二值图像处理 膨胀

前一篇文章，介绍了腐蚀，本篇文章描述膨胀。

膨胀与腐蚀是相反的操作，但不互为逆运算。

1.膨胀的定义

把结构元素S平移（x,y)后得到Sxy,若Sxy与X相交不为空。

（也就是(S)xy中为1的元素位置上对应的X图像值至少有1个元素）

记下这个（x,y）点，所有满足上述条件的点组成的集合称做X被S膨胀的结果，可以下式表示

X⊕S ={(x,y)|Sxy ∩ X ≠Ø }

2.膨胀的方法：将S的原点和X上的点一个一个地对比，如果S上有一个点落在X的范围内，（如用黑色表示），则S的原点对应的点保留（如置为黑色），否则将该点去掉（如置白色）。

被处理的图像如下图a所示，为X,

结构元素的图像如下图b所示，为S

膨胀的结果图像如下图c所示，为X⊕S

3.膨胀的作用

（1）放大目标物体

（2）使两个物体连接成一个物体

（3）填充空洞