常用的概率分布：伯努利分布、二项分布、多项式分布、高斯分布、指数分布、拉普拉斯分布和Dirac-delta分布

伯努利分布（Bernoulli distribution）

**伯努利分布：**单个二值随机变量的分布。由单个参数φ∈[0,1]控制。

例：抛硬币，正面朝上的概率。

二项式分布(binomial distrubution)

二项式分布：在n次试验中事件A恰好发生k次的概率。
概率计算：

式中k=0，1，2，…，n,

期望计算：E(x)=np

方差计算：D(x)=np(1-p)

例：抛n次硬币，正面朝上出现m次的概率。

多项式分布（multinoulli distribution）

多项式分布：具有k个不同状态的单个离散型随机变量上的分布，其中k是一个有限值。式二项式分布的扩展。

概率计算：

例：多次抛筛子，统计各个面被掷中的次数的概率。

高斯分布（Gaussian dis-tribution）

高斯分布（Gaussian dis-tribution），也称为正态分布 （normal distribution）。 即：


注：正态分布呈现经典的“钟形曲线”的形状，其中中心峰的x坐标由µ给出，峰的宽度受σ 控制。在这个示例中，我们展示的是标准正态分布（standard normaldistribution），其中µ=0，σ=1。
期望计算：E(x)=µ
方差计算：D(x)=σ^2

指数分布（exponential distribution）

指数分布（exponential distribution）：在x=0点处取得边界点（sharp point）的分布。即：

指示函数（indicator function）：
指数分布用指示函数来使得当x取负值时的概率为零。

拉普拉斯分布（Laplace distribution）

拉普拉斯分布（Laplace distribution）：随机变量的概率密度函数分布。即：

Dirac分布

Dirac delta函数（Dirac delta function）：被定义成在除了0以外的所有点的值都为0，但是积分为1。

Dirac分布经常作为经验分布 （empirical distribution） 的一个组成部分出现：