上。以Lab为例，按如下方法计算即可：

 RGB2HSV/L

RGB和HSV互转

        RGB转HSV的公式如下，这个颜色空间相对来说，色相和饱和度比较好点，当然均匀性和一致性和LAB，JzAzBz等空间没法比，但亮度V和人眼感知的相差很远，并不能代表真实亮度。

HSV转到RGB的公式如下：

 RGB与HSL互转

RGB2HSL的公式：

HSL2RGB的公式：

 HSL颜色空间的色度和HSV是一样的，亮度分量L比HSV中的亮度分量要好些，但也不是很准确，饱和度S分量不好，均匀性很差，只要RGB里有0或者255，算出来的S就为1，很不连续，和人眼感知相差很远。

RGB2YUV

RGB转YUV有多种公式，不同标准，其系数不一样，不过都是线性变换，格式类似，只是数值不一样，详细可以参考如下资料。

各种标准下的YUV与RGB间的转换公式_图像算法菜鸟的博客-CSDN博客

参考文献：

[1] Multimedia systems and equipment - Colour measurement and management - Part 2-1: Colour management - Default RGB colour space - sRGB。

IEC 61966-2-1:1999 | IEC Webstore

[2] R-REC-BT.1886-0-201103-I!!PDF-E.pdf

[3] R-REC-BT.709-6-201506-I!!PDF-E.pdf

[4] API Reference — Colour 0.4.1 documentation

[5] Welcome to Bruce Lindbloom's Web Site

[6] CIE 1976 uniform colour spaces

[7] Perceptually uniform color space for image signals including high dynamic range and wide gamut

[8] Encoding High Dynamic Range and Wide Color Gamut Imagery

[9] ProLab: perceptually uniform projective colour coordinate system

[10] investigating performance of uniform color spaces for high dynamic range and wide gamut color difference applications