【叉积】【sdut 2508 图形密码】

图形密码

Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问？点这里^_^

题目描述

题目链接：http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2508

触屏手机上的图形密码是一种简单有效的安全措施，有利于保护我们的隐私。小明新买了一台触屏手机，对手机上的图形密码很感兴趣，仔细研究了图形密码的构成，发现图形密码的构成连线方向可以分为顺时针和逆时针两类，有人喜欢顺时针滑动手指解码，有人喜欢逆时针解码，有人会交替两种方向。小明想做个调查，他需要记录解码连线的方向，打算通过编程来完成这个任务，你能帮助他吗？ 

输入

第一行输入一个数T代表测试数据个数（T<=500）。每个测试样例第一行有一个n代表有序点对个数。接下来1行n对x,y,分别代表一个点对。(1<=x,y<=6  1<=n<=100)

 

输出

连线的方向为顺时针（clockwise），还是逆时针（counterclockwise），如果方向发生变化，则输出变化前的方向，变化点的坐标和变化后的方向。比如上图所示的密码锁的解码方向为：clockwise （2,2）  counterclockwise 使用空格分开，不同的项。每行输出一个结果。

 

示例输入

3

5

1 1 2 1 3 1 3 2 3 3

8

1 1 1 2 1 3 2 3 3 3 3 2 3 1 2 1

7

1 1 1 2 1 3 2 2 3 1 3 2 3 3

示例输出

counterclockwise

clockwise

clockwise (3,1) counterclockwise

提示

 

来源

 中国海洋大学第三届“朗讯杯”编程比赛高级组试题

示例程序

解题思路：

     用叉积判断当前的旋转方向，我用flag1保存前一个状态，用flag2表示当前的状态，那么当flag1！=flag2的时候，表明现在的方向发生了改变（flag1！=-1&&flag2！=0，原因是flag1=-1表示是初始状态，这时候flag2是什么状态都不影响；如果flag2=0，那么表示当前无变化，flag1是什么状态都不影响），用1表示顺时针旋转的状态，用2表示逆时针旋转状态，用0表示无变化，特别的，初始化flag1=-1不代表任何状态（初始状态，可以认为是顺时针也可以是逆时针，当输入一组数据的时候结果无论是顺时针还是逆时针都算对，因为只有一组数据是无法判断是顺时针还是逆时针的），注意叉积的计算公式和谁在前谁在后，这是影响题目结果的核心问题。

叉积详解：http://blog.csdn.net/william001zs/article/details/6213485

 1 #include<iostream>

 2 #include<stdio.h>

 3 using namespace std;

 4 int main()

 5 {

 6     int zong;

 7     cin>>zong;

 8     while(zong--)

 9     {

10         int n;

11         int flag1=-1;//保存前一个状态的标志变量

12         cin>>n;

13         int x[200],y[200];

14         for(int i=1;i<=n;i++)

15         {

16             cin>>x[i];

17             cin>>y[i];

18         }

19         for(int i=2;i<=n-1;i++)

20         {

21             int flag2=0;

22             int x1=x[i-1]-x[i];

23             int y1=y[i-1]-y[i];

24             int x2=x[i+1]-x[i];

25             int y2=y[i+1]-y[i];

26             if(x1*y2-x2*y1>0)

27                 flag2=1;//顺时针旋转

28             else if(x1*y2-x2*y1<0)

29                 flag2=2;//逆时针旋转

30             else

31                 flag2=0;//平行不旋转

32             if(flag1==-1&&flag2!=0)//如果发生了旋转事件就以此状态初始化flag1，这条语句只执行一次

33                 flag1=flag2;

34             if(flag1!=-1&&flag2!=0&&flag1!=flag2)//这三个条件缺一不可

35             {

36                 if(flag1==1)//前一个状态是顺时针旋转

37                 {

38                     cout<<"clockwise ("<<x[i]<<","<<y[i]<<") ";

39                 }

40                 else if(flag1==2)//前一个状态是逆时针旋转

41                 {

42                     cout<<"counterclockwise ("<<x[i]<<","<<y[i]<<") ";

43                 }

44                 flag1=flag2;//用flag1保存改变以后的状态

45             }

46         }

47         if(flag1==1)//最后的状态是顺时针旋转

48         {

49             cout<<"clockwise"<<endl;

50         }

51         else//最后的状态是逆时针旋转，无论flag1是-1（n==0）还是flag1==2（最后真的是逆时针旋转了）或者是flag==0（平行不旋转的情况，比如n==2,输入 1 1 1 2）

52             cout<<"counterclockwise"<<endl;

53     }

54     return 0;

55 }

View Code