233的字符串

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来源：牛客网
 

题目描述

读入一个正整数nnn，代表将字符串"abc"重复nnn次，形成一个长度为3n3n3n的字符串。
例如n=3n=3n=3时，形成的字符串为"abcabcabc"。
请你计算该字符串中有多少个"acb"子序列。答案对109+710^9+7109+7取模。

输入描述:

一个正整数nnn
1≤n≤1091\le n \le 10^91≤n≤109

输出描述:

"acb"子序列的数量。答案对109+710^9+7109+7取模。

思路：按以每个abc中的b为最后一个分类：

 当i=2的时候，第二个字符串中的b当结尾，那么ac的组合就有1种

当i=3的时候，第三个字符串中的b当结尾，那么ac的组合有2+1种

当i=4的时候，第四个字符串中的b当结尾，那么ac的组合有3+2+1种...

那么对于每个i中的b当结尾，都有i*（i-1）/2个ac的组合

那么就求i*（i-1）/2的前n项和就行了

（前置知识：i^2的前n项和是n*（n+1）*（2n+1）/6）

 那么最后的柿子就是n*（n+1）*（n-1）/6啦

#include
using namespace std;
const long long M=1e9+7;
typedef long long ll;
int n;
ll ksm(ll a,ll b,ll c){
	ll ans=1;
	while(b){
		if(b&1)ans=ans*a%c;
		a=a*a%c;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main(){
	cin>>n;
	ll ans=n*(n-1)%M*(n+1)%M;
	ans=ans*ksm(6,M-2,M)%M;
	cout<