单样本t检验中指标分析

一、 单样本t检验

单样本t 检验用于分析定量数据是否与某个数字有着显著的差异性,比如五级量表,3分代表中立态度,可以使用单样本t 检验分析样本的态度是否明显不为中立状态;系统默认以0分进行对比。此案例分析某市12岁男孩身高与该地区12岁男孩平均身高有否差异？已知该地区12岁男孩平均身高为142.5cm。

二、操作

1.SPSSAU操作如下图：

2.将数据放入分析框中，SPSSAU系统生成独立样本t检验的分析结果，如下：

数据分析结果来源于SPSSAU

三、分析

分析结果解读以及计算公式：

1.t值

式中，  为平均值，此例中为143.048， 为已知总体均值或给定常数，案例中  =142.5；变量的样本均值为 是均值的标准误；S是变量的标准差，n为样本量；例：  ；

2.结论

从上表可知，利用单样本t检验12岁男孩身高共1项是否明显的不等于数字142.5， 12岁男孩身高全部均不会表现出显著性(p>0.05)，意味着12岁男孩身高共1项的平均值接近于数字142.5，没有统计意义上的差异性。

3.SPSSAU同时提供了深入分析：

（1）差值的95％置信区间=均值差值±t的临界值×标准误，式中，此例中t值临界值为1.98，  为标准误；例:  ; 。

（2）如果显示呈现出显著性差异(p<0.05),可通过平均值对比具体差异,同时还可使用效应量(Effect size)研究差异幅度情况；
（3）使用Cohen's d 值表示效应量大小(差异幅度大小)，该值越大说明差异越大；
（4）单样本T检验使用Cohen's d 值表示效应量大小时，效应量小、中、大的区分临界点分别是: 0.20、0.50和0.80；
（5）Cohen's d 值计算公式为差值的绝对值/标准差。

4.SPSSAU具体操作如下：

（1）点击SPSSAU通用方法里面的‘单样本t检验’按钮。如下图：

（2） 拖拽数据后开始分析：

（可以输入对比数字，这里输入142.5）

四、参考文献

《SPSS统计分析（第五版）》