educoder：实验13 算法-穷举法和二分法

第1关：百钱百鸡

任务描述

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.穷举法历数组。

穷举法

也称之为枚举算法、暴力破解法，就是按照问题本身的性质，一 一列举出该问题所有可能的解，并在列举的过程中，逐一检验每个可能解是否是问题的真正解。若是则采纳这个解；否则抛弃它。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器编写代码，输出每种买法，及共几种买法。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

预期输出：

代码：

### 百钱百鸡 ###
q=0
for i in range(30):
    for x in range(50):
        a=(100-5*i-3*x)*3
        if 100-i-x==a:
            print('鸡翁的数量是{} 鸡母的数量是{} 鸡雏的数量是{}'.format(i,x,a))
            q=q+1
print('共有{}种买法'.format(q))

第2关：鸡兔同笼

任务描述

鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

本关任务：编写一个程序，能根据输入的鸡兔头数和脚数，计算鸡和兔子数。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，计算并输出鸡和兔子数。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试： 样例1 测试输入： 35 94 预期输出： 请输入总的头数 请输入总的脚数 鸡有23只 兔有12只

样例2： 测试输入： 51 31 预期输出： 请输入总的头数 请输入总的脚数 51只动物31条腿的情况无解

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开始你的任务吧，祝你成功！

代码：

# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Dec 10 08:19:29 2020
鸡兔同笼
@author: Admin
"""
print("请输入总的头数")
t = int(input())
print("请输入总的脚数")
j = int(input())
a=0
### Begin ###
if t<=0 or j<=0:
    print('{}只动物{}条腿的情况无解'.format(t,j))
else:
    for i in range(t+2):
        if j==2*i+4*(t-i):
            a=i
            break
    if i==t+1:
        print('{}只动物{}条腿的情况无解'.format(t,j))
    else:
        d=t-a
        print('鸡有{}只 兔有{}只'.format(a,d))
### End ###

第3关：读心术

任务描述

猜数字游戏：请编码实现一款经典的猜数字游戏。玩家先随机在 1-1000之间给出一个数字，让AI猜，如果猜的数大了，提示“大了”，反之，则提示“小了”。直到AI猜中为止。

相关知识

二分法的核心：每次都将解的搜索空间大小缩小为原先的一半。 二分查找的基本思想（列表先已经有序）

1. 在列表A的区间i, j中查找x，其中i, j为索引。
2. 考察区间中间的元素的值，y=A[(i+j)//2]，若x==y，算法结束；若xy，则x必定位于原区间的右半边，即[(i+j)//2+1,j]
3. 在新的区间（原区间一半大小）中继续查找。
4. 重复2、3的步骤，区间不断缩小直到找到
5. 若直到区间无效时(i>j)，还没找到x，则x不在A中。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充guess(x,low,high)函数代码。其中，x为要猜测的随机数,low为猜测范围的下界，high为上界。函数体中采用二分法猜测数据，如果二分法生成的数比要猜的数大，提示“大了”，并调整数据范围；如果小于要猜的数，提示“小了”，也调整数据范围。再重新猜数，直到猜中为止。函数需要返回猜测的次数。

测试说明

平台会调用评测函数对你编写的代码进行测试：

测试输入：590 预期输出： 小了 大了 大了 小了 大了 小了 小了 小了 大了 恭喜你猜中了，共猜了9次，猜中数是590

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开始你的任务吧，祝你成功！

代码：

def guess(x,low,high):
    '''AI猜数函数，猜测x的值
    low:数据x所在范围的下界
    high:数据x所在范围的上界
    返回猜测的次数
    '''
    ### Begin ###
    a=0
    while high-low>0:
        m=(low+high)//2
        if m>x:
            print('大了')
            high=m-1
            a=a+1
        elif m==x:
            break
        else:
            print('小了')
            low=m+1
            a=a+1
    return a
    ### End ###