OpenCV之仿射变换

仿射变换

仿射变换，是指在几何中，一个向量空间进行一次线型变换并接上一个平移，变换为另一个向量空间的过程。它保持了二维图形的“平直性”（直线经过变换之后仍然是直线）和“平行性”（直线经过变换之后仍然是直线，且直线上点的相对位置不变）。

一个任意的仿射变换都能表示为乘以一个矩阵（线型变换）然后再加上一个矩阵（平移）的形式。

仿射变换变换主要有三种：

• 旋转
• 平移
• 缩放

仿射变换表示的是两幅图像之间的一种映射关系，通常使用2*3的矩阵来表示仿射变换。

假如使用矩阵A和B对二维向量X做进行变换，可以表示为以下两种方式：

即：

仿射变换的求法

放射变换表示的是两幅图像之间的一种联系，这种联系信息大值可以从以下两种场景获得：

1. 已知X和T，而且已知它们是联系的，根据X和T可以求出矩阵M。
2. 已知M和X，想得到T。只要应用算式T=MX，对于这种联系信息可以用矩阵M清晰的表达，也可以用两幅图像点之间的关系表达。

OpenCV仿射变换相关函数一般涉及到warpAffine和getRotationMatrix2D这两个函数：

• 使用warpAffine函数实现一些简单的重映射。
• 使用getRotationMatrix2D获得旋转矩阵。

进行仿射变换warpAffine()函数

warpAffine函数的作用时根据以下公式实现图像的仿射变换。

函数原型：

warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

• 第一个参数：InputArray类型的src，输入图像，Mat类型的对象即可。
• 第二个参数：输出图像，需和输入图像有相同的尺寸和类型。
• 第三个参数：2*3的变换矩阵。
• 第四个参数：Size类型的dsize，表示输出图像的尺寸。
• 第五个参数：int类型的flags，插值方法的表标识符。主要有INTER_NEAREST（最近邻插值）、INTER_LINEAR（默认的线性插值）等。
• 第六个参数：int类型的borderMode，边界像素模式，默认值为BORDER_CONSTANT。
• 第七个参数：在恒定边界情况下的取值，默认是Scalar()，即0

计算二维旋转变换矩阵：getRotationMatrix2D()函数

getRotationMatrix2D()函数用于计算二维旋转变换矩阵，变换会将旋转中心映射到它自身。

函数原型：

Mat getRotationMatrix2D(Point2f center, double,angle, double scale)

参数详解：

• 第一个参数：Point2f类型的center，表示图像的旋转中心。
• 第二个参数：double类型的angle，旋转角度，角度为正值表示逆时针旋转，坐标原点是左上角。
• 第三个参数：double类型的scale，缩放系数。

此函数用来计算以下矩阵：

其中：

代码示例：

 

输入：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;
using namespace cv;

int main() {

//    定义两组点，表示两个三角形
//    vectorsrcTriangle[3];
    Point2f srcTriangle[3], dstTriangle[3];
    cout << srcTriangle << endl;
//    定义一些Mat变量
    Mat rotMat(2, 3, CV_32FC1);
    Mat warpMat(2, 3, CV_32FC1);

    Mat srcImage;
    srcImage = imread("/Users/dwz/Desktop/cpp/1.jpg");

    Mat dstImageWarp, dstImageWarpRot;
    dstImageWarp = Mat::zeros(srcImage.rows, srcImage.cols, srcImage.type());

//    设置源图像和目标图像的三注意点以进行仿射变换
    srcTriangle[0] = Point2f(0, 0);
    srcTriangle[1] = Point2f(static_cast(srcImage.rows-1), 0);
    srcTriangle[2] = Point2f(0, static_cast(srcImage.cols-1));

    dstTriangle[0] = Point2f(static_cast(srcImage.rows*0.0), static_cast(srcImage.cols*0.33));
    dstTriangle[1] = Point2f(static_cast(srcImage.rows*0.65), static_cast(srcImage.cols*0.35));
    dstTriangle[2] = Point2f(static_cast(srcImage.rows*0.15), static_cast(srcImage.cols*0.6));

//    求得仿射变换
    warpMat = getAffineTransform(srcTriangle, dstTriangle);
//    对源图像进行刚才得到的仿射变换
    warpAffine(srcImage, dstImageWarp, warpMat, dstImageWarp.size());
    imwrite("warp.jpg", dstImageWarp);

//    对图像进行缩放后再旋转
//    计算绕图像中心点顺时针旋转50度缩放因子为0.6的旋转矩阵
    Point_ center=Point(dstImageWarp.rows/2, dstImageWarp.cols/2);
    double angle = -30.0, scale = 0.8;
//    通过上面的参数得到旋转矩阵
    rotMat = getRotationMatrix2D(center,angle, scale);
//    对图像进行旋转
    warpAffine(dstImageWarp, dstImageWarpRot,rotMat, dstImageWarp.size());
    imwrite("warp_rot.jpg", dstImageWarpRot);


    return 0;
}

输出：

affine

affine+rotation