二分搜索(结合例题讲解)

目录

1. 题目描述

2. 题目分析

（1）第一次查找  (起始位置)

（2）第二次查找（结束位置）

3.核心代码

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1. 题目描述

已知一个从小到大的排序数组，求数组中等于目标值元素的下标，数组中可能有重复的元素，所以如果目标值存在，返回目标值在数组中的开始位置和结束位置，如果目标值不存在，返回两个-1。

2. 题目分析

这一题是典型的二分查找，需要用到两次，分别查找目标值开始位置和结束位置

（1）第一次查找  (起始位置)

起始位置二分查找代码的实现，传入数组nums与目标值target

函数返回数组中第一个等于目标值的元素下标

设置搜索区间左端点为0，右端点为数组长度减1

左端点小于等于右端点时，进行二分查找

mid=(left+right)/2

（1）如果中间元素等于目标元素（mid为数组的第一个元素或mid的前一个元素小于target）           这时mid指向了mid的起始位置，将它返回。否则设置right等于mid减1

（2）如果中间元素大于target，设置right等于mid减1

（3）如果中间元素小于target，设置left等于mid加1

当循环结束后没有返回，则说明数组中没有目标元素，返回-1

我们来结合一道例题进行讲解

 

（1）我们先设置区间的左右端点 ，并利用mid=(0+9)/2=4来确定mid

 

（2）比较mid所指元素与目标值大小，此时都为7 ，他的前一个元素不小于(大于等于)7，所以起始位置在mid的左侧，将搜素区间的右端点right设置为mid-1。我在假设一下另外一种情况（和这一题没什么关系）如果mid此时指向元素为6，6<7，这时候要将left设置为mid+1

（3）mid=(0+3)/2=1 ,将mid置于1

（4）此时mid所指元素为6，6<7，设置left=mid+1

（5）mid=(2+3)/2=2，将mid置于2

（6）此时mid所指元素为6，6<7，设置left=mid+1

（7）mid=(2+3)/2=2，将mid置于3，循环结束

（2）第二次查找（结束位置）

与第一次查找类似

3.核心代码

public class Solution {
    public int Search(int[] nums, int target) {
        int low = 0, high = nums.Length - 1;
        while (low <= high) {
            int mid = (high - low) / 2 + low;
            int num = nums[mid];
            if (num == target) {
                return mid;
            } else if (num > target) {
                high = mid - 1;
            } else {
                low = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}