【Educoder作业】C&C++线性表实训

【Educoder作业】C&C++线性表实训

第一次接触链表的话,可能会有疑惑。疑惑在于它到底比数组强在哪里。写完这次实训可能就会感受到,或者写了这10个题还是没有头绪,本篇结尾我们就稍微聊一聊。

T1 顺序构建线性表

这个题可以说是定了整个实训的基调,结构体里是包含了一个本身的数据 d a t a data data和一个指针 n e x t next next,我们就是用这两个东西来构建链表的。
同时,我们默认:最后一个元素的 n e x t next next N U L L NULL NULL

#include "linearList.h"

node *insertTail(node *h, node *t)
{
    // 请在此添加代码,补全函数insertTail
    /********** Begin *********/
	node *p = h;
	if (h == NULL) return t;
	while (p -> next != NULL) p = p -> next;
	p -> next = t;
	return h;

    /********** End **********/
}

T2 逆序构建线性表

这是容易的,因为我们构建的是单向链表。

#include "linearList.h"

node * insertHead(node *h, node *t)
{
    // 请在此添加代码,补全函数insertHead
    /********** Begin *********/
	t -> next = h;
	return t;

    /********** End **********/
}

T3 排序构建线性表

想起来是比较容易的,我们考虑最后的情形:找到当前数据存放的位置,然后把当前数据塞进这个位置里。
那么,我们就同时需要 p → n e x t p\rightarrow next pnext p p p,在写 w h i l e while while的时候也就会麻烦一点。

#include "linearList.h"

node * insertSort(node *h, node *t)
{
    // 请在此添加代码,补全函数insertSort
    /********** Begin *********/
	node *p = h;
	if (h == NULL) return t;
	if (t -> data <= h -> data) return insertHead(h, t);
	if (h -> next == NULL) return insertTail(h, t);
	bool flag = false;
	while (p -> next -> data <= t -> data) {
		if (p -> next -> next == NULL) {
			flag = true;
			break;
		}
		p = p -> next;
	}
	if (flag) return insertTail(h, t);
	t -> next = p -> next;
	p -> next = t;
	return h;
    /********** End **********/
}

T4 查找元素

其实,知道了 T 3 T_3 T3怎么做,剩下的都比较容易了。
只需要从表头开始顺序枚举链表,然后查找即可。

#include "linearList.h"

node * search(node * h, int num)
{
    // 请在此添加代码,补全函数search
    /********** Begin *********/
	node *p = h;
	if (h == NULL) return NULL;
	while (p != NULL) {
		if (p -> data == num) return p;
		p = p -> next;
	}
	return NULL;
    /********** End **********/
}

T5 删除指定位置的结点

由于是删除指定位置,所以最后一步的情形一定是找到了这么一个 p p p,然后有 p → n e x t = p → n e x t → n e x t p\rightarrow next=p\rightarrow next\rightarrow next pnext=pnextnext,所以我们的 w h i l e while while也就会更复杂一点。

#include "linearList.h"

node * delAt(node * h, int i)
{
    // 请在此添加代码,补全函数delAt
    /********** Begin *********/
	node *p = h;
	if (!i) return h -> next;
	int cnt = 1;
	while (p -> next -> next != NULL) {
		if (cnt == i) {
			p -> next = p -> next -> next;
			return h;
		}
		cnt ++ ;
		p = p -> next;
	}
	p -> next = NULL;
	return h;
    /********** End **********/
}

T6 删除包含特定数据的结点

凡是这种删除的都会复杂一点,和 T 5 T_5 T5一样, w h i l e while while的判断会比较复杂。

#include "linearList.h"

node * delHas(node * h, int n)
{
    // 请在此添加代码,补全函数delHas
    /********** Begin *********/
	if (h -> data == n) return h -> next;
	node *p = h;
	while (p -> next -> next != NULL) {
		if (p -> next -> data == n) {
			p -> next = p -> next -> next;
			return h;
		}
		p = p -> next;
	}
	if (p -> next -> data == n) {
		p -> next = NULL;
		return h;
	}

    /********** End **********/
}

T7 线性表长度

这个就比较容易了,从表头开始遍历然后计数即可。

#include "linearList.h"

int listLength(node * h)
{
    // 请在此添加代码,补全函数listLength
    /********** Begin *********/
	int ans = 0;
	while (h != NULL) ans ++ , h = h -> next;
	return ans;

    /********** End **********/
}

T8 线性表应用一:栈

栈是一种数据结构,特点是 F I L O ( F i r s t   i n   L a s t   o u t ) FILO(First\ in\ Last\ out) FILO(First in Last out)
但是用链表实现栈显然是没什么必要的,篇尾我们会讨论这个问题。

#include "mstack.h"
// 函数empty:判断栈sk是否为空
// 参数:sk-栈
// 返回值:true-sk为空,false-sk不为空
bool empty(intStack sk)
{
    // 请在此添加代码,补全函数empty
    /********** Begin *********/
	return sk == NULL ? true : false;


    /********** End **********/
}
// 函数pop:弹栈
// 参数:sk-栈,传引用,弹栈可能会改变sk的值
// 返回值:弹栈的弹出的整数,如果栈空,返回-1
int pop(intStack &sk)
{
    // 请在此添加代码,补全函数pop
    /********** Begin *********/
	intStack p = sk;
	if (empty(sk)) return 0;
	if (p -> next == NULL) {
		int re = p -> data;
		sk = NULL;
		return re;
	}
	while (p -> next -> next != NULL) p = p -> next;
	int re = p -> next -> data;
	p -> next = NULL;
	return re;


    /********** End **********/
}
// 函数push:压栈,将整数n压入栈sk中
// 参数:sk-栈,传引用,压栈会改变sk的值,n-要压栈的整数
// 返回值:无,采用链表实现栈,只要还有内存,压栈都会成功
void push(intStack &sk, int n)
{
    // 请在此添加代码,补全函数push
    /********** Begin *********/
	intStack p = sk;
	if (empty(sk)) {
		sk = new node;
		sk -> data = n;
		sk -> next = NULL;
		return;
	}
	while (p -> next != NULL) p = p -> next;
	p -> next = new node;
	p -> next -> next = NULL;
	p -> next -> data = n;
    /********** End **********/
}

T9 线性表应用二:队列

队列的特点是 F I F O ( F i r s t   i n   F i r s t   o u t ) FIFO(First\ in\ First\ out) FIFO(First in First out)
实现起来用前面的函数,显然也是容易的。

#include "mqueue.h"

// 函数queueEmpty:判断队列iq是否为空
// 参数:iq-整数队列
// 返回值:true-队列iq为空,false-iq不为空
bool queueEmpty(intQueue iq)
{
    // 请在此添加代码,补全函数queueEmpty
    /********** Begin *********/ 
	return iq == NULL ? true : false;


    /********** End **********/
}
// 函数enQueue:将整数num入列到iq
// 参数:iq-整数队列,传引用,入列有可能改变队列头指针,num-入列的整数
// 返回值:无,只要还有内存,入列总会成功
void enQueue(intQueue &iq, int num)
{
    // 请在此添加代码,补全函数enQueue
    /********** Begin *********/
	node *t = new node;
	t -> data = num;
	t -> next = NULL;
	iq = insertTail(iq, t);


    /********** End **********/
}
// 函数deQueue:出列
// 参数:iq-整数队列,传引用,出列有可能改变队列头指针
// 返回值:出列结点的数据,如果队列为空,返回-1
int deQueue(intQueue &iq)
{
    // 请在此添加代码,补全函数deQueue
    /********** Begin *********/
	if (queueEmpty(iq)) return -1;
	int re = iq -> data;
	iq = delAt(iq, 0);
	return re;


    /********** End **********/
}

T10 线性表应用三:集合

集合是个很强大的数据结构,在 C + + C++ C++ S T L STL STL里也有集合,只不过那里的集合用的是红黑平衡树实现的,是一个很强大的数据结构。
这里的集合就很简单了,只能保证有序且不能重复,多余的操作复杂度都不能保证。

#include "mset.h"

// 函数unionSet:求集合a和b的并集
// 参数:a-集合,b-集合
// 返回值:集合(集合a和b的并集)
intSet unionSet(intSet a, intSet b)
{
    // 请在此添加代码,补全函数unionSet
    /********** Begin *********/
	node *re = NULL;
	node *p[2] = {a, b};
	// printList(p[0]), printList(p[1]);
	for (int i = 0; i < 2; i ++ ) {
		while (p[i] != NULL) {
			if (search(re, p[i] -> data) == NULL) {
				node *mdl = new node;
				mdl -> next = NULL, mdl -> data = p[i] -> data;
				re = insertSort(re, mdl);
			}
			p[i] = p[i] -> next;
		}
	}
	return re;
 
    /********** End **********/
}
// 函数intersection:求集合a和b的交集
// 参数:a-集合,b-集合
// 返回值:集合(集合a和b的交集)
intSet intersection(intSet a, intSet b)
{
    // 请在此添加代码,补全函数intersection
    /********** Begin *********/
	node *re = NULL;
	node *p = a;
	while (p != NULL) {
		if ((search(b, p -> data) != NULL) && (search(re, p -> data) == NULL)) {
			node *mdl = new node;
			mdl -> data = p -> data, mdl -> next = NULL;
			re = insertSort(re, mdl);
		}
		p = p -> next;
	}
	return re;
    /********** End **********/
}
// 函数addElement:在集合is中增加元素num
// 参数:is-集合,num-要增加的元素
// 返回值:无
void addElement(intSet &is, int num)
{
    // 请在此添加代码,补全函数addElement
    /********** Begin *********/
	node *t = new node;
	t -> next = NULL, t -> data = num;
	if (search(is, num) == NULL) is = insertSort(is, t);


    /********** End **********/
}

写完了整个实训,我们来聊一聊链表。很多人也跟笔者探讨过这个问题,观点大同小异——不理解这个链表有什么用。
这就涉及到复杂度的问题,这个我之后单独出一篇 B l o g Blog Blog聊一聊。
比如说,我们想在数组的某个特定位置访问第 i i i号元素,直接访问 A r r a y i Array_i Arrayi即可,是瞬间完成的,也就是 O ( 1 ) O(1) O(1)的。
但是链表不行,他需要从表头开始计数,直到计数器到达了 i i i,如果每次都是查找最后一个元素,那么这个操作就和表的长度有关,我们称之为 O ( n ) O(n) O(n)的。
现在,数组的表现是优秀的多的。
这时我们考虑插入往指定位置插入一个元素,数组的话需要把这个元素后边的每个元素都向后挪一个位置,复杂度就是 O ( n ) O(n) O(n)的,但是链表只需要改变他前一个元素的指针就可以完成这个操作。
这就是链表的意义,某些操作用链表完成会简单很多。
还有很多,比如动态分配空间这个事儿,链表也是很容易就能做到的。 C + + C++ C++里有一个 S T L STL STL叫动态数组 v e c t o r vector vector,使用的时候就是一个可以自动分配空间的数组,它的内部实现就是用指针+链表的思想实现的。
看到这,可能会有疑问:有没有一种数据结构能兼顾数组和链表的有点呢?既可以短时间访问元素,也可以短时间插入、删除元素?
当然是可以的,一些强大的数据结构很容易做到, s p l a y splay splay和非旋转 T r e a p Treap Treap为代表的平衡树就可以。
这里我们介绍容易理解的块状链表。
我们将一个长度为 n n n的数组分为 n \sqrt n n 个连续的块,显然每个块里都有 n \sqrt n n 个元素。每个块内是数组,块与块之间用链表的思想连接起来,这个数据结构就是块状链表。
比如查询:我们只需要从表头开始,一次跳 n \sqrt n n 个元素,如果发现了某个元素在某个块里,因为块是数组直接 O ( 1 ) O(1) O(1)即可,复杂度就是整体链表访问的复杂度 O ( n ) O(\sqrt n) O(n );比如插入一个元素,只需要找到了对应的块后,挪动块内的元素即可。因为在某个块里的插入一个元素,并不会影响其它块,因为块与块之间只链表连接的,所以复杂度也是 O ( n ) O(\sqrt n) O(n )的。
就聊这么多,其实每个数据结构总有它大放异彩的地方,即使它的作用只是引出一个更强大的数据结构。
写在篇尾不写在篇头,意义是读者又需要自取,大多数是不喜欢看这些引申东西的(小声

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