poj 3071 Football

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题意: 有 2^n 支足球队，编号 1~2^n，现在给出每支球队打败其他球队的概率，问哪只球队取得冠军的概率最大？

思路:

　　设dp[i][j] 为第 i 轮, 第 j  支球队胜的概率~

　　那么dp[i][j]=dp[i-1][j] * ∑dp[i-1][k]*p[j][k] , k  为相应轮 j 可能面对的对手~

　　那么在第 i 轮, 第 j 队的对手怎样尽快求得呢, (j从0开始)~

　　对于第一轮,其可能的对手只有一个 为 j^1, 第 i 轮时其可能的对手有 2^(i-1)个,

      而其第一个的位置为 (j^1)>>(i-1)<<(i-1) 共 2^(i-1) 个~

 1 #include <stdio.h>

 2 double p[128][128];

 3 double dp[8][128];

 4 int main()

 5 {

 6     int n,i,j,k,start,num;

 7 

 8     while(scanf("%d",&n),n!=-1){

 9         int size=1<<n, ans=0;

10         for(i=0;i<size;i++)

11             for(j=0;j<size;j++){

12                     scanf("%lf",&p[i][j]);

13             }

14         for(i=0;i<size;i++){

15                 dp[0][i]=1.0;

16         }

17         for(k=1;k<=n;k++){

18             for(i=0;i<size;i++){

19                 dp[k][i]=0.0;

20                 num=1<<(k-1);

21                 start=(((i>>(k-1))^1)<<(k-1));

22                 for(j=start;j<num+start;j++){

23                         dp[k][i]+=dp[k-1][j]*p[i][j];

24                 }

25                 dp[k][i]*=dp[k-1][i];

26                 if(k==n){

27                      if(dp[n][i]>dp[n][ans]){

28                         ans=i;

29             }

30                 }

31             }

32         }

33 

34         printf("%d\n",ans+1);

35     }

36     return 0;

37 }

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