使用动态规划兑换零钱（Java）

使用动态规划兑换零钱

（牛客网—牛客题霸算法篇—NC126）

题目描述

给定数组arr，arr中所有的值都为正整数且不重复。每个值代表一种面值的货币，每种面值的货币可以使用任意张，再给定一个aim，代表要找的钱数，求组成aim的最少货币数。
如果无解，请返回-1.

思路

Java实现

使用动态规划
定义数组dp[]
dp[i] 代表给定钱数为i的时候最少货币数，即要凑成 i 元钱，至少需要dp[i] 张arr中面值纸币。
当arr[j]>i，不能兑换。
当arr[j]<=i时，dp[i]=dp[i-arr[j]]+1，即要凑成i元钱就需要凑成i-arr[j]元钱的纸币数量+1，令dp[i] = min(dp[i], dp[i-a[j]])
例如，当前纸币面额为3，即arr[j]=3，要凑成4元钱，即i=4，则凑成4元钱所需要的最少的纸币数就是dp[4]，dp[4]=dp[4-3]+1，也就是说，若要凑成4元，则需要一张3元加上凑成1元的最少纸币数量。

代码实现

import java.util.*;
public class Solution {
    /**
     * 最少货币数
     * @param arr int整型一维数组 the array
     * @param aim int整型 the target
     * @return int整型
     */
    public int minMoney (int[] arr, int aim) {
        if(arr == null || arr.length == 0){
            return -1;
        }
        int[] dp = new int[aim+1];
        for(int i = 0;i<=aim;i++){
            dp[i] = aim+1;
        }
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i<=aim;i++){
            for(int j = 0;j< arr.length;j++){
                if(arr[j] <= i){
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-arr[j]] +1);
                }
            }
        }
        return (dp[aim] > aim) ?-1 : dp[aim];
    }
}