可能是最简单易懂的向量叉积点积教程，轻松区分向量点积叉积

矢量 有 量值（长度） 和 方向：

两个矢量 可以用 "叉积 " 的方法来 "相乘"（也去看看 点积）)

两个矢量的叉积 a × b 是与这两个矢量垂直的 矢量：

1.基本运算

叉积是这样计算的：

• |a|是矢量a的量值（长度）

• |b|是矢量b的量值（长度）

• θ是a和b之间的夹角

• n是a与b垂直的单位矢量[](单位矢量:长度为1 的矢量 "说明")。

2.解析几何运算

如果a和b的起始点是（0,0,0），叉积的终点便会在：

上述运算也可以写成行列式的计算形式：

3.例子

■  a=(2,3,4),  b=(5,6,7)，计算a,b的叉积。

答案：a×b=(-3,6,-3)

若叉积指着相反的方向，它仍然是垂直于相乘的两个矢量，所以我们这样来求正确的方向：

"右手定则"

把食指指着矢量 a 的方向，把中指指着矢量 b 的方向：拇指指着的方向便是叉积的方向。

叉积是个 矢量，也称为 矢量积。

还有一个积，叫 点积。点积是个标量 （普通的数），也称为 标量积。

• 文章内容来自：Maths Fun^[1]

参考资料

[1]

Maths Fun: https://www.mathsisfun.com/algebra/vectors-cross-product.html#:~:text=A%20vector%20has%20magnitude%20%28how%20long%20it%20is%29,both%3A%20And%20it%20all%20happens%20in%203%20dimensions%21