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每天五分钟机器学习：将PCA算法降维的数据进行升维恢复

本文重点

前面我们已经学习了PCA算法，他能完成数据的压缩，那么是否可以将压缩过的数据恢复到近似原始高维度的数据吗？

高维降维到低维

每天五分钟机器学习：将PCA算法降维的数据进行升维恢复_第1张图片

 

低维恢复到高维

每天五分钟机器学习：将PCA算法降维的数据进行升维恢复_第2张图片

 

此时Xappox≈x，Xappox就相当于回到了最初的维度了

根据PCA的意图，投影的平方误差不能太大，也就是说Xapprox将会与最开始x很接近，我们称这一过程为原始数据的重构，可以在压缩过的数据重构出原始高维数据x。

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