sklearn中StandardScaler.fit() 、StandardScaler.transform() 、StandardScaler.fit_transform()的用法

假设存在一组数据x=[x1,x2…xn]，则均值、方差、标准差，以及矩阵的标准化计算公式如下：
均值：$\bar{x}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{x}_i$

方差：${\sigma }^2=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{\left(x_i-\bar{x}\right)}^2$

标准差：$\sigma =\sqrt{\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{\left(x_i-\bar{x}\right)}^2}$

矩阵标准化：$x_i=\frac{x-\bar{x}}{\sigma }$

那么sklearn中StandardScaler.fit() 、StandardScaler.transform() 、StandardScaler.fit_transform()分别有什么用呢？

代码：

from sklearn.preprocessing import StandardScaler
# StandardScaler.fit()   计算矩阵每一列平均值和方差
# StandardScaler.transform()   根据均值和方差，将矩阵转标准化
# StandardScaler.fit_transform()  求均值和方差并标准化矩阵

scaler = StandardScaler()

data = [[1,2],[5,4]]
data1 = [1,2],[3,4]
data2 =[[2,4],[3,1]]
print('原始数据data：\n',data)

num1 = scaler.fit(data) #计算出矩阵每一列的均值和方差
num2 = scaler.fit_transform(data) #根据上一步的均值和方差，将矩阵转标准化
num3 = scaler.transform(data1) #注意这里是直接将矩阵data1标准化，而标准化又要用到均值和方差，所以这里用的均值和方差是data的均值和方差
num4 =scaler.transform(data2) #data2和data1一样，都是用的data的均值和方差

print('data的均值：\n',num1.mean_)  #打印出矩阵每一列的均值
print('data的方差\n',num1.var_)    #打印出矩阵每一列的方差
print('data标准化后的数据：\n',num2)
print('data1标准化后的数据:\n',num3)
print('data2标准化后的数据:\n',num4)

运行结果如下：

原始数据data：
 [[1, 2], [5, 4]]
data的均值：
 [3. 3.]
data的方差
 [4. 1.]
data标准化后的数据：
 [[-1. -1.]
 [ 1.  1.]]
data1标准化后的数据:
 [[-1. -1.]
 [ 0.  1.]]
data2标准化后的数据:
 [[-0.5  1. ]
 [ 0.  -2. ]]

进程已结束，退出代码为 0