java 牛客网之[动态规划 中等]NC10 小红取数

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题目大意

小红拿到了一个数组，她想取一些数使得取的数之和尽可能大，但要求这个和必须是 的倍数。 你能帮帮她吗？

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一、示意图

二、解题思路

二维dp

二维dp

代码如下：

import java.util.*;

public class  Main{
  public static void main(String[] args){
       //存在一个数组 想取的数 让取到的数之和尽可能大 并且和是k的倍数
       Scanner sc=new Scanner(System.in);
       int n=sc.nextInt();
       int k=sc.nextInt();
       long[] a=new long[n+1];
       for(int i=1;i<=n;i++){
           //开始输入整数
           a[i]=sc.nextLong();
       }
       //取数字好像是任意位置都可以
       //dp[i]应该就是表示 前i个数 构成条件的值是多少吧
       long dp[][]=new long[n+1][k];
       //dp[i][j]表示前i个数 中除以k的余数为j的当前最大和
       //赋初值
       for(int i=0;i<n;i++){
           //这个赋值的哪一位的呢 根据判断可知  是两位都赋值的
           //为什么不能是-1呢 
           Arrays.fill(dp[i],Long.MIN_VALUE);
       }
 /*      //看看情况
       for(int i=0;i<=n;i++){
           for(int j=0;j
       dp[0][0]=0;
       for(int i=1;i<=n;i++){
           for(int j=0;j<k;j++){

               //dp[i][j+a[i]%k]的意思是 前i个数 除以k的余数为(j+a[i])%k的 当前最大和  j+a[i]%k的余数 他只可能是 要么上一个的余数是j 然后他加上了a[i]
               //之和 他的余数就变成了j+a[i]%k 或者他就不管这个a[i] 就直接是上一个的这个余数情况
               /**
                * 转移状态  如果前一个状态余数为j 则更新当前余数为(j+a[i]%k)的情况  如果前一个状态余数就是(j+a[i])%k 说明他加上a[i]之后还是j
                * dp[i][j+a[i]%k]=Math.max(dp[i-1][j]+a[i],dp[i-1][j+arr[i])
                */
               dp[i][(int) ((j+a[i])%k)]=Math.max(dp[i-1][j]+a[i],dp[i-1][(int) ((j+a[i])%k)]);
           }
       }

       //最后判断dp[n][0]存不存在即可 好像都不用 把初始值设置好就行了吧
       if(dp[n][0]<=0){
           System.out.println(-1);
       }else {
           System.out.println(dp[n][0]);
       }
   }
}