机器学习：生成式模型与判别式模型

监督学习的任务就是学习一个模型，应用这一模型，对给定的输入预测相应的输出。这个模型的一般形式为决策函数：

                                

或者条件概率分布：

                                 。

监督学习方法又分为生成方法和判别方法，对应生成式模型(Generative Model)与判别式模型(Discriminative Model)。它们的区别在于：

1.生成式

生成方法由数据学习联合概率分布，然后求出条件概率分布作为预测的模型，即生成模型：

                               ，

模型表示了给定输入产生输出的生成关系。

特点：

• 从统计的角度表示数据的分布情况，能够反映同类数据本身的相似度，但它不关心到底划分各类的那个分类边界在哪；
• 生成方法可以还原出联合概率分布，而判别方法则不能；
• 生成方法学习收敛速度快，即当样本容量增加的时候，学到的模型可以更快的收敛于真实模型；
• 当存在隐变量时，仍可以用生成方法学习，此时判别方法不能用。

典型的生成模型有：朴素贝叶斯法，隐马尔可夫模型，混合高斯模型

2.判别式

判别方法由数据直接学习决策函数或者条件概率分布作为预测模型，即判别模型。判别方法关心的是对给定的输入，应该预测什么样的输出。

特点：

• 判别方法寻找不同类别之间的最优分类面，反映的是异类数据之间的差异；
• 判别方法直接学习的是条件概率或决策函数，直接面对预测，往往学习准确率更高；
• 由于直接学习或，可以对数据进行各种程度上的抽象、定义特征并使用特征，因此可以简化学习问题。

典型的判别模型有：k近邻，感知机，决策树，逻辑斯蒂回归，最大熵模型，SVM，提升方法和条件随机场（CRF）

看到的一些其他形象一点的解释：

生成模型： 学习时先得到 P(x,y)，继而得到 P(y|x)。预测时应用最大后验概率法（MAP）得到预测类别 y。 

判别模型： 直接学习得到P(y|x)，利用MAP得到 y。或者直接学得一个映射函数 y=f(x)。

产生式模型可以根据贝叶斯公式得到判别式模型，但反过来不行。

假如你的任务是识别一个语音属于哪种语言。例如对面一个人走过来，和你说了一句话，你需要识别出她说的到底是汉语、英语还是法语等。那么你可以有两种方法达到这个目的：

1. 学习每一种语言，你花了大量精力把汉语、英语和法语等都学会了，我指的学会是你知道什么样的语音对应什么样的语言。然后再有人过来对你说，你就可以知道他说的是什么语音.
2. 不去学习每一种语言，你只学习这些语言之间的差别，然后再判断（分类）。意思是指我学会了汉语和英语等语言的发音是有差别的，我学会这种差别就好了。

那么第一种方法就是生成方法，第二种方法是判别方法。

 

参考：

机器学习，周志华

统计学习方法，李航