uva10465（完全背包，要求装满背包）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=114&problem=1406&mosmsg=Submission+received+with+ID+15392606

给我们两个物品的费用，和一个背包的容量

要求我们使得背包容量浪费最少的情况下，选尽可能多的物品

即要求装满背包的完全背包问题，只要注意初始化就可以了， 将dp[0]置为0， 其他的dp[i]置为-1，表示不合法

然后一个状态必须从一个合法的转移而来，然后在合法的状态转移中选取最大值

dp后，我们逆序枚举容量，找到一个合法的dp状态

那么该dp状态就是浪费容量最少的状态

 1 #include <stdio.h>

 2 #include <string.h>

 3 #include <stdlib.h>

 4 #include <algorithm>

 5 #include <iostream>

 6 #include <queue>

 7 #include <stack>

 8 #include <vector>

 9 #include <map>

10 #include <set>

11 #include <string>

12 #include <math.h>

13 using namespace std;

14 #pragma warning(disable:4996)

15 typedef long long LL;                   

16 const int INF = 1<<30;

17 /*

18 

19 */

20 int a[2];

21 int dp[10000 + 10];

22 int main()

23 {

24     int n, i, j;

25     while (scanf("%d%d%d", &a[0], &a[1], &n) != EOF)

26     {

27         for (i = 1; i <= n; ++i)

28             dp[i] = -1;

29         dp[0] = 0;

30         for (i = 0; i < 2; ++i)

31         for (j = a[i]; j <= n; ++j)

32         {

33             if (dp[j - a[i]] != -1)//在合法的状态转移中选取最大值

34                 dp[j] = max(dp[j], dp[j - a[i]] + 1);

35         }

36         for (j = n; j >= 1; --j)

37             if (dp[j] != -1)//找个一个合法状态

38             break;

39         if (j == n)

40             printf("%d\n", dp[j]);

41         else

42             printf("%d %d\n", dp[j], n - j);

43     }

44     return 0;

45 }

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