算法研究：一维多项式求值（秦九韶算法）

问题通式：

求指定点X处的函数值。

 

思路：

运用秦九韶算法

将多项式表述成如下嵌套模式：

 于是可以转换成程序语言思想：

 可通过for循环来实现。

 

代码实现：

C语言代码如下：

#include <stdio.h>



/*

*函数名：double odpf(double array[], int n, double x)

*参数：double array[] 系数数组 

*      int n 表示n项

*      double x x的值 

*返回值：计算结果sum

*说明：One dimensional polynomial function 一维多项式求值

*/

double odpf(double array[], int n, double x)

{

    double sum;

    sum = array[n-1];

    for (int i = n - 2; i >= 0; i--){

        sum = sum * x + array[i];

    }

    return sum;

}



int main(){

    double array[100];

    double x;

    int n;



    printf("请输入项数：");

    scanf("%d",&n);



    printf("请输入系数(空格隔开)：");

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--){

        scanf("%lf",&array[i]);

    }



    while (true){

        printf("请输入x的值：");

        scanf("%lf", &x);



        printf("x = %5.2lf, p(%5.2lf) = %.2lf\n\n", x, x, odpf(array, n, x));

    }
　　return 0;

}

 

测试值：

3

1 2 3

2



结果：11.00



6

2 3 1 4 5 3

3



结果：810.00

 

程序运行结果：

 

 

经检验，算法设计正确。