王二小、
王二小、

机器学习--数学基础

课堂学习笔记

  • 机器学习---数学基础一
    • 机器学习与数学分析
    • 概率论与贝叶斯先验
      • 概率论基础
      • 统计量
        • 期望／方差／协方差／相关系数
        • 独立和不相关
      • 大数定律
      • 中心极限定理
      • 最大似然估计
        • 过拟合

机器学习—数学基础一

机器学习与数学分析

什么是方向导数
　　方向导数是梯度向量的重要应用。
　　w = w(x, y)的偏导wx和wy衡量了点在x轴和y轴移动时w的变化，那么如果在其它方向移动呢？是否在任意方向上都有一个导数呢？答案是肯定的，那就是方向导数。
机器学习--数学基础_第1张图片
梯度：
机器学习--数学基础_第2张图片

概率论与贝叶斯先验

概率论基础

  • 条件概率： P ( A ∣ B ) = P ( A B ) P ( B ) P(A|B)= \frac{P(AB)}{P(B)} P(A∣B)=P(B)P(AB)​
  • 全概率公式： P ( A ) = ∑ i P ( A ∣ B i ) P ( B i ) P(A)=\sum_{i}{P(A|B_i)P(B_i)} P(A)=∑i​P(A∣Bi​)P(Bi​)
  • 贝叶斯公式： P ( B i ∣ A ) = P ( A ∣ B i ) P ( B i ) ∑ j P ( A ∣ B j ) P ( B j ) P(B_i|A)=\frac{P(A|B_i)P(B_i)}{\sum_{j}{P(A|B_j)P(B_j)}} P(Bi​∣A)=∑j​P(A∣Bj​)P(Bj​)P(A∣Bi​)P(Bi​)​

统计量

期望／方差／协方差／相关系数

独立和不相关

大数定律

中心极限定理

最大似然估计

过拟合

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