自重启伪遗传改良算法解决TSP问题(Matlab代码实现）

      目录

1 概述

2 运行结果

3 参考文献

‍4 Matlab代码

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1 概述

旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。

本算法的灵感来自改良圈算法，改良圈算法运用了一个巧妙的思路，将初始随机路径快速地改良为一个较为良好的路径，然后经过遗传算法，继续收敛。但是我们在实验中发现，由于改良圈算法得到的路径已经很优秀，遗传算法很难收敛下去。于是有了将改良圈算法与遗传算法结合的想法。之所以在算法的名称中加入“自启”和“伪”两个词，是因为针对传统遗传算法做了修改。“自启”指算法在可能收敛到局部最小值，无法再收敛下去的时候，自行重启整个流程。“伪”指这个算法中将交叉率和变异率都设为了1，且做了较大的改动。

2 运行结果

3 参考文献

[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.

‍4 Matlab代码

主函数部分代码：

tic
clc,clear
rng('shuffle');         %改变随机数的初始状态

% -----------------参数------------------
w = 500;                        % 种群规模
restart_times = 10;             % 重启次数
iterations = 10;               % 迭代次数
repeat_time_threshold = 100;    % 重复次数阈值
% ---------------------------------------

% 从文件中读取信息
load ch130.mat          % 载入数据集
point_info = ch130(:, 2:3);            
point_position_x_and_y = [point_info; point_info(1,:)];  
distance_matrix = get_distance_matrix(point_info);

L = length(ch130) + 1;              % 为了保证最终能回到起点，实际的个体长度设为L，L的最后一个数和第一个数相同，保证回到起点

optimal_path = zeros([1, L]);       % 记录全局最佳路径
optimal_path_length = 999999;       % 记录全局最佳路径的长度

for r_index = 1:restart_times
    
    current_optimal_path = zeros([1, L]);                       % 记录每次重启的最佳路径
    current_optimal_path_length = 999999;                       % 记录每次重启的最佳路径长度
    last_optimal_path_length = current_optimal_path_length;     % 记录单次遗传算法中上一次最佳路径长度，用于判断是否陷入局部最优解
    same_time = 0;                                              % 单次遗传算法陷入局部最优解的次数

    % 产生初始种群
    initial_population = generate_population(w, L);

    % 改良圈改良初始种群
    A = circle_modification(initial_population, w, L, distance_matrix);

    % 归一化
    A = normalization(A, L);

    % 以下为遗传算法实现过程
    for k=1:iterations

        % 交叉产生子代 B
        B = cross(A, w, L, distance_matrix);

        % 变异产生子代 C
        C = mutation(A, w, L, distance_matrix);

        % 选择下一代
        [A, current_optimal_path, current_optimal_path_length] = select_next_generation(A, B, C, w, L, distance_matrix);
        
        % 更新全局最优路径长度
        if current_optimal_path_length < optimal_path_length
            optimal_path_length = current_optimal_path_length;
            optimal_path = current_optimal_path;
        end