KNN(k-Nearest Neighbor,K最近邻)分类算法是最简单的分类算法之一。KNN的原理就是当预测一个新的值x的时候,根据它距离最近的K个点是什么类别来判断x属于哪个类别。直接上图。
现预测中间绿色正方形的类别,k=3时,其邻居有2个蓝色三角形和1个红色圆形,所以可判断正方形为蓝色三角形类,当k=5时,其邻居包含3个红色圆形和2个三角形,所以可判断正方形为红色圆形类。
计算最近邻居的公式使用欧式距离计算公式
在二维空间计算公式如下
在多维空间公式计算如下:
KNN.py:
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# kNN
# 输入: newInput: (1xN)的待分类向量
# dataSet: (NxM)的训练数据集
# labels: 训练数据集的类别标签向量
# k: 近邻数
# 输出: 可能性最大的分类标签
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from numpy import *
import operator
# 创建一个数据集,包含2个类别共4个样本
def createDataSet():
# 生成一个矩阵,每行表示一个样本(相当于二维空间的(x,y)坐标)
group = array([[1.0, 0.9], [1.0, 1.0], [0.1, 0.2], [0.0, 0.1]])
# 4个样本分别所属的类别
labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
return group, labels
# KNN分类算法函数定义
def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k):
numSamples = dataSet.shape[0] # shape[0]表示行数
#step 1
diff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet # 按元素求差值
squaredDiff = diff ** 2 # 将差值平方
squaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1) # 按行累加
distance = squaredDist ** 0.5 # 将差值平方和求开方,即得距离
# # step 2: 对距离排序
# argsort() 返回排序后的索引值
sortedDistIndices = argsort(distance)
classCount = {} # define a dictionary (can be append element)
for i in range(k):
# # step 3: 选择k个最近邻
voteLabel = labels[sortedDistIndices[i]]
# # step 4: 计算k个最近邻中各类别出现的次数
classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1
# # step 5: 返回出现次数最多的类别标签
maxCount = 0
for key, value in classCount.items():
if value > maxCount:
maxCount = value
maxIndex = key
return maxIndex
KNNTest.py(测试函数):
import KNN
from numpy import *
# 生成数据集和类别标签
dataSet, labels = KNN.createDataSet()
# 定义一个未知类别的数据
testX = array([1.2, 1.0])
k = 3
# 调用分类函数对未知数据分类
outputLabel = KNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
print("Your input is:", testX, "and classified to class: ",outputLabel)
testX = array([0.1, 0.3])
outputLabel = KNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
print("Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel)
数据样式(diagnosis_result一列中m表示恶性,b表示良性):
代码如下:
import numpy as np
import pandas as pd
from pandas import Series,DataFrame
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.model_selection import train_test_split
data = pd.read_csv('./KNN_cancer100.csv')
#诊断结果,目标值
y = data['diagnosis_result']
#训练数据,特征,细胞核一系列特征,光滑度,质地等
X = data.iloc[:,2:]
#将数据一分为二
#可以将数据划分,划分之后数据一一对应
X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X,y,test_size = 0.2)
print(X_train.shape)
print(X_test.shape)
print(y_train.shape)
print(y_test.shape)
#KNeighborsClassifier是实现K近邻算法的一个类
knn = KNeighborsClassifier()
#将模型使用X_train作为培训数据和y_train作为目标值
knn.fit(X_train,y_train)
#使用算法进行预测
y_ = knn.predict(X_test)
print(y_)
#输出每个预测结果为m恶性或b良性的可能概率
proba_ = knn.predict_proba(X_test)
print(proba_ )
#测试效果输出的两种方式
(y_ == y_test.values).mean()
knn.score(X_test,y_test)
癌症数据集.
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Blog: 深入浅出KNN.
Blog: KNN 原理及参数总结.