叠加定理（四）

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一、叠加定理

叠加定理：线性电路中，任一支路的电压或电流都等于
各独立电源单独作用在此支路所产生电压或电流的叠加。

线性电路：电路所建立的方程中仅有线性项的电路

叠加定理的方法是设电压源不作用时计算的结果叠加上电流源不作用时计算的结果。

二、替代定理

对于任意一个电路，若某一支路的电压为uk、电流为i,

那么这条支路就可以用一个电压等于u的独立电压源替代,

或者用一个电流等于i的独立电流源替代,

或者用R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值。

因为替代前后KCL、KVL关系相同，其余支路的u、i关不变。
当用u,替代后，其余支路电压不变 (KVL)，其余支路电流也不变(VCR)，故第k条支路i也不变(KCL) 。
当用i,替代后，其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压也不变(VCR)，故第k条支路ug也不变(KVL) 。
注意:替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。

三、戴维宁定理

等效电阻：电阻串联或并联都可以等效成一个电阻，称为等效电阻。
如果一端口网络中仅含线性电阻和受控源，也可等效为一个电阻，称为等效电阻记为Req。
求等效电阻的方法：

什么是戴维宁定理：

一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联来等效。
此电压源电压等于一端口的开路电压，记为uoc。
电阻等于一端口内全部独立电源置零后的等效电阻，记为Req。
作用:简化电路
可将一个复杂的一端口网络等效为两个元件。
如此一来，我们就可将注意力集中于需要关心的外电路。

四、戴维宁定理的等效电路求解

方法：
电压分压公式是：U=（R/R总）×U源。
所谓分压公式，就是计算串联的各个电阻如何去分总电压，以及分到多少电压的公式。分电压多少这样计算：占总电阻的百分比，就是分电压的百分比。公式是：U=（R/R总）×U源。

先求开路电压，再求等效电阻。

串联分压

含受控源一端口的戴维宁等效电路求解方法:

得到开路电压
求等效电阻Req:
等效电阻有两种求解方法:外加电源法和短路电流法。
外加电源法:将一端口内所有独立源置零，在端口外加电压源,则等效电阻等于外加电压源电压和电流的比值，(其电压、电流取非关联方向)

短路电流法：

五、诺顿定理及其等效电路求解

诺顿定理：
任何一个含源线性一端口电路，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效置换。电流源的电流等于该一端口的短路电流，电阻等于该一端口的输入电阻。

六、最大功率传输定理

注意:

1. 最大功率传输定理用于一端口电路给定，负载电阻可调的情况;
2. 计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。
   

总结

懂了又没完全懂